初中數(shù)學(xué)八年級下冊 正比例函數(shù)（省一等獎）

正比例函數(shù)

問題1

商杭高鐵部分位于安徽省境內(nèi)，途經(jīng)阜陽，終點為杭州市，正線全長770km。列車設(shè)計時速350km/h．考慮以下問題：

（1）乘商杭高鐵列車，從始發(fā)站商丘到終點站杭州，需多少小時？770

÷350=2.2(h)

情景引入

問題1商杭高鐵部分位于安徽省境內(nèi)，途經(jīng)阜陽，終點為杭州市，正線全長770公里。設(shè)列車設(shè)計時速350km/h．考慮以下問題：

（2）列車行駛1小時路程為多少？2小時呢？行駛t小時，路程y為多少？寫出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍。350×1=350(km)350×2=700(km)y=350t(0≤t≤2.2)情景引入

問題1商杭高鐵部分位于安徽省境內(nèi)，途經(jīng)阜陽，終點為杭州市，正線全長770公里。設(shè)列車設(shè)計時速350km/h．考慮以下問題：

（3）乘商杭高鐵列車從杭州站出發(fā)2h后，是否已經(jīng)過了距杭州站約550km的阜陽站？350×2=700(km)所以經(jīng)過了阜陽站情景引入教學(xué)重點3、能從具體問題中抽象出正比例函數(shù)概念、寫出正比例函數(shù)解析式。

1、理解正比例函數(shù)的概念及特征；

2、能用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系；會判斷一個函數(shù)是正比例函數(shù)；學(xué)習目標正比例函數(shù)的概念、特征教學(xué)難點利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題下列問題中的變量對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式。（1）圓的周長L隨半徑r

大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化；（1）L=2πr（2）m=7.8V開動腦筋（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。（3）h=0.5n（4）T=-2t觀察以下函數(shù)它們有什么共特征？常數(shù)與自變量的乘積的形式。

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).歸納總結(jié)特征：①乘積；②x的次數(shù)為1；③比例系數(shù)k≠0.

正比例函數(shù)解析式有什么特征？（1）你能舉出一個正比例函數(shù)的例子嗎？（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？若是正比例函數(shù)，指出k值.試一試1、若是正比例函數(shù)，則m

=3趁熱打鐵≠22、若是正比例函數(shù)，則m

列式表示下列問題中的

y與

x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為

xcm，周長為

ycm；（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為

x元，他這年

（12個月）的總收入為

y元；（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為

xcm，體積為

ycm3.（4）某種水果的單價為5元每千克，購買的數(shù)量為x千克，總花費為y元.學(xué)以致用（1）本節(jié)課你學(xué)習了哪些內(nèi)容？（2）請舉一個生活中正比例函數(shù)的實例.暢所欲言（1）若是正比例函數(shù)，則m=

（2