數(shù)學(xué)-第五章 相交線與平行線提優(yōu)測試卷（原卷版）

相交線與平行線提優(yōu)測試卷（原卷版）一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法不正確的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線 B．直線外一點到這條直線的垂線段長，叫做點到直線的距離 C．在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交 D．直線c外一點A與直線c上幾點連接而成的線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm2．如圖，給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等3．如圖，在所標(biāo)識的角中，互為對頂角的兩個角是（）A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠24．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位 B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位 C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位 D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位

6．如圖，直線a、b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．160°7．一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1308．如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個．A．2 B．4 C．5 D．69．如圖，AB∥EF，設(shè)∠C＝90°，那么x、y和z的關(guān)系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°10．如圖，把三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（）A．68° B．58° C．48° D．32°二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每題3分，第13～18題每題4分，共30分．）11．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式．

12．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3＝°．13．如圖，已知AB∥CD，∠α＝．14．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于°．15．如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3＝°．16．如圖，∠C＝120°，請?zhí)砑右粋€條件，使得AB∥CD，則符合要求的其中一個條件可以是．17．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射，此時∠ODE＝∠ADC，且反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是．

18．如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積是cm2．三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOB＝90°，OC平分∠AOF，∠AOF＝40°，求∠EOD的度數(shù)．20．（8分）將直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，求圖中陰影部分的面積．21．（8分）如圖，已知：∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度數(shù)．

22．（8分）如圖，長方形ABCD，E為AB上一點，把三角形CEB沿CE對折，設(shè)GE交DC于點F，若∠EFD＝80°，求∠BCE的度數(shù)．23．（10分）已知：EF∥AD，AB∥DG，求證：∠BEF＝∠ADG．24．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．

25．（12分）如圖，AP，CP分別平分∠BAC，∠ACD，∠P＝90°，設(shè)∠BAP＝α．（1）用α表示∠ACP；（2）求證：AB∥CD；（3）若AP∥CF，求證：FC平分∠DCE．26．（16分）（1）如圖①，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連接AE、CE，試說明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程（填恰當(dāng)?shù)睦碛桑C明：如圖①過點E作EF∥AB．∴∠A＝∠1（）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（輔助線作法）∴CD∥EF（）∴∠2＝∠DCE（）∵∠AEC＝∠1+∠2∴∠AEC＝∠A+∠DCE（