2024屆貴州黔西南州望謨?nèi)袑W(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆貴州黔西南州望謨?nèi)袑W(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．三角形兩條邊的長分別是4和10，下面四個數(shù)值中可能是此三角形第三邊長的為（）A．5 B．6 C．11 D．162．下列分解因式正確的是（）A．2x2-xy=2x(x-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．2x2-8x+8=2(x-2)2 D．x2-x-3=x(x-1)-33．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，則∠BED的度數(shù)是（）A．70° B．68° C．60° D．72°4．三張同樣的卡片上正面分別有數(shù)字、、，背面朝上放在桌子上，小明從中任意抽取一張作為百位，再任意抽取一張作為十位，余下的一張作為個位，組成一個三位數(shù)，則得到的三位數(shù)小于的概率是（）A． B． C． D．5．下列四大手機品牌圖標(biāo)中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．6．人體內(nèi)的淋巴細胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線，下列說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列命題中假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行10．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m的值為（）.A．-1 B．0 C．5 D．-5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知|a|=4,=2,且ab<0,則=______?12．找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第n幅圖中共有________個．13．有一個運算程序，可以使：當(dāng)時，得，.若已知，那么________．14．當(dāng)__________時，代數(shù)式的值是正數(shù).15．學(xué)行線后，學(xué)霸君想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的，如圖所示，由操作過程可知學(xué)霸君畫平行線的依據(jù)可以是___________（把下列所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）①兩直線平行，同位角相等；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.16．的立方根是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．18．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點，請回答下列問題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A，B，C的位置.(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標(biāo).(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo):若不存在，請說明理由.19．（8分）如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代換)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，1），B（3，2），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）寫出點C坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．21．（8分）某商場銷售A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備，這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的進價和售價如表所示.（1）若該商場計劃購進兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計劃購進A，B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在（1）中所購總數(shù)量不變的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量.若用于購進這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.22．（10分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．23．（10分）計算或化簡（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4)(x-4)24．（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，軸于，軸于，，且四邊形的面積為48.（1）如圖1，直接寫出點A、B、O、C的坐標(biāo)：（2）如圖2，點從出發(fā)以每秒1個單位的速度沿軸正半軸運動，同時點從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線運動，交線段于，設(shè)運動的時間為，當(dāng)時，求的取值范圍；（3）如圖3，將線段平移，使點的對應(yīng)點恰好落在軸負半軸上，點的對應(yīng)點為，連交軸交于，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【題目詳解】解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件．故選：C．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．2、C【解題分析】

根據(jù)提公因式法分解因式和公式法分解因式對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．2x2﹣xy=x（2x﹣y），故本選項錯誤；B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x+1），故本選項錯誤；C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2，故本選項正確；D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．3、A【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故選：A．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、A【解題分析】

根據(jù)題意可知當(dāng)抽取5作為百位時組成的三位數(shù)小于，故可求解．【題目詳解】依題意可知：當(dāng)抽取5作為百位時組成的三位數(shù)小于，故任意抽取5作為百位的概率是故選A．【題目點撥】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運用．5、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．6、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【解題分析】

根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條線平行進行分析判斷即可.【題目詳解】解：A.如果，那么，說法正確；B.如果，那么，說法正確；C.如果，那么，說法錯誤；D.如果，那么，說法正確.故選C.【題目點撥】本題主要考查平行線的判定推理以及其傳遞性，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.8、A【解題分析】

根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進行計算即可．【題目詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項，不能合并，故②錯誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，用到的知識點有：合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．9、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、平行公理判斷．【題目詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，A是真命題；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角，B是假命題；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命題；D、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，D是真命題；故選：B．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、D【解題分析】分析：由已知得x+y=0，方程組中兩方程和等于x+y=5m+25,從而求出m的值．詳解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故選D.點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解題分析】

根據(jù)絕對值的意義以及二次根式的定義即可求解.【題目詳解】∵=2，∴b=4，∵ab<0，所以a，b為異號，∵b>0,∴a<0，∵|a|=4，∴-a=4，a=-4，∴.【題目點撥】本題主要考查了絕對值的意義以及二次根式的定義，注意a，b符號是解題關(guān)鍵.12、2n－1【解題分析】分析可得：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，…，∵1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1，∴故第n幅圖中共有2n-1個13、1018【解題分析】

