初中八年級數(shù)學(xué)課件-矩形的性質(zhì) 一等獎

18.2特殊的平行四邊形18.2.1

矩形人教版數(shù)學(xué)八年級下冊沙灣縣第三中學(xué)顧紅梅教學(xué)目標(biāo)：知識：掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系技能：會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題．情感：培養(yǎng)學(xué)生和諧互助能力

自學(xué)課本第52—53頁例1及練習(xí)以上的內(nèi)容，并思考下列問題：1.什么樣的四邊形是矩形？2.矩形的對邊及對角具有什么性質(zhì)？3.矩形和平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

4.矩形特有的性質(zhì)是什么？

（3分鐘后，比比誰學(xué)的知識多）第一步：交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)2：師友交流溫馨提示：請學(xué)友回答，師傅提問關(guān)鍵詞并糾正有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形第一步：交流預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)2：師友交流第二步：互助探究環(huán)節(jié)1：師友互助畫矩形并測量四個角的度數(shù)和對角線的長度，你得到什么結(jié)論？ABCD第二步：互助探究環(huán)節(jié)1：師友互助畫矩形并測量四個角的度數(shù)和對角線的長度，你得到什么結(jié)論？ABCD結(jié)論1：矩形的四個角都是直角．結(jié)論2：矩形的對角線相等．ABCD第二步：互助探究環(huán)節(jié)1：師友互助溫馨提示：師傅提問學(xué)友。求證：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個角都是直角第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：師友交流已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(sAs)∴AC=BD即矩形的對角線相等求證:矩形的對角線相等環(huán)節(jié)2：師友交流第二步：互助探究矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等.你還有什么發(fā)現(xiàn)？這是直角三角形的一個重要性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BDCAOACB

第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：師友交流你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？◆

兩對全等的等腰三角形.````zx``xk◆

四個全等的直角三角形.ABCDOABCDO◆

兩對全等的等腰三角形.ABCDO◆

四個全等的直角三角形.ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜邊BD的中線直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.則有：AO=

BD

問題：矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.(1)圖中有哪些相等的線段？(2)圖中有哪些特殊形狀的三角形？

試試：用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切蔚男再|(zhì)在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BD第二步：互助探究環(huán)節(jié)2：師友交流

四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OA=OC=OB=OD第三步：分層提高環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練1、填空：（1）矩形的定義中有兩個條件：是

，二是

．（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為

、

、

、。2.Rt△ABC中，兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長為

3．已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的一組鄰邊長分別為

_cm,

_

cm.

第三步：分層提高環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練有一個角為直角平行四邊形60°120°60°120°554．下列說法錯誤的是（）．A、矩形的對角線互相平分B、矩形的對角線相等C、有一個角是直角的四邊形是矩形D、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.5.矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）A、2對B、4對C、6對D、8對

ABDCO第三步：分層提高環(huán)節(jié)1：師友訓(xùn)練CDDCBAo例1:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，

∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？第三步：分層提高環(huán)節(jié)2：師友互助第四步：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)1：師友總結(jié)這節(jié)課我學(xué)會（懂得）了……這節(jié)課我想對師傅（學(xué)友）說……溫馨提示：從知識學(xué)法方面和師友互助方面進(jìn)行總結(jié)矩形的四個角都是直角.※

矩形的性質(zhì)1矩形的對角線相等.※

矩形的性質(zhì)2※直角三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.第四步：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)2：教師歸納邊角對角線對稱性平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形軸對稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)第四步：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)2：教師歸納1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cm，AB=_____cmODCBA5104環(huán)節(jié)1：師友檢測第五步：鞏固反饋已知:四邊形ABCD是矩形DCBA┓3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