數(shù)學(xué)-專項(xiàng)6.2立方根專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典（原版）【人教版】

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典【人教版】專題6.2立方根專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021秋?石家莊期末）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．82．（2022春?賓陽縣期中）下列計(jì)算正確的是（）A．4=±2 B．(?3)2=?3 C．13．（2022春?海安市期中）下列說法，其中錯(cuò)誤的有（）①16的平方根是4；②2是2的算術(shù)平方根；③﹣8的立方根為±2；④a2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2022春?交城縣期中）體積為5的正方體棱長為（）A．5 B．35 C．±5 D．5．（2022春?宜州區(qū)期中）立方根與它本身相同的數(shù)是（）A．0或±1 B．0或1 C．0或﹣1 D．06．（2022春?順德區(qū)校級(jí)期中）若0＜x＜1，則x2、x、x、3xA．3x最大，x2最小 B．x最大，3xC．x2最大，3x最小 D．x最大，x27．（2022秋?蒼南縣期中）若a2＝49，3b=?2，則a+A．1或15 B．﹣1或﹣15 C．1或﹣15 D．﹣1或158．（2022春?西山區(qū)期末）如果a+1的算術(shù)平方根是2，27的立方根是1﹣2b，則ba＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．（2022春?定遠(yuǎn)縣期末）如果32.37≈1.333，323.7A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133310．（2022秋?沈丘縣校級(jí)月考）已知a的算術(shù)平方根是12.3，b的立方根是﹣45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，則x和y分別是（）

A．x=a100，y＝1000b B．x＝100a，C．x=a100，y=?a1000 D．x=二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022春?陜州區(qū)期中）如果a=3，則3a?1712．（2022春?同安區(qū)期中）已知a2=81，3b13．（2022春?長葛市期末）已知5x﹣2的立方根是﹣3，則x+69的算術(shù)平方根是．14．（2022春?武威期末）已知實(shí)數(shù)a的立方根是4，則a的平方根是．15．（2022春?河北區(qū)校級(jí)期中）若5x+19的立方根是4，則2x+7的平方根是．16．（2022春?康巴什期末）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入的x值為64時(shí)，輸出的y值是．17．（2021春?安丘市月考）若一個(gè)正數(shù)的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，則﹣n+2m的算術(shù)平方根是．18．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知一個(gè)長方體，它的長：寬：高＝5：4：3，先在這個(gè)長方體上切去一個(gè)盡可能大的正方體，再從剩下的立體圖形上再切去一個(gè)盡可能大的長方體（只允許沿著與原長方體的某個(gè)面平行的方向切）．如果最后剩下的立體圖形的體積為72cm3，那么原長方體的表面積是cm2．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022秋?南岸區(qū)校級(jí)期中）解方程：（1）9x2﹣729＝0；（2）64（x﹣1）3+8＝0．20．（2022春?靜海區(qū)校級(jí)期中）已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算術(shù)平方根是4．求：（1）x、y的值；（2）3x﹣2y﹣2的平方根．21．（2021秋?興化市期末）觀察求算術(shù)平方根的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下列問題：0.0001=0.01，0.01=0.1，1=1，100（1）已知20≈4.47，求2000（2）已知3.68≈1.918，a≈191.8，求

（3）根據(jù)上述探究方法，嘗試解決問題：已知3n≈1.26，3m≈12.6，用含22．（2022春?綏棱縣期末）我們知道a+b＝0時(shí)，a3+b3＝0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．（1）試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；（2）若31?2x與33x?5互為相反數(shù)，求123．（2018春?永定縣校級(jí)月考）（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算術(shù)平方根是5，求2x﹣3y+11的立方根．（2）已知x是1的平方根，求代數(shù)式（x2017﹣1）（x2018﹣712）（x2019+1）（x2020+712）+1000x的立方根．24．（2022春?汝南縣月考）如圖，有一個(gè)長方體的水池長、寬、高之比為2