2024屆江蘇省蘇州市青云中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市青云中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．對(duì)于一組數(shù)據(jù)：85，95，85，80，80，85，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)為85 B．眾數(shù)為85 C．中位數(shù)為82.5 D．方差為252．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3）3．某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為A． B．C． D．4．若關(guān)于的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)5．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．54 B．44 C．54或44 D．54或336．下列根式中是最簡(jiǎn)根式的是（）A．

B．

C．

D．7．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，8．已知一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為（）A． B． C． D．9．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按，，的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（）A．78.3 B．79 C．235 D．無(wú)法確定10．下表是小紅填寫的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容:設(shè)鐵塔頂端到地面的高度為，根據(jù)以上條件，可以列出的方程為（）A． B．C． D．11．在中，若，則的度數(shù)是（）A． B．110° C． D．12．在比例尺為1∶5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是()A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡(jiǎn)分式：=_____．14．分解因式：．15．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時(shí)繩索用盡．問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為_____．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_____．17．若分式的值為0，則x的值為_________；18．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，連接DC，則DC的長(zhǎng)為________________.三、解答題（共78分）19．（8分）在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為8，連結(jié)OB，P為OB的中點(diǎn).（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)B（，）（2）點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段BC上向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，作PD⊥PE，交OC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由如果不變，求出∠PED的度數(shù)②連結(jié)PC，當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時(shí)，求的值.20．（8分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，=°；點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變(填“大”或“小”)；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀也在改變，判斷當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，是等腰三角形．21．（8分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？22．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）（4）（+3﹣2）×223．（10分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF⊥BD，且交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE,DF，且BE平分∠ABD.①求證：四邊形BFDE是菱形；②直接寫出∠EBF的度數(shù)；（2）把（1）中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖2，G,I分別在BF,BE邊上，且BG=BI，連接GD,H為GD的中點(diǎn)，連接FH，并延長(zhǎng)FH交ED于點(diǎn)J，連接IJ,IH,IF,IG.試探究線段IH與FH之間滿足的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）把（1）中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時(shí)，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G.請(qǐng)直接寫出線段AG,GE,EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.24．（10分）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，直線BP與y軸交于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)．25．（12分）化簡(jiǎn)或解方程（1）；（2）26．某通信公司策劃了兩種上網(wǎng)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/超時(shí)費(fèi)/（元/）30250.05設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間為，方式的收費(fèi)金額分別為（元），（元），如圖是與之間函數(shù)關(guān)系的圖象．（友情提示：若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間，則只收月使用費(fèi)；若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間，則對(duì)超出部分再加收超時(shí)費(fèi)）（1），，；（2）求與之間的函數(shù)解析式；（3）若每月上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)，請(qǐng)直接寫出選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

對(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及方差依次判斷即可【題目詳解】平均數(shù)=（85+95+85+80+80+85）÷6=85，故A正確；有3個(gè)85，出現(xiàn)最多，故眾數(shù)為85，故B正確；從小到大排列，中間是85和85，故中位數(shù)為85，故C錯(cuò)誤；方差=[（85-85）2+（95-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（85-85）2]÷6=25，故D正確故選C【題目點(diǎn)撥】熟練掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與極差的定義是解決本題的關(guān)鍵2、A【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3），故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．3、B【解題分析】試題分析：由設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，得采用新技術(shù)前用的時(shí)間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時(shí)間可表示為：天。根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=18。從而，列方程。故選B。4、C【解題分析】

由不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，可得的取值范圍，由方程的解是整數(shù)，可得的值，綜合可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)橛散俚茫?，所以，由②得：＜，即＜，解得：＞，又因?yàn)椴坏仁浇M至少有4個(gè)整數(shù)解，所以，所以，又因?yàn)椋?，去分母得：，解得：，而方程的解為整?shù)，所以，所以的值可以為：，綜上的值可以為：，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的整數(shù)解的問(wèn)題，方程的整數(shù)解問(wèn)題，都是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，關(guān)鍵是理解題意，其中不等式組的整數(shù)解利用數(shù)軸得到范圍是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)題意畫出示意圖進(jìn)行分析判斷，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出底邊BC的長(zhǎng)，最后求和即可.【題目詳解】（1）在直角三角形ACD中，有在直角三角形ADB中，有則CB=CD+DB=5+16=21所以三角形的面積為CB+AC+AB=21+13+20=54.（2）在直角三角形ACD中，有在直角三角形ADB中，有則CB=DB-CD=16-5=11所以三角形的面積為CB+AC+AB=11+13+20=44.故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于以高為突破點(diǎn)把三角形分為高在三角形內(nèi)部和外部的兩種情況.6、B【解題分析】試題解析：A選項(xiàng)中，被開方數(shù)中含b2，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，的被開方數(shù)不能因式分解，不含開方開的盡的因式，是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，被開方數(shù)含分母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.7、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，

∴k>0，b>0.

