藝考生百日沖刺：同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí)題

同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí)題1．選擇題1.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，－3)，則sin的值為()A． B． C． D．2.已知sin，則cos的值為()A． B． C． D．3.若sinx·cosx＝且，則cosx－sinx的值為()A． B． C． D．4．若sin＋cos＝m，且tan＋cot＝n，則m，n的關(guān)系為() A．m2＝n B．m2＝＋1 C．m2＝ D．n＝5．設(shè)tan＝2，且sin＜0，則cos的值等于()(A) (B) (C) (D)5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()(A)sin2－cos2 (B)cos2－sin2(C)±(sin2－cos2) (D)sin2二．填空題6.化簡(jiǎn)________．7.________．8.已知tanx＝3，則________．________．9．sin＋cos＝，∈(0，)，則cos－sin＝________．10．＝__________.11．設(shè)，則sincos的值為______．12．，則sin·cos的值為______．13．的值是______．三．解答題14.若，求的值．15.已知sinα，cosα是方程x2－tx＋t＋1＝0的兩個(gè)根，求t的值．16.已知cosx＝tanx，求sinx的值．17.求的值．18．若，求sinxcosx的值．19.已知cos＋2sin＝，求tan＋sincos的值．20．已知sin＋sin2＝1，求3cos2＋cos4－2sin＋1的值．21．設(shè)，求的值．22．求證：tan2x·sin2x=tan2x－sin2x．23.如果，求的值24.已知，且求的值．三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1一、選擇題1．如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是（）A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπC．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2．sin（－）的值是（）A． B．－ C． D．－3．下列三角函數(shù)：①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函數(shù)值與sin的值相同的是（）A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），則tan（+α）的值為（）A．－ B． C．－ D．5．設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanC D．sin=sin6．函數(shù)f（x）=cos（x∈Z）的值域?yàn)椋ǎ〢．{－1，－，0，，1} B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1} D．{－1，－，，1}二、填空題7．若α是第三象限角，則=_________．8．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．三、解答題9．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．10．證明：．11．已知cosα=，cos（α+β）=1，求證：cos（2α+β）=．12．化簡(jiǎn)：．13、求證：=tanθ．14．求證：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．參考答案1一、選擇題1．C2．A3．C4．B5．B6．B二、填空題7．－sinα－cosα8．三、解答題9．+1．10．證明：左邊==－，右邊=，左邊=右邊，∴原等式成立．11．證明：∵cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．12．解：=====－1．13．證明：左邊==tanθ=右邊，∴原等式成立．14證明：（1）sin（－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－cosα．（2）cos（+α）=cos［π+（+α）］=－cos（+α）=sinα．三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2一、選擇題：1．已知sin(+α)=，則sin(-α)值為（）A.B.—C.D.—2．cos(+α)=—，<α<,sin(-α)值為（）A.B.C.D.—3．化簡(jiǎn)：得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±(cos2-sin2)4．已知α和β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則下列各式中正確的是（）A.sinα=sinβB.sin(α-)=sinβC.cosα=cosβD.cos(-α)=-cosβ5．設(shè)tanθ=-2,<θ<0，那么sinθ+cos(θ-)的值等于（），A.（4+）B.（4-）C.（4±）D.（-4）二、填空題：6．cos(-x)=，x∈（-，），則x的值為．7．tanα=m，則．8．|sinα|=sin（-+α），則α的取值范圍是．三、解答題：9．．10．已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值．11．求下列三角函數(shù)值：（1）sin；（2）cos；（3）tan（－）；12．求下列三角函數(shù)值：（1）sin·cos·tan；（2）sin［（2n+1）π－］.13．設(shè)f（θ）=，求f（）的值.參考答案21．C2．A3．C4．C5．A6．±7．8．[(2k-1),2k]9．原式===sinα10．11．解：（1）sin=sin（2π+）=sin=.（2）cos=cos（4π+）=cos=.（3）tan（－）=cos（－4π+）=cos=.（4）sin（－765°）=sin［360°×（－2）－45°］=sin（－45°）=－sin45°=－.注：利用公式（1）、公式（2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值.