初中數(shù)學八年級上冊 含30°角的直角三角形的性質(zhì) 全國獲獎_第1頁
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含30°角的直角三角形的性質(zhì)一、等邊三角形的性質(zhì)有哪些？二、等邊三角形的判定有哪些？一、知識回顧活動一、量一量

用刻度尺測量含30度角的三角板的斜邊和短直角邊，比較他們之間的數(shù)量關系，你有什么發(fā)現(xiàn)？∵△ABC是△ADC的軸對稱圖形∴AB＝AD△ABD是等邊三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB你還能用其他方法證明嗎?BACD二、拼一拼如圖，將兩個含有30°角的三角形放在一起，你能借助這個圖形，找到直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關系嗎？活動三、證一證已知：在△ABC中，∠C=90°∠BAC=30°求證：BC=?AB

在直角三角形中,如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A┓）30°BC在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴BC＝?AC數(shù)學符號表示例５，下圖是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多長?ABDEC解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°∴2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又AD＝1/2AB

∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的長是3.7m,DE的長是1.85m.練習

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？邊AB與邊BC之間有什么關系？練習：課本P81小結我們這節(jié)課學習了哪些知識?談談你的體會.在直角三角形中,如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.小試牛刀：１、如圖１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１４．４cm,則ＡＤ＝

２、如圖２、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延長線上一點，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，則ＢＣADＡＢＣＤＢＣＡＤ4.8=3、如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,求證:AE=CDABCDE證明:∵△ABC和△BDE都是等邊三角形∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°

在△ABE和△CBD中,AB=AC∠ABC=∠DBE,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小

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