初中數(shù)學(xué)八年級上冊1 三角形全等-“黃岡杯”一等獎

14.1三角形全等觀察思考:每組的兩個圖形有什么特點？（1）（2）（3）答：形狀、大小相同；能夠完全重合.現(xiàn)實生活中有能夠完全重合的圖形的例子嗎?下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（2）（3）兩個圖形形狀相同，大小相等，能夠完全重合。全等形的特征：全等形的形狀和大小都相同.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.問題一下列各組圖形是不是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）（）（）（）（）是不是是不是ABCDEF能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。問題二●重合的頂點叫對應(yīng)頂點●重合的邊叫對應(yīng)邊●重合的角叫對應(yīng)角把兩個全等的三角形重合在一起ADCFBE對應(yīng)頂點對應(yīng)位置記作:?ABC≌?DEF讀作：?ABC全等于?DEF全等符號“≌”讀作：“全等于”對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）如圖，∵?ABC≌?DEF全等三角形的性質(zhì)ABCDEF：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、△ABE≌△ACF對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。對應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；2、△BCE≌△CBF對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、BE和CF。對應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。3、△BOF≌△COE從以上學(xué)習(xí)中你能總結(jié)出找全等三角形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角的一些小方法嗎?問題三（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；

（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角找對應(yīng)元素的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角.

（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.

（4）最大邊（角）是對應(yīng)邊（角）.

最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）（5）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.

對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角.（6）兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.記一記BACNPMACBDEABCDCB圖1圖2圖3圖4圖5ABDCADE

一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。

①能夠

的兩個圖形叫全等形.②兩個三角形重合時，互相重合的頂點叫做

，互相重合的邊做

，互相重合的角叫做

.

④全等三角形對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

.

③兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點所在的角是

，對應(yīng)邊所對的角是

，