初中數(shù)學(xué)八年級上冊及全等三角形【全國一等獎】

章前引言及全等三角形

小明同學(xué)在玩電腦時，用“復(fù)制”的方法制作了如圖所示的兩個圖形，你能說一下這兩個圖形有什么特征嗎？情景導(dǎo)入

你能再舉一些生活中類似的圖形嗎？完全重合形狀、大小相同同一張底片洗出的尺寸相同的照片兩張紙重合后得到的剪紙。全等形我們可以看到，形狀、大小完全相同的圖形放在一起能完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。探究新知觀察下面兩個圖形，它們是不是

全等圖形？為什么？（1）（2）

兩圖形全等，形狀和大小都相同！全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。NMSOTDCOABABCDEF各圖中變換后的兩個三角形是全等形嗎？運用心得試一試平移、旋轉(zhuǎn)、翻折前后的兩個三角形的（）改變，但（）不變。位置形狀、大小全等三角形對應(yīng)元素把兩個全等的三角形重合到一起重合的頂點叫做對應(yīng)頂點重合的邊叫做對應(yīng)邊重合的角叫做對應(yīng)角

你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？ABCEDF議一議：對應(yīng)邊、對應(yīng)角與對邊、對角一樣嗎？全等三角形的表示△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF。注意：通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。ABCDEF這個圖中的全等三角形怎么表示？指出對應(yīng)的頂點,對應(yīng)邊,對應(yīng)角．運用新知試一試

聯(lián)系全等三角形的定義想一想,在全等三角形中，對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？ABDCE全等三角形性質(zhì)的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴_________________________(全等三角形對應(yīng)邊相等）_________________________(全等三角形對應(yīng)角相等）AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F聰明才智組圖形

1.請你利用手中的紙片迅速得到兩個全等三角形，在頂點處標(biāo)上字母（△ABC和△DEF)，拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形。2.組內(nèi)交流：和同學(xué)說說你得到了哪兩個三角形全等，并指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角（可以用等號表示）。3.各抒己見：你用什么方法找對應(yīng)邊和對應(yīng)角？運用新知尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：1．根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。2．邊：長對長，短對短。角：大對大，小對小。3.對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角。4.公共邊為對應(yīng)邊。5.對頂角、公共角為對應(yīng)角△ABC≌△CDAABCD

1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AC=

∠BAC＝

BD∠BCE∠CEACA∠DCAABCDE公共點公共角公共邊BACD運用規(guī)律試一試當(dāng)堂檢測1.下列說法錯誤的有（）只有兩個三角形才能完全重合如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同兩個正方形一定是全等圖形邊數(shù)相同的圖形一定能相互重合A.4個B.3個C.2個D.1個B練習(xí)2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對

應(yīng)角，AB

和AC

是對應(yīng)邊．則下列結(jié)論錯誤的是（）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．ＣABCMN3.如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.AEBCD85545°3練習(xí)4

如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應(yīng)角．（1）FG與MH平行嗎？為什么？（2）判斷線段EH與NG的大小關(guān)系，并說明理由．（1）平行；（2）相等．HENGFM拓展提升動腦想一想全等三角形除了對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，還有沒有其它對應(yīng)元素相等？為什么？周長相等的兩個三角形全等嗎？面積相等呢？我的收獲……

大家一起來說說：1、知識上2、學(xué)習(xí)方式上

課堂小結(jié)