數(shù)學(xué)-專題01 識別三線八角（原版）

專題01識別三線八角【模型講解】如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點(diǎn)O，按要求完成下列各小題．(1)在圖中的∠1～∠9這9個(gè)角中，同位角共有多少對？請你全部寫出來；(2)∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角？∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎？【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的特征（同位角形如“F”，內(nèi)錯(cuò)角形如“Z”，同旁內(nèi)角形如“U”）判斷即可.【詳解】解：(1)如題圖所示：同位角共有5對：分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；(2)由三線八角的判斷方法∠4和∠5是由c，b，d三線組成，并且構(gòu)成“U”形圖案，所以∠4和∠5是同旁內(nèi)角，同理可得：∠6和∠8也是同旁內(nèi)角，故∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同．【模型演練】1．如圖，同位角共有（）對．A．6 B．5 C．8 D．72．如圖，下列判斷中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）∠A與∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁內(nèi)角；（3）∠4和∠1是內(nèi)錯(cuò)角；（4）∠3和∠1是同位角．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是（

）A． B． C． D．4．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（

）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④5．如圖所示，下列說法不正確的是（

）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角6．如圖，有下列說法：其中結(jié)論正確的是（

）

①若，則；

②能與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)有1個(gè)③能與構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)；

④能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有4個(gè)A．① B．①④ C．①②④ D．①③④7．如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠48．已知圖（1）—（4）：在上述四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的有（

）.A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（1）9．如圖，直線AD、BC被直線AC所截，則∠1和∠2是(

).

A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角10．如圖，下列判斷正確的是（）A．∠2與∠5是對頂角 B．∠2與∠4是同位角C．∠3與∠6是同位角 D．∠5與∠3是內(nèi)錯(cuò)角第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題11．（1）如圖：①所示，兩條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有____________對，內(nèi)錯(cuò)角有__________對，同旁內(nèi)角有___________對；（2）如圖②所示，三條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有_____________對，內(nèi)錯(cuò)角有__________對，同旁內(nèi)角有_____________對；（3）根據(jù)以上探究的結(jié)果，（為大于的整數(shù)）條水平直線被一條傾斜的直線所截，同位角有___________對，內(nèi)錯(cuò)角有___________對，同旁內(nèi)角有___________對（用含的式子表示）．12．如圖，∠1和∠3是直線______和______被直線______所截而成的______角；圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有______個(gè)．13．如圖，AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是___________，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯(cuò)角是_________，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是_________，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是

_____________.14．如圖，直線截直線，所得的同位角有__對，它們是___；內(nèi)錯(cuò)角有___對，它們是___；同旁內(nèi)角有___對，它們是___；對頂角___對，它們是___．15．如圖，射線DE、DC被直線AB所截得的用數(shù)字表示的角中，∠4與___是同位角，∠4與___是內(nèi)錯(cuò)角，∠4與___是同旁內(nèi)角．16．如圖，標(biāo)有角號的7個(gè)角中共有_____對內(nèi)錯(cuò)角，___對同位角，____對同旁內(nèi)角．三、解答題17．如圖∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些是同旁內(nèi)角？

18．如圖，已知與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．問圖中同位角和對頂角各有幾對？并具體寫出各對同位角和對頂角．19．如圖所示．①∠AED和∠ABC可看成是直線__________、__________被直線__________所截得的__________角；②∠EDB和∠DBC可看成是直線__________、__________被直線__________所截得的__________角；③∠EDC和∠C可看成是直線__________、__________被直線__________所截得的__________角．20．如圖：（1）寫出圖中的同位角：；（2）如果∥，那么圖中與相等的角有個(gè)（除外）；（3）當(dāng)時(shí)，∥，理由：；（4）如果與互補(bǔ)，那么與有什么關(guān)系？說明理由．

21．如圖，找出標(biāo)注角中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．22．如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個(gè)角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？（1）∠A和∠D；（2）∠A和∠CBA；（3）∠C和∠CBE．23．已知：如圖是一個(gè)跳棋棋盤，其游戲規(guī)則是一個(gè)棋子從某一個(gè)起始角開始，經(jīng)過若干步跳動以后，到達(dá)終點(diǎn)角跳動時(shí)，每一