2024屆江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果m＜n，那么下列各式一定正確的是（）A．m2＜n2 B． C．-m＞-n D．m-1＞n-12．關(guān)于x,y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b2A．x=3y=1 B．x=43．若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜24．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°5．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6．下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④19的平方根是，其中正確的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．已知三角形的三邊長分別為1，2，x，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．8．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°9．計(jì)算：x3?x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x610．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是()A． B． C． D．11．若二元一次方程組的解為則的值為（）A．1 B．3 C． D．12．在，0，3.1415926，2.010010001…，這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．上海市2018年有77所民辦小學(xué)進(jìn)行招生，共計(jì)招生1.4萬人，這里的1.4萬精確到_______位．14．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．15．點(diǎn)P(m＋3，m-2)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.16．如圖，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，則∠A=_____°.17．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長度是，若鐵釘總長度為，則的取值范圍是_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+32（2）（3x）2y÷18xy19．（5分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求a的范圍20．（8分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．我們知道，二元一次方程有無數(shù)個解．在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，就會發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一個解，對應(yīng)點(diǎn)為（1，2）．我們在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出，另外方程x﹣y＝﹣1的解還對應(yīng)點(diǎn)（2，3），（3，4）…將這些點(diǎn)連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我們就把這條直線叫做方程x﹣y＝﹣1的圖象．一般的，任意二元一次方程解的對應(yīng)點(diǎn)連成的直線就叫這個方程的圖象．那么每個二元一次方程組應(yīng)該對應(yīng)兩條直線，解這個方程組，相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），則點(diǎn)（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上；（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．21．（10分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側(cè)面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱.（加工時接縫材料不計(jì)）圖1圖2（1）若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板。問豎式和橫式紙箱各加工多少個，恰好將庫存的兩種紙板全部用完？（2）該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱2400個，后來由于對方急需要貨，實(shí)際加工時每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)，問原計(jì)劃每天加工紙箱多少個？22．（10分）因式分解(1)3a(x－y)－5b(y－x);(2)23．（12分）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；如果m＜n，那么，-m＞-n，m-1＜n-1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解題分析】

設(shè)x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1m+b1n=c1a2【題目詳解】解：設(shè)x-1=m,-y=n，把m,n代入方程組，得a1∵a1x+b∴m=4,n=1把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n得x-1=4解得x=5,y=-1.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，和換元法解二元一次方程組，根據(jù)方程的特點(diǎn)設(shè)出合適的新元是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞1．故選C．4、C【解題分析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線．5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．6、A【解題分析】分析:根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，無理數(shù)的定義，立方根和平方根的意義分析解答即可.詳解::A、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),故A錯誤;B、π不帶根號，但π是無理數(shù)，故B錯誤;C、負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根,故C錯誤;D、19的平方根是,故D錯誤;故選A.點(diǎn)睛:本題考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，無理數(shù)的定義，立方根和平方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：1<x<3，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】∵三角形的三邊長分別是1，2，x，∴x的取值范圍是1<x<3.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系8、B【解題分析】

利用平行線判定定理即可解答.【題目詳解】解：當(dāng)∠3=∠4時，可根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行判斷a//b,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線判定定理，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：x3?x2=x5，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．10、A【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集是小于于小的，可得答案．【題目詳解】一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是.故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，難度不大11、D【解題分析】

先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【題目詳解】解：，得，所以，因?yàn)樗?故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、A【解題分析】試題解析：是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；0是整數(shù)，故是有理數(shù)；3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．

故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、千位【解題分析】

近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【題目詳解】解：1.4萬精確到千位．

故答案為：千．【題目點(diǎn)撥】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于確定一個近似數(shù)精確到哪位的方法是需要熟記的內(nèi)容．14、m≥﹣1【解題分析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍．【題目詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、(5，1)【解題分析】

由點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的x軸上得出m-2=1，可求出m的值，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的x軸上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：m+3=2+3=5，

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1）．

故答案為：（5，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．16、35【解題分析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)外角的性質(zhì)，即可得解.【題目詳解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.17、【解題分析】

求釘子的總長度只需要分別求出每次釘入木板的長度,相加即可.【題目詳解】解：第一次是，第二次是1cm,第三次不會超過0.5cm,故鐵釘總長度為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,屬于簡單題,將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）【解題分析】

（1）先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的意義化簡，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．【題目詳解】（1）原式=1﹣4+9=6；（2）原式=9x2y÷18xy=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）；（3）【解題分析】

（1）將代入方程組，用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求出x，y，由x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)可列出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即得a的范圍.【題目詳解】解：（1）當(dāng)時，方程組為得，，解之得，把代入②得，∴方程組的解為（2）得，，解之得，把代入②得，，解之得，由題意得，，解之得，【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.20、（1）C;（2）（3，1）【解題分析】

（1）畫圖或代入計(jì)算可得結(jié)果；（2）聯(lián)立方程組，解方程組可得.【題目詳解】解：（1）如圖觀察圖象可知：點(diǎn)C在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上，故答案為C．（2）由，解得，∴方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn):一次函數(shù)與方程組的關(guān)系.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.21、（1）加工豎式紙盒200個，橫式紙盒400個；（2）原計(jì)劃每天加工紙箱400個【解題分析】

（1）設(shè)加工豎式紙箱個，橫式紙箱個，根據(jù)豎式紙箱需要4張長方形紙板，1張正方形紙板，橫式紙箱需要3張長方形紙板，2張正方形紙板列出方程組，然后求解方程組即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天加工紙箱個，根據(jù)“實(shí)際加工時每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)”列出關(guān)于a的分式方程，然后求解方程驗(yàn)根即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)加工豎式紙箱個，橫式紙箱個，由題意，得，解得，答：加工豎式紙盒200個，橫式紙盒400個；（2）設(shè)原計(jì)劃每天加工紙箱個，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的根，且符合題意.答：原計(jì)劃每天加工紙箱400個.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次