計量經(jīng)濟學(xué)期末試題與答案

《計量經(jīng)濟學(xué)》復(fù)習(xí)資料

第一章緒論

一、填空題：

1.計量經(jīng)濟學(xué)是以揭示經(jīng)濟活動中客觀存在的_________為內(nèi)容的分支學(xué)

科，挪威經(jīng)濟學(xué)家弗里希，將計量經(jīng)濟學(xué)定義為______________________

----------三者的結(jié)合。

2.數(shù)理經(jīng)濟模型揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的_________關(guān)系，用

__________性的數(shù)學(xué)方程加以描述，計量經(jīng)濟模型揭示經(jīng)濟活動中各因素之間

的_________關(guān)系，用__________性的數(shù)學(xué)方程加以描述。

3.經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型是用________描述經(jīng)濟活動。

4.計量經(jīng)濟學(xué)根據(jù)研究對象和內(nèi)容側(cè)重面不同，可以分為________計量

經(jīng)濟學(xué)和_________計量經(jīng)濟學(xué)。

5.計量經(jīng)濟學(xué)模型包括________和__________兩大類。

6.建模過程中理論模型的設(shè)計主要包括三部分工作，即選擇變量、確定變

量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系、擬定模型中待估計參數(shù)的取值范圍。

7.確定理論模型中所包含的變量，主要指確定________。

8.可以作為解釋變量的幾類變量有一外生經(jīng)濟一變量、一外生條件一變量、.

外生政策-變量和-滯后被解釋-變量。

9.選擇模型數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是一經(jīng)濟行為理論一

10.研究經(jīng)濟問題時，一般要處理三種類型的數(shù)據(jù)：.時間序列.數(shù)據(jù)、.截

面-數(shù)據(jù)和一虛變量-數(shù)據(jù)。

11.樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量包括四個方面.完整性一、一可比性一、一準確性八一一致

性一

12.模型參數(shù)的估計包括一對模型進行識別.、.估計方法的選擇.和軟件的

應(yīng)用等內(nèi)容。

13.計量經(jīng)濟學(xué)模型用于預(yù)測前必須通過的檢險分別是一經(jīng)濟意義一檢臉、.

統(tǒng)計-檢驗、-計量經(jīng)濟學(xué)-檢驗和-預(yù)測-檢驗。

14.計量經(jīng)濟模型的計量經(jīng)濟檢驗通常包括隨機誤差項的一異方差.檢驗、一

序列相關(guān)一檢驗、解釋變量的一多重共線性.檢驗。

15.計量經(jīng)濟學(xué)模型的應(yīng)用可以概括為四個方面，即一結(jié)構(gòu)分析.、.經(jīng)濟預(yù)

測一、一政策評價.、.檢驗和發(fā)展經(jīng)濟理論一

16.結(jié)構(gòu)分析所采用的主要方法是-彈性分析.、-乘數(shù)分析-和-比較靜力分

析

四、簡答題：

1.計量經(jīng)濟學(xué)定義。P1

答：是經(jīng)濟學(xué)的一個分支學(xué)科，是以揭示經(jīng)濟活動中客觀存在的數(shù)量關(guān)系

為內(nèi)容的分支學(xué)科。是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)三者的結(jié)合。

2.建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)模型的主要步驟。P9-P18

答：（1）理論模型的設(shè)計（①確定模型所包含的變量，②確定模型的數(shù)學(xué)

形式，③擬定理論模型中待估參數(shù)的理論期望值）；（2）樣本數(shù)據(jù)的收集；（3）

模型參數(shù)的估計；（4）模型的檢臉（①經(jīng)濟意義，②統(tǒng)計，③計量，④模型預(yù)

測）；（5）應(yīng)用（①結(jié)構(gòu)分析，②經(jīng)濟預(yù)測，③政策評價，④檢臉和發(fā)展經(jīng)濟

理論。

3.理論模型的設(shè)計包含的三部分工作。P9

4.在確定了被解釋變量之后，怎樣才能正確地選擇解釋變量。P9-P10

答：

（1）需要正確理解和把握所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象中暗含的經(jīng)濟學(xué)理論和經(jīng)濟行

為規(guī)律。

（2）要考慮數(shù)據(jù)的可得性。

（3）要考慮所有入選變量之間的關(guān)系，使得每一個解釋變量都是獨立的。

5.如何恰當(dāng)?shù)卮_定模型的數(shù)學(xué)形式。P11

6.常用的樣本數(shù)據(jù)類型。樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量。P12,P13

常用的樣本數(shù)據(jù)類型有三類：時間序列數(shù)據(jù)，截面數(shù)據(jù)和虛變量數(shù)據(jù)。時

間序列數(shù)據(jù)是一批按照時間先后排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（一致性、可比性、別太集

中、序列相關(guān)）；截面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)據(jù)（異方

差）；虛變量數(shù)據(jù)也稱為二進制數(shù)據(jù)，一般取0和1,經(jīng)常被用以表征政策、條

件等因素。

樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量：完整性、準確性、可比性（口徑）、一致性（母體與樣本

一致）.