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.8、D【解題分析】

根據(jù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案．【題目詳解】解：一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為-2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．9、B【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義可得【題目詳解】解：面試成績(jī)?yōu)?0×30%+70×30%+85×40%=79（分），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

過(guò)D作DH⊥EF于H，則四邊形DCEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到HE=CD=10，CE=DH，求得FH=x-10，得到CE=x-10，根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：過(guò)D作DH⊥EF于H，

則四邊形DCEH是矩形，

∴HE=CD=10，CE=DH，

∴FH=x-10，

∵∠FDH=α=45°，

∴DH=FH=x-10，

∴CE=x-10，∴x=（x-10）tan50°，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，正確的識(shí)別圖形，由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．11、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【題目詳解】畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A?∠B=40°，∴∠A=110°,∠B=70°，∴∠C=∠A=110°.故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形12、D【解題分析】試題分析：比例尺的定義：比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離.由題意得甲、乙兩地的實(shí)際距離，故選D.考點(diǎn)：比例尺的定義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握比例尺的定義，即可完成.二、填空題（每題4分，共24分）13、-【解題分析】

將分子變形為﹣（x﹣y），再約去分子、分母的公因式x﹣y即可得到結(jié)論．【題目詳解】==﹣．故答案為﹣．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．14、．【解題分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．15、（x﹣3）2+64＝x2【解題分析】

設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可【題目詳解】解：設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為（x﹣3）2+82＝x2，故答案為：（x﹣3）2+64＝x2【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.16、1．【解題分析】試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=2．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=2+=，∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（DC+AD）=2×（+2）=1．故答案為1．17、3【解題分析】

根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，可得x-3=0且x+3≠0，即可得x=3.故答案為：x=3.18、1．【解題分析】

∵△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，∴DE=AB=1，CE=BC?BE=6?2=1，∵∠B=∠DEC=60°，∴△DEC是等邊三角形，∴DC=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì),熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不變，∠PED=45°；②t的值為：秒或秒．【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為8和正方形的性質(zhì)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①如圖1，作輔助線，證明四邊形PMCN是正方形，再證明△DPN≌△EPM（ASA），可得△DPE是等腰直角三角形，可得結(jié)論；

②分兩種情況：當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1：2時(shí)，即G是ED的三等分點(diǎn)，根據(jù)面積法可知：EC與CD的比為1：2或2：1，列方程可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為8，

∴B（8，8）；

故答案為：8，8；

（2）①∠PED的大小不變；理由如下：

作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，如圖1所示：

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC⊥BC，

∴∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°，

∴四邊形PMCN是矩形，

∵P是OB的中點(diǎn)，

∴N、M分別是BC和OC的中點(diǎn)，

∴MC=NC，

∴矩形PMCN是正方形，

∴PM=PN，∠MPN=90°，

∵∠DPE=90°，

∴∠DPN=∠EPM，

∵∠PND=∠PME=90°，

∴△DPN≌△EPM（ASA），

∴PD=PE，∴△DPE是等腰直角三角形，

∴∠PED=45°；

②如圖2，作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，

若PC將△PDE的面積分成1：2的兩部分，

設(shè)PC交DE于點(diǎn)G，則點(diǎn)G為DE的三等分點(diǎn)；

當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)中點(diǎn)之前時(shí)，如圖2所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：ME=DN=4-t，∴EC=CM-ME=4-（4-t）=t，

∵點(diǎn)G為EF的三等分點(diǎn)，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，

∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=或（舍）；當(dāng)點(diǎn)D越過(guò)中點(diǎn)N之后，如圖3所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：CD=8-t，DN=t-4

∴EC=CM+ME=4+（t-4）=t，

∵點(diǎn)G為EF的三等分點(diǎn)，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=（舍）或；

綜上所述，當(dāng)PC將△PED分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，t的值為：秒或秒．【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形中位線定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、面積法等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，難度適中．20、（1）35°，?。唬?）當(dāng)DC=3時(shí)，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAD=35°，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD變大，三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；

（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根據(jù)AB=DC=2，證明△ABD≌△DCE；

（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．【題目詳解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=105°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-105°-40°=35°，

∵點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD變大，且∠BDA=180°-40°-∠BAD∴逐漸變?。?）當(dāng)DC=3時(shí)，△ABD≌△DCE，

