初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 一等獎(jiǎng)

20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布1、我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些收集數(shù)據(jù)的方法？2、又有哪些加工整理數(shù)據(jù)的方法呢？這些方法有哪些優(yōu)點(diǎn)？（統(tǒng)計(jì)圖）想一想條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的情況扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比復(fù)習(xí)你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：想一想

3、有這些方法是否能夠處理所有關(guān)于數(shù)據(jù)的工作呢？沙塵暴襲我國北方2.7億人受苦或蔓延至長江以南

某校學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量調(diào)查”的課題研究時(shí)，他們從當(dāng)?shù)氐臍庀蟛块T提供的今年上半年的資料中，隨意抽取30天的空氣綜合污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下：國家環(huán)?？偩止嫉摹犊諝赓|(zhì)量級(jí)別表》提出問題30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.空氣污染指數(shù)0∽5051∽100101∽150151∽200201∽250251∽300大于300空氣質(zhì)量級(jí)別Ⅰ級(jí)（優(yōu)）Ⅱ級(jí)（良）Ⅲ級(jí)1（輕微污染）Ⅲ級(jí)2（輕度污染）Ⅳ級(jí)1（中度污染）Ⅳ級(jí)2中度重污染Ⅴ級(jí)重度污染請(qǐng)你根據(jù)上面級(jí)別的五級(jí)，同學(xué)們根據(jù)下表進(jìn)行整理（1）說說這30天的空氣質(zhì)量，根據(jù)國家公布的級(jí)別，各級(jí)別各占多大比率（即分布情況）（2）該校學(xué)生估計(jì)該地今年（按365天計(jì)算）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級(jí)別的天數(shù)約是110天，你知道他們是怎樣估計(jì)出這個(gè)結(jié)論的？空氣污染指數(shù)0∽5051∽100101∽150151∽200201∽250251∽300大于300天數(shù)9123330030，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.師生討論：問題1啟示我們：面對(duì)大量的數(shù)據(jù)，要想從中獲取所需要的信息。常常先要選擇好合適的統(tǒng)計(jì)表，把相差不大的數(shù)據(jù)放在一起，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后統(tǒng)計(jì)出落在各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，并借助表格將分組結(jié)果及各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行整理，這樣，便能反映出這批數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。

下面我們就來通過具體的例子，學(xué)習(xí)這種分析數(shù)據(jù)的分布方法40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。為了了解這批數(shù)據(jù)反映的情況，可以對(duì)它們進(jìn)行怎樣的分析呢？問題2某校體衛(wèi)組對(duì)該該校八年級(jí)學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外體育鍛煉的時(shí)間（單位：min)有所了解，從中隨機(jī)抽查了40名學(xué)生，結(jié)果如下：一般地，可以按照下列步驟來分析：（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值（5）畫頻數(shù)分布圖（4）列頻數(shù)分布表（2）決定組距和組數(shù)（3）決定分點(diǎn)極差=最大值-最小值組距是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)間的距離，將這批數(shù)據(jù)分組，如果每組組距相同，并且取組距為8，那么40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值由此可知道這批數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍∴極差=62-15=47（2）決定組距和組數(shù)組數(shù)=組距最大數(shù)-最小數(shù)478=≈6即把數(shù)據(jù)分成6組將數(shù)據(jù)按照8min的組距分組，從15開始，分成6組15∽23，23∽31，31∽39，39∽47，47∽55，55∽63方法是：為了避免這種情況，一般地把表示分點(diǎn)的數(shù)比原數(shù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù)，把第一組定為14.5。40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。（3）決定分點(diǎn)同學(xué)們對(duì)照數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)什么問題？該如何解決能？從14.5開始，分成6組；14.5∽22.5，22.5∽30.5，30.5∽38.5，38.5∽46.5，46.5∽54.5，54.5∽62.5下面請(qǐng)大家根據(jù)上面數(shù)據(jù)填寫下頻數(shù)分布表：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。（4）列頻數(shù)分布表我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)組的頻數(shù)。把對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)進(jìn)行記錄，算出每個(gè)小組的頻數(shù)，并制成頻數(shù)分布表。如果一批數(shù)據(jù)共有n個(gè)，而其中某一組數(shù)據(jù)是m個(gè)，那么就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中的頻率。40名學(xué)生平均每天鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布表40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)14。5∽22.522。5∽30.530.5∽38.538.5∽46.546.5∽54.554.5∽62.5合計(jì)2310195140

編制頻數(shù)分布表的關(guān)鍵是什么？1：關(guān)鍵是分組。數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)就越多；2：確定組距。一般來說數(shù)據(jù)在100內(nèi)，可以方分成5∽12組；3：組距可以相同，也可以彼此不同；4：切記每個(gè)數(shù)據(jù)只能落在一個(gè)組內(nèi)正正正正正正－方法：畫出相互垂直的兩條直線，用橫軸表示分組情況，縱軸表示頻數(shù)，繪出相應(yīng)的長方形條，就得到了頻數(shù)直方圖。如下圖（5）畫頻數(shù)分布圖14.5時(shí)間/min頻數(shù)22201614121086421822.530.538.546.554.562.5交流：這40名學(xué)生平均每天鍛煉的時(shí)間是如何分布的？交流：如果該校八年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)一下平均每天參加鍛煉達(dá)到30min以上的有多少？例題。我校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50名，該班學(xué)生的身高（單位：cm)的頻數(shù)分布如下：根據(jù)所給表格回答：（1）身高在161，5以上的學(xué)生有多少？占全班人數(shù)的百分之幾？分組136.5∽141.5141.5∽146.5146.5∽151.5151.5∽156.5156.5∽161.5161.5∽166.6166.5∽171.5171.5∽176.5合計(jì)頻數(shù)141015982150（2）估計(jì)我校八年級(jí)400名學(xué)生中身高在161.5以上的約有多少人？解：身高在161.5以上的學(xué)生有：8+2+1=11占全班人數(shù)的百分比是：八年級(jí)學(xué)生身高在161.5以上的學(xué)生有：答：練一練超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一，交警部門統(tǒng)計(jì)某日7:00—9:00經(jīng)過黃衢南高速公路江山測(cè)試點(diǎn)的汽車速度，得到如下所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問題：

頻數(shù)（輛）速度km/h（１）這個(gè)時(shí)間段共有____輛汽車行駛過．（２）頻數(shù)最大是第____組，該組的組中值是___________（３）若該路段汽車限速為本110km/h，則超速行的駛汽車有______輛．2040608021095.5101.5107.5113.5119.53107.580請(qǐng)觀察圖，并回答下面的問題：（1）被檢測(cè)的礦泉水總數(shù)有多少種？32種（2）組界為6.9~7.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少（每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值）？10

（3）

根據(jù)我國2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的PH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi)。被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種？占總數(shù)的百分之幾？5種5.96.36.77.17.57.98.3048612102頻數(shù)（種）PH各種礦泉水PH的頻數(shù)分布直方圖0.312515.625%下表是從三義鎮(zhèn)中學(xué)隨機(jī)抽取的部分同學(xué)的視力情況頻數(shù)分布表視力頻數(shù)頻率3.95~4.2520.0490.184.55~4.85204.85~5.155.15~5.4510.02合計(jì)1.004.25~4.550.40180.3650（1）、請(qǐng)你把上表補(bǔ)充完整；（2）、請(qǐng)你根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖

如果視力在4.85以下就屬于不正常范圍，那么請(qǐng)你分析一下我們學(xué)校的視力情況，看到這種情況，你想對(duì)周圍的同學(xué)說些什么？3.95視力人數(shù)22201614121086