7.什么是虛變量；帶常數(shù)項的計量模型引入虛擬變量個數(shù)原則。P13,pl45

8.計量經(jīng)濟學(xué)模型必須通過四級檢臉。P14

9.計量經(jīng)濟模型成功的三要素。P16

10.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與關(guān)系。P23-P24

11.計量經(jīng)濟學(xué)模型幾方面應(yīng)用領(lǐng)域。P18-P20

12.什么是相關(guān)關(guān)系、因果關(guān)系；相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。

13.數(shù)理經(jīng)濟模型和計量經(jīng)濟模型的區(qū)別。

14.從哪幾方面看，計量經(jīng)濟學(xué)是一門經(jīng)濟學(xué)科？

15.時間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)有何不同？

《計量經(jīng)濟學(xué)》復(fù)習(xí)資料參考答案

第一章緒論

一、填空題：

1.數(shù)量關(guān)系，經(jīng)濟理論，統(tǒng)計學(xué)，數(shù)學(xué)

2.理論，確定，定量，隨機

3.數(shù)學(xué)方法

4.理論，應(yīng)用

5.單方程模型，聯(lián)立方程模型

6.選擇變量，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，擬定模型中待估計參數(shù)的數(shù)值范

圍

7.解釋變量

8.外生經(jīng)濟，外生條件，外生政策，滯后被解釋

9.經(jīng)濟行為理論

10.時間序列，截面數(shù)據(jù)，虛變量

11.完整性，準確性，可比性，一致性

12.對模型進行識別，估計方法的選擇

13.經(jīng)濟意義，統(tǒng)計，計量經(jīng)濟學(xué)，預(yù)測

14.序列相關(guān)，異方差性，多重共線性

15.結(jié)構(gòu)分析，經(jīng)濟預(yù)測，政策評價，檢險和發(fā)展經(jīng)濟理論

16.彈性分析、乘數(shù)分析與比較靜力分析

二、單選題：

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

三、多選題：

1.ABCD

2.ABCD

3.ABCD

四、簡答題：

1.答：是經(jīng)濟學(xué)的一個分支學(xué)科，是以揭示經(jīng)濟活動中客觀存在的數(shù)量關(guān)

系為內(nèi)容的分支學(xué)科。是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)三者的結(jié)合。

4.答：

(1)需要正確理解和把握所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象中暗含的經(jīng)濟學(xué)理論和經(jīng)濟行

為規(guī)律。

(2)要考慮數(shù)據(jù)的可得性。

(3)要考慮所有入選變量之間的關(guān)系，使得每一個解釋變量都是獨立的。

5.答：

(1)選擇模型數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是經(jīng)濟行為理論。

(2)也可以根據(jù)變量的樣本數(shù)據(jù)作出解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系的散

點圖，作為建立理論模型的依據(jù)。

(3)在某種情況下，若無法事先確定模型的數(shù)學(xué)形式，那么就要采用各種

可能的形式試模擬，然后選擇模擬結(jié)果較好的一種。

7.答：虛變量數(shù)據(jù)也稱為二進制數(shù)據(jù)，一般取。或1。虛變量經(jīng)常被用在

計量經(jīng)濟學(xué)模型中，以表征政策、條件等因素。

對于含有截距項的計量經(jīng)濟模型，若想將含有m個互斥類型的定性因素引

入到模型中，則應(yīng)該引入虛擬變量個數(shù)為m-1。

9.答：成功的要素有三：理論、方法和數(shù)據(jù)。理論：所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象的

行為理論，是計量經(jīng)濟學(xué)研究的基礎(chǔ)；方法：主要包括模型方法和計算方法，

是計量經(jīng)濟學(xué)研究的工具與手段，是計量經(jīng)濟學(xué)不同于其他經(jīng)濟學(xué)分支科學(xué)的

主要特征；數(shù)據(jù)：反映研究對象的活動水平、相互間以及外部環(huán)境的數(shù)據(jù)，或

更廣義講是信息，是計量經(jīng)濟學(xué)研究的原料。三者缺一不可。

10.答：相關(guān)分析與回歸分析既有聯(lián)系又有區(qū)別。首先，兩者都是研究非

確定性變量間的統(tǒng)計依賴關(guān)系，并能測度線性依賴程度的大小。其次，兩者間

又有明顯的區(qū)別。相關(guān)分析僅僅是從統(tǒng)計數(shù)據(jù)上測度變量間的相關(guān)程度，而無

需考察兩者間是否有因果關(guān)系，因此，變量的地位在相關(guān)分析中飾對稱的，而

且都是隨機變量；回歸分析則更關(guān)注具有統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系的變量間的因果關(guān)系分

