初中數(shù)學(xué)八年級上冊 完全平方公式公開課2

完全平方公式溫故互查：（二人小組完成）

1.復(fù)述平方差公式；

2.復(fù)述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。

兩數(shù)和(差)的平方長子七中胡霞學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能推導(dǎo)兩數(shù)和(差)的平方公式;

2.了解兩數(shù)和(差)的平方公式的幾何背景;

3.能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算.做一做:

一塊邊長為a米的正方形試驗(yàn)田因需要將其邊長增加b米。形成四塊試驗(yàn)田，以種植不同的新品種如右圖.你能用不同的形式表示試驗(yàn)田的總面積嗎?

abba

1.2.通過探索,你發(fā)現(xiàn)了什么?試寫出你的結(jié)論.想一想：

你能用多項(xiàng)式的乘法法則來說明它成立嗎？

解：兩數(shù)和的平方公式:符號語言:

文字語言:

兩數(shù)和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和加上它們積的2倍.

幾何背景:

先觀察右圖,再用等式表示下圖中圖形面積的運(yùn)算:

abab

ab=++=++

ababababab2ab

認(rèn)真閱讀教材例4題,并仿照例題完成下列各題.

解：1.解:解:2.3.4.解:想一想:如何計(jì)算呢?

（2）利用兩數(shù)和的平方公式計(jì)算

解：體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想（1）利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算；解：兩數(shù)差的平方公式:符號語言:文字語言:兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和減去它們積的2倍.

幾何背景：

abab=—+=—+

觀察右圖，用等式表示下圖中圖形的面積公式：a-bb

a-bbaa2ab認(rèn)真閱讀教材例5題，并仿照例題完成下列各題：1.填空:(m-1)=()–2()()+()

(-s+t)=()+2()()+()(-x-y)=()+2()()+()

(-x-y)

=()-2()()+()

(-x-y)=[-()]=()2.計(jì)算:

m11m-s-stt

-x-x-y-y-x-x

yy解：x+yx+y兩數(shù)和(差)平方公式的結(jié)構(gòu)特征:

左邊是一個二次項(xiàng)的平方;

右邊是一個二次三項(xiàng)式,其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方,另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)的乘積的2倍.

口訣:首平方,尾平方,積的2倍放中央.1、利用完全平方公式計(jì)算：（1）(2x?3)2；(2)(4x+3y)2;

(3)(m?0.4n)2;(4)2、若(2a+1)2=(2a－1)

2

+()成立,則括號內(nèi)的式子是（）

A.6aB.8aC.12a

D.18a

3、下列等式成立的是

（）A.(a－b)2=a2－ab+b2B.(a+3b

)2=a2+9b2C.(a+b)(a－b)=(b

+a)(－b+

a)D.(x－9)(x+9)=x2－94、已知是完全平方式，則a的值是（）A、B、-6C、6D、

自我檢測:BCD解：解：解：解：知識盤點(diǎn)：符號語言:

文字語言:

兩數(shù)和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和加上它們積的2倍.兩數(shù)和的平方公式:兩數(shù)差的平方公式:符號語言:文字語言:兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和減去它們積的2倍.口訣:

首平方,尾平方,積的2倍放中央.

１．下列各式中，能夠成立的等式是（）．

2.若是一個完全平方式，則m的值是___________A、12B、﹣12C、±12D、±63、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(2)⑶(4)(a－3b)(3b－a)DC鞏固訓(xùn)練