根據(jù)題中的新定義，，總結(jié)規(guī)律得：（m+d）?（n+d）=k+d（N為正整數(shù)），由得到m=1，n=1，k=1，令d=1016，即可求出所求式子的值．【題目詳解】已知：m?n=k，（m+1）?n=k-1，m?（n+1）=k+1．可得：（m+1）?（n+1）=（k-1）+1=k+1，即有：?號前后各加1，得到的值加1，可得：（m+d）?（n+d）=k+d，現(xiàn)在已知：1?1=1，即m=1，n=1，k=1，令d=1016，代入（m+d）?（n+d）=k+d，可得：（1+1016）?（1+1016）=1+1016=1018，即：1017?1017=1018．【題目點撥】此題主要新定義下的實數(shù)運算，根據(jù)已知運算條件，找到運算規(guī)則是解決此題的關(guān)鍵.14、【解題分析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：15、②③④【解題分析】

理解折疊過程，根據(jù)直線平行條件即可解答.【題目詳解】由圖可知，虛線與其他折痕垂直，根據(jù)折后角的關(guān)系可得同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以選②③④.故答案為②③④【題目點撥】考查平行線的判定，理解折疊過程是解答本題的關(guān)鍵.16、-1【解題分析】【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【題目詳解】∵（﹣1）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

根據(jù)已知條件，先求出兩個方程組的解，再根據(jù)“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【題目詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡得：，即解得：，

故答案為．【題目點撥】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對值不等式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力、知識的遷移能力以及計算能力，難度適中．正確理解“模糊解”的定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）存在，P點為（0，5）或（0，-3）；【解題分析】

（1）首先在坐標(biāo)系中確定A、B、C三點位置，然后再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點關(guān)于x=-1的對稱點位置，然后再連接即可；（3）詳細見解析；【題目詳解】解：（1）如圖：△ABC即為所求；（2）如圖：即為所求；各點坐標(biāo)分別為：，，；（3）解：設(shè)P（0，y），∵A(-2，1)，B(3，1)，∴AB=5，∴，∵=10，∴，∴，∴y=5或y=-3；∴P（0，5）或（0，-3）；【題目點撥】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，掌握作圖-軸對稱變換是解題的關(guān)鍵.19、∠DFE；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；∠ADE；兩直線平行,內(nèi)錯角相等；∠ADE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等.【解題分析】

首先求出∠2=∠DFE，兩直線平行可判斷出AB∥EF，進而得到∠B=∠ADE，可判斷出DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)，∴∠2=∠DFE(同角的補角相等)，∴AB∥EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)，又∠B=∠3(已知)，∴∠B=∠ADE(等量代換)，∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)，∴∠C=∠AED(兩直線平行,同位角相等).【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對頂角、鄰補角，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)平移的特點即可由點A的坐標(biāo)得到點C的坐標(biāo)；（2）如圖，在坐標(biāo)系中根據(jù)所給坐標(biāo)描出A、B、C三點，結(jié)合三點坐標(biāo)即可由圖求出△ABC的面積了.試題解析：（1）∵點C是由點A（1，1）向左平移2個單位，再向上平移4個單位得到的，∴點C的坐標(biāo)為（-1，1），（2）把A、B、C三點描到坐標(biāo)系中如下圖所示，四邊形DEFC是長方形，∴S△ABC=S長方形DEFC-S△ABE-S△BFC-S△ADC=4×4-×2×1-×3×4-×2×4=16-1-6-4=1.21、（1）商場計劃購進A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）購買方案有三種，分別是購買A種設(shè)備18套，購買B種設(shè)備52套；或購買A種設(shè)備19套，購買B種設(shè)備51套；或購買A種設(shè)備20套，購買B種設(shè)備50套.【解題分析】

（1）設(shè)商場計劃購進A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，根據(jù)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元，列出方程組即可解答（2）設(shè)商場購進A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，根據(jù)減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量.若用于購進這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.列出不等式即可解答【題目詳解】解：（1）設(shè)商場計劃購進A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，由題意得

解得：

答：商場計劃購進A種設(shè)備30套，B種設(shè)備40套；（2）設(shè)商場購進A種設(shè)備a套，則B種設(shè)備(70－a)套，解得：；答：有三種購買方案，分別是購買A種設(shè)備