析，變量的地位是不對稱的，有解釋變量與被解釋變量之分，而且解釋變量也

往往被假設(shè)為非隨機變量。再次，相關(guān)分析只關(guān)注變量間的具體依賴關(guān)系，因

此可以進一步通過解釋變量的變化來估計或預(yù)測被解釋變量的變化。

12.答：相關(guān)關(guān)系是指兩個以上的變量的樣本觀測值序列之間表現(xiàn)出來的

隨機數(shù)學(xué)關(guān)系，用相關(guān)系數(shù)來衡量。

因果關(guān)系是指兩個或兩個以上變量在行為機制上的依賴性，作為結(jié)果的變

量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。因果

關(guān)系有單向因果關(guān)系和互為因果關(guān)系之分。

具有因果關(guān)系的變量之間一定具有數(shù)學(xué)上的相關(guān)關(guān)系。而具有相關(guān)關(guān)系的

變量之間并不一定具有因果關(guān)系。

13.答：數(shù)理經(jīng)濟模型揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的理論關(guān)系，用確定

性的數(shù)學(xué)方程加以描述。計量經(jīng)濟模型揭示經(jīng)濟活動中各個因素之間的定量關(guān)

系，用隨機性的數(shù)學(xué)方程加以描述。

14.答：

(1)從計量經(jīng)濟學(xué)的定義看；

(2)從計量經(jīng)濟學(xué)在西方經(jīng)濟學(xué)科中的地位看；

(3)從計量經(jīng)濟學(xué)的研究對象和任務(wù)看；

(4)從建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)模型的過程看。

15.答：時間序列數(shù)據(jù)是一批按照時間先后排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)是

一批發(fā)生在同一時間裁面上的調(diào)查數(shù)據(jù)。

第二章單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型理論與方法(上)

四、簡答題：

1.隨機誤差項包含哪些因素影響。P27

2.線性回歸模型的基本假設(shè)。違背基本假設(shè)的計量經(jīng)濟模型是否可以估

計。P30,P56-P57

3.最小二乘法和最大似然法的基本原理。P33

4.普通最小二乘法參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質(zhì)及其含義。P36-P37

5.最小樣本容量、滿足基本要求的樣本容量。P64-P65

6.在相同的置信概率下如何縮小置信區(qū)間。P72

7.非線性計量模型轉(zhuǎn)化成線性模型數(shù)學(xué)處理方法。P74-P75

8.在下面利用給定的樣本數(shù)據(jù)得到的散點圖中，X、Y分別為解釋變量和被

解釋變量。問：各圖中隨機誤差項的方差與解釋變量之間呈什么樣的變化關(guān)

YY

9.什么是正規(guī)方程組。

10.給定一元線性回歸模型：

匕=A+廣陽+從t=l,2,-,n

(1)敘述模型的基本假定；

(2)寫出參數(shù)為和⑸的最小二乘估計公式；

(3)說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)；

(4)寫出隨機擾動項方差的無偏估計公式。

11.對于多元線性計量經(jīng)濟學(xué)模型：

Yf=+BiX”++…+瓦X燈+%，=1,2,…，n

(1)該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；

(2)對應(yīng)的樣本線性回歸模型的矩陣形式；

(3)模型的最小二乘參數(shù)估計量。

12.從經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)兩個角度說明計量經(jīng)濟學(xué)模型的理論方程中必須包含

隨機誤差項。

13.為什么要計算調(diào)整后的可決系數(shù)？

14.擬合優(yōu)度檢臉與方程顯著性檢驗的區(qū)別與聯(lián)系。

第二章單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型理論與方法

一、填空題：

1.在解釋變量中被忽略掉的因素的影響，變量觀測值的觀測誤差的影響，

模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響，其他隨機因素的影響

2.零均值，同方差，無自相關(guān)，解釋變量與隨機誤差項相互獨立(或者解

釋變量為非隨機變量)

3.隨機誤差項，殘差

4.minZe)=minE(K-^)2=minZ(Y-自

5.有效性或者方差最小性

6.線性，無偏性，有效性

7.提高樣本觀測值的分散度，增大樣本容量，提高模型的擬合優(yōu)度

8.3個

9.擬合優(yōu)度檢臉、方程的顯著性檢驗、變量的顯著性檢驗

10.被解釋變量觀測值與其均值，被解釋變量其估計值與其均值，被解釋變

量觀測值與其估計值

11.模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立

12.n》30或至少n>3(k+1)

13.n>4

14.直接置換法、對數(shù)變換法和級數(shù)展開法。

15.Y*=l/YX*=l/X,Y*=a+0X*

16.Y=ln(Y/(l-Y)),Y=a+|3X

17.2

18.n>3

19.n>2

二、單選題:

1.B

2.D

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D

21.C

22.C

23.A

24.D

25.A

26.C

27.C

28.C

29.B

三、多選題：

1.BEFH

2.BC

3.BC

4.ABC

5.ABCD

6.BCD

7.AD

8.DGABCGGEF

9.ABCD

四、簡答題：

1.答：隨機誤差項主要包括下列因素的影響：

(1)代表未知的影響因素；

(2)代表殘缺數(shù)據(jù)；

(3)代表眾多細小影響因素；

(4)代表數(shù)據(jù)觀測誤差；

(5)代表模型設(shè)定誤差；

(6)變量的內(nèi)在隨機性。

2.答：

(1)解釋變量X”X2,…,X*是非隨機的或固定的，且相互之間互不相關(guān)

