四川省內(nèi)江市隆昌市知行中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末統(tǒng)考模擬數(shù)學(xué)試題（6）（含答案）

數(shù)學(xué)試題（六）本試卷三個大題共22個小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。題號一二三全卷總分總分人171819202122得分注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生務(wù)必將自己姓名、考號、班級等寫在試卷相應(yīng)的位置上；2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號上。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的。）1、的相反數(shù)是（）A、2023 B、 C、 D、2、我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米。將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A、 B、 C、 D、3、已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是（

）A、 B、 C、1 D、20234、若，則的值為（

）A、24 B、20 C、18 D、165、如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.若，則（

）A、 B、 C、 D、DD第5題圖BOACEFD第8題圖BACMND第9題圖BOAC紅第7題圖色承傳化文6、幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（

）AA12221BCD7、某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是（

）A、傳 B、承 C、文 D、化8、將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)C在FD的延長線上，且，則的度數(shù)為（

）A、 B、 C、 D、9、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，，若，則的度數(shù)為（）A、35° B、45° C、55° D、65°10、若，，且，那么的值是（）A、5或1 B、1或 C、5或 D、或11、若代數(shù)式（a，b為常數(shù)）的值與字母x的取值無關(guān)，則代數(shù)式的值為（

）A、0 B、 C、2或 D、612、按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，……第n個單項(xiàng)式是（）A、B、C、D、二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請將最后答案直接填在橫線上）13、若與是同類項(xiàng)，則；14、一個角的余角為，則這個角的補(bǔ)角為________°；15、多項(xiàng)式是一個五次兩項(xiàng)式，則m的值為________；16、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為________.輸入輸入x平方乘以3減去5若結(jié)果大于0否則輸出y三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本小題2個小題，第1個小題4分，第2個小題6分，滿分10分）計(jì)算（1）（2）18、（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中2DFHGBAC1E19、（本小題滿分8分）如圖，已知，2DFHGBAC1E

20、（本小題滿分9分）出租車司機(jī)李師傅國慶節(jié)第一天下午的營運(yùn)是在一條南北走向的公路上進(jìn)行的，如果向南記作“”，向北記作“”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米，每次行車都有乘客），，，，，，，（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他在出發(fā)地什么方向？距下午出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車行駛的路程在3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米還需收2元錢，那么李師傅這天下午收到乘客所給車費(fèi)共多少元？（3）若李師傅的出租車儀表盤上顯示的百公里耗油為8升（汽車每行駛100km耗油8升），每升汽油8元，不計(jì)汽車的損耗，那么李師傅這天下午是盈利了還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？21、（本小題滿分9分）某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法低于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款___________元；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款______元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款___________元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？22、（本小題滿分12分）如圖1，已知直線，且c和a，b分別交于A，B兩點(diǎn)，d和a，b分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，設(shè)，，cc1圖1dabDPBAC23北圖2DBACc備用圖dabDBACE（1）試找出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東的方向上，在點(diǎn)C的北偏西的方向上，應(yīng)用（1）中的結(jié)論求的度數(shù)；（3）如果點(diǎn)P在直線c上且在線段AB外側(cè)運(yùn)動（點(diǎn)P和A，B兩點(diǎn)不重合），其他條件不變，試探究，，之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)試題（六）參考答案及評分意見本試卷三個大題共22個小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。題號一二三全卷總分總分人171819202122得分注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生務(wù)必將自己姓名、考號、班級等寫在試卷相應(yīng)的位置上；2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號上。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的。）1、的相反數(shù)是（A）A、2023 B、 C、 D、2、我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米。將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A

）A、 B、 C、 D、3、已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是（

B

）A、 B、 C、1 D、20234、若，則的值為（

D）A、24 B、20 C、18 D、165、如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.若，則（

C）A、 B、 C、 D、DD第5題圖BOACEFD第8題圖BACMND第9題圖BOAC紅第7題圖色承傳化文6、幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是（

D

）AA12221BCD7、某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是（

D

）A、傳 B、承 C、文 D、化8、將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)C在FD的延長線上，且，則的度數(shù)為（

B

）A、 B、 C、 D、9、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，，若，則的度數(shù)為（C）A、35° B、45° C、55° D、65°10、若，，且，那么的值是（A）A、5或1 B、1或 C、5或 D、或11、若代數(shù)式（a，b為常數(shù)）的值與字母x的取值無關(guān)，則代數(shù)式的值為（

B

）A、0 B、 C、2或 D、612、按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，……第n個單項(xiàng)式是（C）A、B、C、D、二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請將最后答案直接填在橫線上）13、若與是同類項(xiàng)，則；【答案】914、一個角的余角為，則這個角的補(bǔ)角為________°；【答案】12515、多項(xiàng)式是一個五次兩項(xiàng)式，則m的值為________；【答案】16、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為________.【答案】7輸入輸入x平方乘以3減去5若結(jié)果大于0否則輸出y三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本小題2個小題，第1個小題4分，第2個小題6分，滿分10分）計(jì)算（1）（2）【詳解】（1）解原式；（2）原式18、（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中【詳解】解原式當(dāng)時(shí)，原式19、（本小題滿分8分）如圖，已知，，試猜想與的大小關(guān)系，并說明理由。

【詳解】解：，理由如下：2DFHG2DFHGBAC1E∴∴∴∵∴∴∴20、（本小題滿分9分）出租車司機(jī)李師傅國慶節(jié)第一天下午的營運(yùn)是在一條南北走向的公路上進(jìn)行的，如果向南記作“”，向北記作“”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米，每次行車都有乘客），，，，，，，（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他在出發(fā)地什么方向？距下午出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車行駛的路程在3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米還需收2元錢，那么李師傅這天下午收到乘客所給車費(fèi)共多少元？（3）若李師傅的出租車儀表盤上顯示的百公里耗油為8升（汽車每行駛100km耗油8升），每升汽油8元，不計(jì)汽車的損耗，那么李師傅這天下午是盈利了還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？【詳解】（1）解：（千米），答：他在出發(fā)地南邊，距下午出發(fā)地千米；（2）解：（元）．答：李師傅這天下午收到乘客所給車費(fèi)共140元；（3）（元），（元）．答：李師傅這天下午盈利，盈利106.08元。21、（本小題滿分9分）某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法低于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款___________元；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款______元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款___________元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？【詳解】（1）解：由題意知，元，故答案為：530；（2）解：由題意知，當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元；故答案為：，；（3）解：第一次購物的貨款為a元，第二次購物的貨款為（）元，（）∴第一次購物的實(shí)際貨款為元第二次購物的實(shí)際貨款為元，∴∴兩次購物王老師實(shí)際付款（）元22、（本小題滿分12分）如圖1，已知直線，且c和a，b分別交于A，B兩點(diǎn)，d和a，b分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，設(shè)，，cc1圖1dabDPBAC23北圖2DBACc備用圖dabDBACE（1）試找出