初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊2 勾股定理的逆定理 全國公開課一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

18.2勾股定理的逆定理據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角三角形：把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，便得直角三角形.你知道為什么嗎？創(chuàng)設(shè)情境引入課題：你知道嗎？八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章勾股定理復(fù)習(xí)回顧1．總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)？2．由直角三角形的性質(zhì)逆向思維，一個(gè)三角形滿足什么條件是直角三角形？八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章勾股定理動(dòng)手畫一畫

量一量：分別以下面的三組數(shù)為三角形的三邊長，尺規(guī)作圖畫出三角形，再用量角器測量：

3,4,56,8,105,12,13（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）畫出圖形，它們都是直角三角形嗎？探究新知八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章勾股定理由上面幾個(gè)例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請以命題的形式說出你的觀點(diǎn)！如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形．a(chǎn)2+b2=c2討論：八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章勾股定理勾股定理的逆命題

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有：a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形.a2+b2=c2互逆命題例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a＝7，b＝24，

c＝25（2）a＝7，b＝8，

c＝11分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方.解：（1）∵252＝62572＋242＝49＋576＝625

∴72＋242=252∴這個(gè)三角形是直角三角形.例題講解：隨堂練習(xí)：P59練習(xí)第1題分析：先來判斷a，b，c三邊哪條最長，例2：（P59例2）分析：先來判斷a，b，c三邊哪條最長，可以代m，n為滿足條件的特殊值來試，m=5，n=4．則a=9，b=40，c=41，c最大∴△ABC是直角三角形拓展練習(xí)：……請談?wù)勀愕氖斋@對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么

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