(無多重共線性)。

(2)隨機誤差項具有零均值、同方差及不序列相關(guān)，即

E(從)=0i=l,2,...n

Var(〃j)=o*:i=l,2,...n

Cov(〃,.，〃j)=0irji,j=l,2,...n

(3)隨機誤差項與解釋變量不相關(guān)。即

Cov(X0,〃j)=0j=l,2,...ki=l,2,...n

(4)隨機誤差項服從正態(tài)分布。即

4~N（0,crj）i=l,2,—n

3.答：最小二乘法的基本原理是當(dāng)從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值

后，最合理的參數(shù)估計量應(yīng)該使得模型能最好地擬合樣本數(shù)據(jù)。最大或然法的

基本原理是當(dāng)從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值后，最合理的參數(shù)估計量應(yīng)

該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大。

4.答：

線性。所謂線性是指參數(shù)估計量或是匕的線性函數(shù)。

無偏性。所謂無偏性是指參數(shù)估計量$的均值（期望）等于模型參數(shù)值，

即成及）=4，=

有效性。參數(shù)估計量的有效性是指在所有線性、無偏估計量中，該參數(shù)估

計量的方差最小。

5.答：最小樣本容量，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參

數(shù)估計量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。樣本容量必須不少于

模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項）。即〃乂+1

雖然當(dāng)“N&+1時可以得到參數(shù)估計量，但除了參數(shù)估計量質(zhì)量不好以

外，一些建立模型所必須的后續(xù)工作也無法進行。一般經(jīng)驗認為，當(dāng)〃230或

者至少“23優(yōu)+1）時，才能說滿足模型估計的基本要求。

6.答：

（1）增大樣本容量n;（2）提高模型的擬合優(yōu)度，減少殘差平方和；（3）

提高樣本觀測值的分散度。

7.答：直接置換法、對數(shù)（函數(shù)）變換法和級數(shù)展開法。

8.答：

a圖呈無規(guī)律變化；b圖中當(dāng)X增加時，隨機誤差項的方差也隨之增大；c

圖中隨機誤差項的方差與X的變化無關(guān)；d圖中當(dāng)X增加時，隨機誤差項的方

差與之呈U形變化。

9.答：正規(guī)方程組是根據(jù)最小二乘原理得到的關(guān)于參數(shù)估計值的線性代數(shù)

方程組。

10.答：

（1）零均值，同方差，無自相關(guān)，解釋變量與隨機誤差項相互獨立（或

者解釋變量為非隨機變量)

(2)B\=R----8。=丫爾

/=1

(3)線性即，無偏性即，有效性即

甘II

(4)〃=￡，其中￡/=￡)，；—虜￡x,2=￡%2—自￡x,y,

〃乙f=lf=lf=l/=1t=\

11.答：

(1)Y=XB+N；

仔］

y,

Y=；

又

(1XAXA…XA、

II21AlA

\r1X11,ZXZ”Z???X.K.Z,〃2

A=...BAN=

JX1“X2?…XkQ

(2)Y=XB+E；

(3)￡=(XX尸X丫。

12.答：

從數(shù)學(xué)角度，引入隨機誤差項，將變量之間的關(guān)系用一個線性隨機方程來

描述，用隨機數(shù)學(xué)的方法來估計方程中的參數(shù)；從經(jīng)濟學(xué)角度，客觀經(jīng)濟現(xiàn)象

是十分復(fù)雜的，是很難用有限個變量、某一種確定的形式來描述的，這就是設(shè)

置隨機誤差項的原因。

13.答：剔除樣本容量和解釋變量個數(shù)的影響。

14.答：

區(qū)別：它們是從不同原理出發(fā)的兩類檢驗。擬合優(yōu)度檢險是從已經(jīng)得到估

計的模型出發(fā)，檢驗它對樣本觀測值的擬合程度，方程顯著性檢驗是從樣本觀

測值出發(fā)檢驗?zāi)Ｐ涂傮w線性關(guān)系的顯著性。

聯(lián)系：模型對樣本觀測值的擬合程度高，模型總體線性關(guān)系的顯著性就

強?？赏ㄟ^統(tǒng)計量之間的數(shù)量關(guān)系來加以表示：R2=1-----上。----o

n-k-\-\-kF

第二章單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型理論與方法（下）

一、填空題：

1.在多元線性回歸模型中，解釋變量間呈現(xiàn)線性關(guān)系的現(xiàn)象稱為

問題，給計量經(jīng)濟建模帶來不利影響，因此需檢驗和處理它。

2.檢驗樣本是否存在多重共線性的常見方法有：______和逐步回歸

法O

3.處理多重共線性的方法主要有兩大類：_____和__________。

4.普通最小二乘法、加權(quán)最小二乘法都是_____的特例。

5.隨機解釋變量X,與隨機誤差項〃相關(guān)，可表示為_____?