理由：∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，

又∵AB=DC=3，

在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）；

（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，

當(dāng)DA=DE時(shí)，∠DAE=∠DEA=70°，

∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；

當(dāng)AD=AE時(shí)，∠AED=∠ADE=40°，

∴∠DAE=100°，

此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；

當(dāng)EA=ED時(shí)，∠EAD=∠ADE=40°，

∴∠AED=100°，

∴EDC=∠AED-∠C=60°，

∴∠BDA=180°-40°-60°=80°

綜上所述，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）當(dāng)0＜a<4時(shí)，A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往D鄉(xiāng)；當(dāng)a=4時(shí)，在0≤x≤200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4＜a＜6時(shí)，A城200噸肥料都運(yùn)往C鄉(xiāng)，B城40噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，260噸運(yùn)往D鄉(xiāng).【解題分析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得結(jié)論；（3）列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，得結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)A城有化肥a噸，B城有化肥b噸，根據(jù)題意，得，解得，答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)（200﹣x）噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料（240﹣x）噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)（60+x）噸，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意，則：y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10040，∵，∴0≤x≤200，由于函數(shù)是一次函數(shù)，k=4＞0，所以當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，由于A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，所以y=（20﹣a）x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=（4﹣a）x+10040，當(dāng)4﹣a>0時(shí)，即0＜a<4時(shí)，y隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往D鄉(xiāng)；當(dāng)4-a=0時(shí)，即a=4時(shí)，y=10040，在0≤x≤200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4﹣a＜0時(shí)，即4＜a＜6時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴當(dāng)x=240時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)A城200噸肥料都運(yùn)往C鄉(xiāng)，B城40噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，260噸運(yùn)往D鄉(xiāng).【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等，弄清題意、根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組，列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意（3）小題需分類討論．22、（1）（2）（3）（4）1+1【解題分析】分析：(1)先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行二次根式的除法及減法運(yùn)算.(2)運(yùn)用平方差及完全平方式解答即可.(3)將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行同類二次根式的合并即可.(4)先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.詳解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式=2﹣2+﹣=﹣；（4）（+3﹣2）×2=（+）×2=1+1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的計(jì)算,熟練化簡(jiǎn)二次根式后,在加減的過(guò)程中,有同類二次根式的要合并;相乘的時(shí)候,被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘,再化簡(jiǎn);較大的也可先化簡(jiǎn),再相乘,靈活對(duì)待.23、(1)①見解析;②60°;(1)見解析;(3)見解析.【解題分析】

（1）①由△DOE≌△BOF，推出EO=OF，由OB=OD，推出四邊形EBFD是平行四邊形，再證明EB=ED即可；②先證明∠ABD=1∠ADB，推出∠ADB=30°，即可解決問(wèn)題；（1）延長(zhǎng)BE到M，使得EM=EJ，連接MJ，由菱形性質(zhì)，∠B=600，得EB=BFBE=IM=BF，由∠MEJ=∠B=600，可證得ΔMEJ是等邊三角形，可得MJ在RtΔIHF中，由∠IHF=900，∠IFH=60（3）結(jié)論：EG1=AG1+CE1．如圖3中，將△ADG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，先證明△DEG≌△DEM，再證明△ECM是直角三角形即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）①證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//∴∠EDO=在ΔDOE和ΔBOF中，∠EDO=∠FBOOD=OB∴ΔDOE?∴EO=∵OB=∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵EF⊥∴EB=∴四邊形EBFD是菱形．②∵四邊形BFDE是菱形，∴∠EBD=∠EDB，∵BE平分∠ABD，∴∠EBD=∠ABE，∴∠EBD=∠ABE=∠EDB，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=900∴∠EBD+∠ABE+∠EDB=900∴∠EBD=∠ABE=∠EDB=300∴∠EBF=2∠EBD=（1）結(jié)論：IH=理由：如圖1中，延長(zhǎng)BE到M，使得EM=EJ，連接∵四邊形EBFD是菱形，∠B=∴EB=∴∠JDH=在ΔDHJ和ΔGHF中，∠DHG=∠GHFDH=GH∴ΔDHJ?∴DJ=∴EJ=∴BE=∵∠MEJ=∴ΔMEJ是等邊三角形，∴MJ=EM在ΔBIF和ΔMJI中，BI=MJ∠B=∠M∴ΔBIF?∴IJ=IF，∵HJ=∴IH⊥∵∠BFI+∴∠MIJ+∴∠JIF=∴ΔJIF是等邊三角形，在RtΔIHF中，∵∠IHF=900∴∠FIH=∴IH=（3）結(jié)論：EG理由：如圖3中，將△ADG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∵∠FAD+∠DEF=90°，∴AFED四點(diǎn)共圓，∴∠EDF=∠DAE=45°，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠EDC=45°，∵∠ADF=∠CDM，∴∠CDM+∠CDE=45°=∠EDG，在△DEM和△DEG中，DE=DE∠EDG=∠EDM∴△DEG≌△DEM，∴GE=EM，∵∠DCM=∠DAG=∠ACD=45°，AG=CM，∴∠ECM=90°，∴EC1+CM1=EM1，∵EG=EM，AG=CM，∴GE1=AG1+CE1．【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，－2）；（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒或4秒；（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí)，線段BD的長(zhǎng)為2．【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式，聯(lián)立直線AB及OB的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）由∠BOP=45°可得出∠OPB=90°或∠OBP=90°，①當(dāng)∠OPB=90°時(shí)，△OPB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；②當(dāng)∠OBP=90°時(shí)，△OPB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．綜上，此問(wèn)得解；

（3）由BP平分△OAB的面積可得出OP=AP，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B，P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BP的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，利用勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)．【題目詳解】（1）直線y＝kx﹣3過(guò)點(diǎn)A（1,0