初中數(shù)學(xué)八年級下冊（五·四學(xué)制）1 平行四邊形_第1頁
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文檔簡介

25.1平行四邊形如圖，在下列各題中，再添上一個條件使結(jié)論成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵AB=CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（3）∵∠DAB=∠BCD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（4）∵OD=OB，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

如果只考慮四邊形一組對邊，滿足什么條件時，這個四邊形能成為平行四邊形？AD=BC

AD∥BC

DABCO∠ADC=∠ABC

OA=OC

猜想證明，探索新知問題2：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？問題1：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請給出證明，如果不是請舉出反例說明.問題3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？?已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，

AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：連接AC.∵AB//CD，∴∠1=∠2．在△ABC與△CDA中AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA．∴四邊形ABCD是平行四邊形．猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．這個猜想正確嗎？如何證明它？ABCD12∵AB//CD，∴∠1=∠2．在△ABC與△CDA中AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∴△ABC≌△CDA．∴∠BCA=∠DAC．∴AD//BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．證明：連接AC．方法2

例：如圖

，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

學(xué)以致用在上題中，將“E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點”改為“E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且AE=CF”，結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．1.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.應(yīng)用新知，鞏固提高

2．教材第47頁練習(xí)第4題.

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．從角考慮兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．從對角線考慮對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

從邊考慮

3.判定一個四邊形是平行四邊形可從哪些角度思考？具體有哪些方法？本課小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？2.我們在判斷一個四邊形是平行四邊形應(yīng)該注意那些問題？問題：如果一組

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