6.工具變量法并沒有改變原模型，只是在原模型的參數(shù)估計過程中用工具

變量“替代”----------。

7.對于模型匕=夕0+萬修）+力2乂2：+-+鳳*舒+4,i=l,2,…,n,若用工具

變量Z代替其中的隨機解釋變量X2,則采用工具變量法所得新的正規(guī)方程組僅

僅是將原正規(guī)方程組中的方程￡與&=Z（瓦+&X”+5乂2：+???+6/只用

方程代替，而其他方程則保持不變。

8.狹義工具變量法參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質(zhì)是小樣本下_____,大樣本

下----------。

9.對于線性回歸模型Y.=.+笈X”+j32X2i+-+/3kXki+從，i=l,2,…,n,

其矩陣表示為y=X6+N。若用工具變量Z代替其中的隨機解釋變量*2，則

采用工具變量法所得參數(shù)估計量的矩陣表示為__________,其中Z被稱為

1。.以截面數(shù)據(jù)為樣本建立起來的計量經(jīng)濟模型中的隨機誤差項往往存在

11.以時間序列數(shù)據(jù)為樣本建立起來的計量經(jīng)濟模型中的隨機誤差項往往存

在----------

二、單選題:

1.在線性回歸模型中，若解釋變量X1和X2的觀測值成比例，既有

Xu=kX2i,其中k為非零常數(shù)，則表明模型中存在（）。

A.方差非齊性B.多重共線性

C.序列相關(guān)D.設(shè)定誤差

2.在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量的判定系數(shù)接

近于1,則表明模型中存在（）。

A.多重共線性B.異方差性

C.序列相關(guān)D.高擬合優(yōu)度

3.戈德菲爾德一匡特檢驗法可用于檢驗（）。

A.異方差性B.多重共線性

C.序列相關(guān)D.設(shè)定誤差

4.若回歸模型中的隨機誤差項存在異方差性，則估計模型參數(shù)應(yīng)采用（）。

A.普通最小二乘法B.加權(quán)最小二乘法

C.廣義差分法D.工具變量法

5.如果回歸模型中的隨機誤差項存在異方差，則模型參數(shù)的普通最小二乘

估計量（）。

A.無偏且有效B.無偏但非有效

C.有偏但有效D.有偏且非有效

6.設(shè)回歸模型為匕=您,+/，其中Vm?（%）=0"2乂,，則的最有效估計量

為（）。

YXY口分nHXY-YXXY

A.BD.P=------------------------—

LX7〃EX2_(EX)2

-1Y

人YD.4=-S—

nX

7.對于模型匕=&+夕因+%，如果在異方差檢驗中發(fā)現(xiàn)

Var(//,.)=X,o-2,則用權(quán)最小二乘法估計模型參數(shù)時，權(quán)數(shù)應(yīng)為()。

A.X.B.7^7

8.若回歸模型中的隨機誤差項存在一階自回歸形式的序列相關(guān)，則估計模

型參數(shù)應(yīng)采用().

A.普通最小二乘法B.加權(quán)最小二乘法

C.廣義差分法D.工具變量法

9.用于檢驗序列相關(guān)的DW統(tǒng)計量的取值范圍是()。

A.0<DW<1B.-1<DW<1

C.-2<DW<2D.0<DW<4

10.已知DW統(tǒng)計量的值接近于2,則樣本回歸模型殘差的一階自相關(guān)系數(shù)

Q近似等于().

A.0B.-1

C.1D.0.5

11.已知樣本回歸模型殘差的一階自相關(guān)系數(shù)接近于-1,則DW統(tǒng)計量近似

等于()。

四、簡答題：

1,簡述多重共線性的含義、后果，列舉主要檢驗方法，列舉主要解決辦

法。P117-P122

2.簡述異方差性的含義、后果，列舉主要檢驗方法，簡述這些檢驗方法的

共同思路，列舉主要解決辦法。P93-P101

3.簡述序列相關(guān)性的含義、后果，列舉主要檢驗方法，簡述這些檢驗方法

的共同思路，列舉主要解決辦法。P104-P112

4.DW檢險的局限性主要有哪些？

5.什么是工具變量，選擇作為工具變量的變量必須滿足哪些條件？

6.什么是虛假序列相關(guān)？如何避免虛假序列相關(guān)問題。

五、分析題

1.從總體上考察中國居民收入與消費支出的關(guān)系。下表給出了以1990年

不變價測算的中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）與以居民消費價格指數(shù)（以1990年

為100）縮減的人均居民消費支出（Y）的1978-2000年期間的數(shù)據(jù)。

單位：元/人

人均居民消費人均GDP人均居民消費人均GDP

年份年份

支出（Y）(X)支出（Y）(X)

1978395.8675.11990797.11602.3

1979437.0716.91991861.41727.2

1980464.1763.71992966.61949.8

1981501.9792.419931048.62187.9

1982533.5851.119941108.72436.1

1983572.8931.419951213.12663.7

1984635.61059.219961322.82889.1

1985716.01185.219971380.93111.9

1986746.51269.619981460.63323.1

1987788.31393.619991564.43529.3

1988836.41527.020001690.83789.7

1989779.71565.9

要求：

（1）根據(jù)變量Y與X的散點圖建立并估計二者的計量經(jīng)濟學(xué)模型；

（2）對模型進行統(tǒng)計學(xué)檢驗（擬合優(yōu)度檢驗、變量顯著性檢驗及方程顯著

性檢驗）;

