數(shù)學(xué)-專題01 實數(shù)（原版）

專題01實數(shù)【中考考向?qū)Ш健磕夸汿OC\o"1-3"\h\u【直擊中考】 1【考向一正數(shù)和負數(shù)】 1【考向二與數(shù)軸上的有關(guān)問題】 4【考向三相反數(shù)、絕對值】 8【考向四科學(xué)計數(shù)法】 10【考向五平方根、立方根】 13【考向六無理數(shù)的概念理解】 14【考向七無理數(shù)的估算】 17【考向八實數(shù)的運算】 20【直擊中考】【考向一正數(shù)和負數(shù)】例題1．（2022·江蘇揚州·?？寄M預(yù)測）下列各數(shù)，，，，，中，是正數(shù)的有(

)A．個 B．個 C．個 D．個例題2．（2022·四川綿陽·?？寄M預(yù)測）在跳遠測驗中，合格標(biāo)準(zhǔn)是米，張豐跳出了米，記為米，李敏跳出了米，記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米【變式訓(xùn)練】1．（2022·福建廈門·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)是負數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（

）A． B． C． D．4．（2022·廣西河池·統(tǒng)考中考真題）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作(

)A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元

5．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降2m時水位變化記作_____．6．（2022·廣西·中考真題）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，負數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走了5米，記作＋5米，那么向西走5米，可記作______米．7．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響．大致海拔每升高100米，氣溫約下降．有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是，則此時山頂?shù)臍鉁丶s為_________．【考向二與數(shù)軸上的有關(guān)問題】例題1．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點A和點B分別在原點的左側(cè)和右側(cè)，點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．例題2．（2022·四川德陽·模擬預(yù)測）實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)a、b在數(shù)軸．上的對應(yīng)點位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·內(nèi)蒙古·中考真題）實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則的化簡結(jié)果是（

）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a3．（2022·寧夏·中考真題）已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．4．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點、分別表示實數(shù)、，則______

．（填“>”、“=”或“<”）5．（2022·浙江金華·一模）如圖所示，數(shù)軸上表示1，的點分別為A，B，且（C在A的左側(cè)），則點C所表示的數(shù)是________．6．（2022·四川遂寧·模擬預(yù)測）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是_____．7．（2022·河北廊坊·統(tǒng)考二模）如圖，在數(shù)軸上點，表示的數(shù)分別為－2，1，為點左側(cè)上的一點，它表示的數(shù)為．(1)用含的代數(shù)式表示的值．(2)若以，，的長為邊長能構(gòu)成等腰三角形，請求出符合條件的的值．【考向三相反數(shù)、絕對值】例題1．（2022·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）-2022的相反數(shù)是（

）A．2022 B．-2022 C． D．-例題2．（2022·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）有理數(shù)﹣2022的絕對值為（）A．﹣2022 B． C．2022 D．﹣【變式訓(xùn)練】1．（2022·河南洛陽·統(tǒng)考一模）實數(shù)的相反數(shù)是（）A．3 B． C． D．2．（2022·吉林長春·模擬預(yù)測）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與1 C．與 D．與3．（2022·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）的絕對值是________．

