數學-第2章 二元一次方程組 章末重難點檢測卷（原卷版）

第2章二元一次方程組章末重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2022秋·安徽滁州·七年級校考階段練習）二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．2．（2023春·七年級課時練習）對于方程，用含x的代數式表示y的形式是（）A． B． C． D．3．（2022秋·河北保定·八年級保定市第十七中學?？计谀┰陂L方形中，放入5個形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中，，則陰影部分圖形的總面積為（）A．27 B．29 C．34 D．364．（2021春·山東濟南·七年級濟南十四中校考期中）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個，或制作盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現在有36張白鐵皮．設用張制作盒身，張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．5．（2021春·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）把一根的鋼管截成長和長兩種規(guī)格的鋼管（要求兩種規(guī)格至少有一根），在不造成浪費的情況下，不同的截法種數為（

）A．1 B．2 C．3 D．無數6．（2022秋·陜西漢中·八年級統(tǒng)考期末）若關于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程的解，則a的值為（）

A． B． C． D．17．（2022·浙江·九年級自主招生）小江去商店購買簽字筆和筆記本（簽字筆的單價相同，筆記本的單價相同）、若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢會差25元；若購買19支簽字筆和16本筆記本，則他身上的錢會差15元，若小江購買17支簽字筆和18本筆記本，則（

）A．他身上的錢會不足5元 B．他身上的錢會剩下5元C．他身上的錢會不足10元 D．他身上的錢會剩下10元8．（2022秋·廣東茂名·八年級茂名市第一中學校考期中）關于實數a，b，定義一種關于“※”的運算：，例如：．依據運算定義，若，且，則的值為（

）A． B．1 C． D．9．（2022春·山東泰安·七年級統(tǒng)考期末）用如圖①中的長方形和正方形紙板為側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒（圖2中兩個盒子朝上的一面不用紙板）．現在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則的值有可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．202310．（2023秋·江蘇蘇州·七年級校考階段練習）將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意四個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2022個格子中的數字是（）3abc02…A．3 B．2 C．0 D．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級校考期中）在方程中，如果用含有y的式子表示x，則______．12．（2022秋·全國·八年級專題練習）《九章算術》卷八方程【七】中記載：“今有牛五、羊二，值金十兩．牛二、羊五，值金八兩．牛、羊各值金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩，2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設一頭牛值金x兩，一只羊值金y

兩，則可列方程組為___．13．（2022秋·八年級單元測試）用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用x，y表示矩形的長和寬（），則矩形的長為__，寬為__．14．（2022秋·江蘇揚州·七年級校考階段練習）已知多項式是二次多項式，則________．15．（2022秋·重慶潼南·九年級校聯考階段練習）甲、乙、丙三家花店準備采購多肉、茉莉花、繡球三種植物．多肉、茉莉花、繡球的單價分別為5元、15元、25元，乙購買的多肉數量是甲的10倍，茉莉花數量是甲的6倍，繡球數量是甲的8倍，丙購買的多肉數量是甲的3倍，茉莉花數量是甲的7倍，繡球數量和甲相同，三家花店采購共花費金額2510元，丙比甲多用420元，則三家花店購買繡球共花費________元．16．（2022·浙江金華·統(tǒng)考一模）現有A，B，C三種型號的紙片若干張，大小如圖所示．從中取出一些紙片進行無空隙、無重疊拼接，拼成一個長寬分別為11和5的新矩形，在各種拼法中，B型紙片最多用了______張．三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2022春·江蘇·七年級專題練習）解方程組（1）;（2）.

18．（2023春·浙江·七年級專題練習）閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題．解方程組現有兩位同學的解法如下：解法一：由①得③，把③代入②中得．解法二：得．(1)解法一使用的具體方法是______，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點是______．(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來．19．（2023秋·廣東佛山·七年級統(tǒng)考期末）2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會吉祥物“雪容融”，分別以熊貓、燈籠為原型進行設計創(chuàng)作，象征著運動員強壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，某商場用6000元購進A，B兩種“冰墩墩”和“雪容融”紀念品套裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價－進價），這兩種套裝的進價，標價如表所示：(1)求這兩種紀念品套裝各自購進的套數；(2)如果A種套裝按標價的8折出售，B種套裝按標價的7折出售，那么這批紀念品全部售完后，商場比按標價售出少收入多少元？

20．（2023春·全國·七年級專題練習）為喜迎元旦，某超市推出A類禮盒和B類禮盒，每個A類禮盒的成本為120元，每個B類禮盒的成本為160元，每個B類禮盒的售價比每個A類禮盒的售價多80元，售賣2個A類禮盒獲得的利潤和售賣1個B類禮盒獲得的利潤相同．(1)求每個A類禮盒的售價；(2)該超市購進A類禮盒800個和B類禮盒1000個，進行促銷活動．超市規(guī)定，每人每次最多購買A類禮盒1個或B類禮盒1個，每個A類禮盒直接參與店內“每滿100元減a元”的活動，每個B類禮盒在售價的基礎上打九折后再參與店內“每滿100元減a元”的活動．活動結束時，所有禮盒全部售賣完．若該超市獲得的利潤為48800元，求a的值．21．（2022秋·全國·八年級專題練習）如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應關系圖，若方程組從左至右依次記作方程組1，方程組2，方程組3…方程組n(1)將方程組1的解填入圖中；(2)請依據方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入圖中；(3)若方程組的解是．求a，b的值，并判斷該方程組及方程組的解是否屬于上述集合．

22．（2022秋·全國·八年級專題練習）定義：數對經過運算可以得到數對，記作，其中（a，b為常數）．如，當時，．(1)當時，；(2)若，則，；(3)如果組成數對的兩個數x，y滿足，且數對經過運算又得到數對，求a和b的值．23．（2022秋·八年級課時練習）閱讀感悟：有些關于方程組的問題，欲求的結果不是每一個未知數的值，而是關于未知數的一個代數式的值．如以下問題：已知實數x、y滿足，，求和的值．本題常規(guī)思路是將①，②聯立組成方程組，解得、的值再代入欲求值的代數式得到答案．常規(guī)思路計算量比較大，其實本題還可以仔細觀察兩個方程未知數系數之間的關系，通過適當變形整體求得代數式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：(1)已知二元一次方程組，則______，______；(2)試說明在關于x、y的方程組中，不論a取什么實數，的值始終不變；

(3)某班級組織活動購買小獎品，買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元，買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元，則購買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元？24．（2023秋·四川達州·八年級統(tǒng)考期末）閱讀感悟：有些關于方程組的問題，欲求的結果不是每一個未知數的值，而是關于未知數的代數式的值，如以下問題：已知實數x、y滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得解得．這樣的解題思想就是通常