（3）對模型運用G-Q法進行異方差檢驗，若存在請用加權(quán)最小二乘法處理

異方差；

（4）對模型運用DW檢驗法進行序列相關(guān)檢驗，若存在請用廣義差分法處

理序列相關(guān)，并再次檢驗是否存在異方差，并寫出最終模型估計結(jié)果。

注：前兩題的結(jié)果要進行統(tǒng)計意義與經(jīng)濟意義解釋。

2.已知2001年中國各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均農(nóng)業(yè)經(jīng)營收入和其他收入及消

費支出，如下表所示(單位：元)。

人均消費支出人均從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營的收入人均其他收入

地區(qū)

YXIX2

北京3552.1579.14446.4

天津2050.91314.62633.1

河北1429.8928.81674.8

山西1221.6609.81346.2

內(nèi)蒙古1554.61492.8480.5

遼寧1786.31254.31303.6

吉林1661.71634.6547.6

黑龍江1604.51684.1596.2

上海4753.2652.55218.4

江蘇2374.71177.62607.2

浙江3479.2985.83596.6

安徽1412.41013.11006.9

福建2503.11053.02327.7

江西1720.01027.81203.8

山東1905.01293.01511.6

河南1375.61083.81014.1

湖北2703.41242.92526.9

湖南1550.61068.8875.6

廣東1357.41386.7839.8

廣西1475.2883.21088.0

海南1497.5919.31067.7

重慶1098.4764.0647.8

四川1336.3889.4644.3

貴州1123.7589.6814.4

云南1331.0614.8876.0

西藏1127.4621.6887.0

陜西1330.5803.8753.5

甘肅1388.8859.6963.4

青海1350.21300.1410.3

寧夏2703.41242.92526.9

新疆1550.61068.8875.6

(1)為了考察從事農(nóng)業(yè)經(jīng)營的收入和其他收入對農(nóng)村居民消費支出的影

響，將各變量取自然對數(shù)，然后使用OLS法估計如下的雙對數(shù)模型:

LNY=bO+blLNXl+b2LNX2+|4

Eviews軟件的輸出結(jié)果如下：

DependentVariable:LNY

Method:LeastSquares

Sample:131

Includedobservations:31

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.6025830.8609761.8613560.0732

LNX10.3254080.1037693.1358850.0040

LNX20.5070780.04859910.433880.0000

R-squared0.796507Meandependentvar7.448706

AdjustedR-squared0.781971S.D.dependentvar0.364648

S.E.ofregression0.170267Akaikeinfocriterion-0.611133

Sumsquaredresid0.811744Schwarzcriterion-0.472360

Loglikelihood12.47256F-statistic54.79831

Durbin-Watsonstat1.964715Prob(F-statistic)0.000000

要求：

①寫出根據(jù)序列Y、XI、X2,生成對數(shù)序列LNY、LNX1,LNX2的命令格

式O

②寫出用OLS法估計上述方程的命令格式。

(2)根據(jù)軟件輸出結(jié)果，完成下列任務(wù)(要求寫出主要的步驟，得數(shù)可以

直接取自軟件輸出結(jié)果)

①寫出OLS法得到的回歸方程，并對結(jié)果的統(tǒng)計意義和經(jīng)濟意義進行解

釋。

②進行變量的顯著性檢驗0

③進行擬合優(yōu)度檢驗。

④進行方程的顯著性檢驗。

⑤檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān)。

(3)考慮到不同地區(qū)農(nóng)民人均消費支出的差別主要來源于非農(nóng)經(jīng)營收入等

其他收入的差別，因此，如果存在異方差性，則可能是X2引起的。下面給出的

是OLS回歸的殘差平方項e2與LNX2的散點圖：

試回答：從OLS回歸的殘差平方項e2與LNX2的散點圖，是否可以看出存

在某種類型的異方差?

(4)進一步采用G-Q檢驗，檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲?。首先，按照解釋?/p>

量LNX2排序；然后，去掉中間的7個數(shù)值，用兩個容量為12的子樣本分別作

回歸，得到如下結(jié)果：

子樣本I的回歸結(jié)果：

DependentVariable:LNY__________________________________

Method:LeastSquares____________________________________

Sample:：12

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3.7448851.1911423.1439440.0119

LNX10.3443520.0830014.1487670.0025

LNX20.1688830.1188471.4210110.1890

R-squared0.669035Meandependentvar7.239160

AdjustedR-squared0.595487S.D.dependentvar0.133578

S.E.ofregression0.084957Akaikeinfocriterion-1.881014

Sumsquaredresid0.064960Schwarzcriterion-1.759787

Loglikelihood14.28608F-statistic9.096604

Durbin-Watsonstat1.811218Prob(F-statistic)0.006903

子樣本n的回歸結(jié)果：

DependentVariable:LNY

Method:LeastSquares

Sample:2031

Includedobservations:12

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

c-0.3534541.607471-0.2198820.8309

LNX10.2109060.1582211.3329840.2153

LNX20.8565240.1086027.8868320.0000

R-squared0.878401Meandependentvar

AdjustedR-squared0.851380S.D.dependentvar

S.E.ofregression0.150491Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid0.203827Schwarzcriterion