4．（2022·河南鄭州·鄭州外國語中學(xué)?？寄M預(yù)測）計算：______．5．（2022·浙江嘉興·一模）計算：____________．6．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）已知，都是實數(shù)，若，則_____．【考向四科學(xué)計數(shù)法】例題：（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）教育部2022年5月17日召開第二場“教育這十年”“1＋1”系列新聞發(fā)布會，會上介紹我國已建成世界最大規(guī)模高等教育體系，在學(xué)總?cè)藬?shù)超過44300000人．將數(shù)據(jù)44300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．【變式訓(xùn)練】1．（2022·山東德州·德州市同濟中學(xué)校考模擬預(yù)測）人的大腦每天能記錄大約8600萬條信息，8600萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．（2022·河南鄭州·鄭州外國語中學(xué)?？寄M預(yù)測）年初，某官網(wǎng)發(fā)布了2021年通信運營業(yè)統(tǒng)計公報，數(shù)據(jù)顯示，2021年，4G.5G用戶數(shù)呈爆發(fā)式增長，全年新增3.4億戶，總數(shù)達到770000000億戶，將770000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．（2022·吉林長春·?？级＃┑?4屆冬季奧林匹克運動會，于2022年2月4日在我國首都北京開幕，據(jù)統(tǒng)計，北京冬奧會開幕式電視直播觀眾規(guī)模達3.16億，是歷史上收視率最高的一屆冬奧會，數(shù)據(jù)3.16億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．（2022·貴州黔西·?？家荒＃?022年我市地區(qū)生產(chǎn)總值逼近14000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示14000是______．5．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）我國2021年糧食產(chǎn)量約為13700億斤，創(chuàng)歷史新高，其中13700億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為________億斤．6．（2022·遼寧丹東·校考二模）截止到2021年1月22日9時30分，天問一號探測器已經(jīng)在軌飛行182天，距離火星約4200000公里，4200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為________．7．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）2022年2月20日，北京冬奧會圓滿落幕，賽事獲得了數(shù)十億次數(shù)字平臺互動，在中國僅電視收視人數(shù)就超6億.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.8．（2022·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）據(jù)新華社2022年1月26日報道，2021年全年新增減稅降費約1.1萬億元，有力支持國民經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)用科學(xué)記數(shù)法表示1.1萬億元，可以表示為__________元．【考向五平方根、立方根】例題：（2022·廣東東莞·東莞市萬江第三中學(xué)?？既＃┯嬎阆铝懈黝}：

（1）的平方根是______；（2）的算術(shù)平方根是______；（3）的立方根是______；【變式訓(xùn)練】1．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）計算：____．2．（2022·吉林·統(tǒng)考一模）計算：______．3．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）計算：_________；_________．4．（2022·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·統(tǒng)考一模）______．5．（2022·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）若實數(shù)m，n滿足，則__________．【考向六無理數(shù)的概念理解】例題：（2022·甘肅武威·統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列各數(shù)：，，，．其中是無理數(shù)的有______個【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中為無理數(shù)的是(

)A． B．1.5 C．0 D．2．（2022·四川遂寧·校聯(lián)考一模）下面四個數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．3．（2022·江蘇無錫·校考模擬預(yù)測）下列各數(shù)中：、、、0.010010001、、0是無理數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．（2022·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）四個數(shù)－1，0，，中，為無理數(shù)的是_________．5．（2022·陜西西安·校考三模）在，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是______．6．（2022·江蘇蘇州·蘇州中學(xué)?？级＃┫铝懈鲾?shù)：3.14、、、-、2π、、0、3.12112111211112……中，無理數(shù)有______個．【考向七無理數(shù)的估算】例題：（2022·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式的值是______．

【變式訓(xùn)練】1．（2022·湖南株洲·統(tǒng)考一模）下列實數(shù)中，在3和4之間的是（

）A．π+1 B．+1 C．2 D．22．（2022·四川資陽·中考真題）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是(

)A．點A B．點N C．點P D．點Q3．（2022·福建南平·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2022·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）請寫出一個比大且比10小的無理數(shù)：______．5．（2022·海南·統(tǒng)考中考真題）寫出一個比大且比小的整數(shù)是___________．6．（2022·云南昆明·云大附中校考模擬預(yù)測）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值為______．7．（2022·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）已知m為正整數(shù)，若是整數(shù)，則根據(jù)可知m有最小值．設(shè)n為正整數(shù)，若是大于1的整數(shù)，則n的最小值為______，最大值為______．【考向八實數(shù)的運算】例題：（2022·湖南株洲·統(tǒng)考一模）計算：．【變式訓(xùn)練】1