Loglikelihood7.425090F-statistic

Durbin-Watsonstat2.123159Prob(F-statistic)

要求：

①在完成子樣本i的回歸之后，如繼續(xù)進行子樣本n的回歸，需重新定義

樣本區(qū)間。試寫出重新定義樣本區(qū)間的命令格式。

②根據(jù)兩個子樣本的回歸結(jié)果，利用G-Q法，檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲睢?/p>

(5)將樣本區(qū)間恢復(fù)到全部數(shù)據(jù)，再一次進行全部數(shù)據(jù)的回歸分析，并利

用回歸分析結(jié)果得到的殘差序列數(shù)據(jù)(resid)產(chǎn)生一個序列名為E的新序列數(shù)

據(jù)，使得E為resid的絕對值。然后，生成如下新序列：LNX1E=LNX1/E;

LNX2E=LNX2/E;LNCE=1/E;LNYE=LNY/E,進行加權(quán)最小二乘回歸，得到如下

結(jié)果：

DependentVariable:LNYE

Method:LeastSquares

Date:09/04/08Time:1027

Sample:131

Includedobservations:31

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

LNCE1.2278310.2972904.1300840.0003

LNX1E0.3757490.0568306.6118420.0000

LNX2E0.5101340.01778528.683960.0000

R-squared0.999990Meandependentvar182.1656

AdjustedR-squared0.999989S.D.dependentvar296.7187

S.E.ofregression0.990251Akaikeinfocriterion2.910049

Sumsquaredresid27.45671Schwarzcriterion3.048822

Loglikelihood-42.10576Durbin-Watsonstat1.109156

要求：

①試寫出用加權(quán)最小二乘法得到的結(jié)果（回歸方程），并和OLS法的回歸結(jié)

果進行比較。

解：用加權(quán)最小二乘法得到的最后的回歸結(jié)果為：

LN/=1.227831+0.375749LNX1+0.510134LNX2

(4.130084)(6.611842)(28.68396)

R2=0.999990^2=0.999989

和0LS法的回歸結(jié)果進行比較，我們可以發(fā)現(xiàn)，用加權(quán)最小二乘法進行回

歸，無論是變量LNX1和LNX2對應(yīng)的回歸系數(shù)的顯著性，還是整個模型的擬合

優(yōu)度，都有顯著地改善。所以，盡管在5%的顯著性水平下，不能認為模型隨

機干擾項存在異方差，但是如果采用加權(quán)最小二乘法估計方程，仍可以取得更

好的回歸效果。這反過來說明，模型可能存在微弱的異方差。

②上述用加權(quán)最小二乘法得到的回歸方程是否通過了序列相關(guān)性檢臉？為

什么？

解：上述用加權(quán)最小二乘法得到的回歸方程沒有通過序列相關(guān)性檢驗。因

為DW值偏小，可能存在正自相關(guān)。這可能是由于對各個樣本點按照解釋變量

LNX2排序而引起的。

3.根據(jù)我國1985——2001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費性支出

資料，按照凱恩斯絕對收入假說建立的消費函數(shù)計量經(jīng)濟模型為：

城鎮(zhèn)居民人均137.4220.772x城鎮(zhèn)居民人均

=+

消費性支出(5.875)(127.09)可支配收入

R2=0.999;S.￡=51.9；。卬=1.205;F=16151

,?-451.90.87lx城鎮(zhèn)居民人均

e,=+

11(-0.283)(5.103)可支配收入

R2=0.634508；S.￡=3540;DW=1.91;F=26.04061

(1)解釋模型中137.422和0.772的意義；

(2)簡述什么是模型的異方差性；

(3)檢驗該模型是否存在異方差性；

4.根據(jù)我國1978—2000年的財政收入丫和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計資

料，可建立如下的計量經(jīng)濟模型：

K=556.6477+0.1198xX

(2.5199)(22.7229)

R2=0.9609,S.E=731.2086,F=516.3338,DW=

0.3474

請回答以下問題：

(1)何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性？

(2)試檢驗該模型是否存在一階自相關(guān)及相關(guān)方向，為什么？

(3)自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？

(臨界值4=1.24,%=1.43)

第二章單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型理論與方法(下)

一、填空題:

1.多重共線性

2.判定系數(shù)檢臉法

3.排除引起共線性的變量，差分法

4.廣義最小二乘法

5.E(XM*O

6.隨機解釋變量

7.=Z伍+BiXu+Kx%+?

8.有偏，漸近無偏

9.B=(Z'XyZ'Y,工具變量矩陣

10.異方差

11.序列相關(guān)

二、單選題：

1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D

10.A

11.D

12.D

13.B

14.D

15.D

三、多選題：

1.AD

2.AB

3.BCD

4.ABC

5.CD

6.DF

7.ACD

8.BD

四、簡答題：

1.答：（1）多重共線性的含義

對于模型

匕=Bo+夕修”+夕2X21+…+四X.+從i=l,2,...,n

其基本假設(shè)之一是解釋變量X|，X2,…，X*是互相獨立的。如果某兩個或多

個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性。如果存在

cxXu+c2X2jHFc1txMi=l,2,,n

其中c不全為0,即某一個解釋變量可以用其它解釋變量的線性組合表

示，則稱為完全共線性。

(2)多重共線性的后果

①完全共線性下參數(shù)估計量不存在

②一般共線性下普通最小二乘法參數(shù)估計量無偏，但方差較大。

③參數(shù)估計量經(jīng)濟含義不合理。參數(shù)并不反映各自與被解釋變量之間的結(jié)

構(gòu)關(guān)系，而是反映它們對被解釋變量的共同影響。

(3)多重共線性的檢臉方法主要有判定系數(shù)檢臉法和逐步回歸檢驗法.

(4)多重共線性的解決辦法主要有兩類排除引起共線性的變量，差分法。

2.答：

(1)異方差性的含義

對于模型

Yi=+0\X\j+…+瓦*^乩i=l,2,n

同方差性假設(shè)為：

Wj)=cr.=常數(shù)i=l,2,n

如果出現(xiàn)

Var卬j==￡f(Xji=l,2,…，n

即對于不同的樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則認

為出現(xiàn)了異方差性。

(2)異方差性的后果

①參數(shù)估計量仍然具有無偏性，但非有效，在大樣本情況下仍不具有一致

性。

②變量的顯著性檢險失去意義.

③模型的預(yù)測失效。

(3)異方差性的檢驗方法主要有圖示檢驗法、等級相關(guān)系數(shù)法、戈里瑟檢

臉、巴特列特檢驗、戈德菲爾特一夸特檢驗等。

(4)異方差性的檢驗方法的共同思路

由于異方差性，相對于不同的樣本點，也就是相對于不同的解釋變量觀測

值，隨機誤差項具有不同的方差，那么檢驗異方差性，也就是檢驗隨機誤差項

的方差與解釋變量觀測值之間的相關(guān)性。各種檢驗方法就是在這個思路下發(fā)展

起來的。

(5)異方差性的解決辦法主要有加權(quán)最小二乘法。

3.答：

(1)序列相關(guān)性的含義

對于模型

丫i=0。+四X\i+%X%+…+BkXki+/i=i2...n

隨機誤差項互相獨立的基本假設(shè)表現(xiàn)為：

Ca(〃/j)=Oi#j,i,j=i,2,…，n

如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在

相關(guān)關(guān)系，即

則認為出現(xiàn)了自相關(guān)性。

(2)序列相關(guān)性的后果

①參數(shù)估計量仍然具有無偏性，但非有效，在大樣本情況下仍不具有一致

性.

②變量的顯著性檢驗失去意義。

③模型的預(yù)測失效。

(3)序列相關(guān)性的檢驗方法主要有圖示檢驗法、馮諾曼比檢驗法、回歸檢

驗法、D.W.檢臉等。

(3)序列相關(guān)性的檢驗方法的共同思路

由于自相關(guān)性，相對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨

立，而是存在相關(guān)關(guān)系，那么檢驗自相關(guān)性，也就是檢驗隨機誤差項之間的相

關(guān)性。各種檢驗方法就是在這個思路下發(fā)展起來的。

(4)序列相關(guān)性的解決辦法主要有廣義最小二乘法、差分法。

4.答：

(1)回歸模型必須含有截距項；

(2)解釋變量必須是非隨機的；

(3)解釋變量中不能包含被解釋變量的滯后期；

(4)不能用于聯(lián)立方程模型中各方程組的自相關(guān)檢驗；

(5)只適用于隨機誤差項存在一階自回歸形式的自相關(guān)檢驗；

(6)DW檢驗存在兩個不能確定是否存在自相關(guān)的范圍，目前還沒有比較

好的解決辦法。

5.答：

工具變量：在模型估計過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機誤差

項相關(guān)的隨機解釋變量。

(1)與所替代的隨機解釋變量高度相關(guān)；

(2)與隨機誤差項不相關(guān)；

(3)與模型中其他解釋變量不相關(guān)，以避免出現(xiàn)多重共線性。

6.答：

所謂虛假序列相關(guān)問題，是指模型的序列相關(guān)性是由于省略了顯著的解釋

變量而引致的。避免產(chǎn)生虛假序列相關(guān)性的措施是在開始時建立一個“一般”

的模型，然后逐漸剔除確實不顯著的變量。

五、分析題

1.(1)

①建立模型：根據(jù)散點圖，可以發(fā)現(xiàn)Y與X大體呈線性關(guān)系，故建立Y對

X的一元線性回歸模型。

命令：scatxy

y=4+4x+〃

②模型的估計

命令：LSYCX

得到以下回歸結(jié)果：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:19782000

Includedobservations:23

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C201.118814.8837613.512640.0000

X0.3861810.00722253.475680.0000

R-squared