數(shù)學(xué)9年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)試題及答案

九年級(jí)下同步測(cè)試《二次函數(shù)》（§26.1?26.2）

（時(shí)間45分鐘滿分100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列函數(shù)中，y是x二次函數(shù)的是（）

A.y=x—\B.10C.y=x2+2xD,y2=X'-l

2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)、=雙2+版的圖象可能為

3.二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y=f+3B.y=x2—3

C.y=（x+3）2D.y=（x-3）2

4.已知二次函數(shù)、=以2+外+。（°WO）,其中白、b、c滿足a+b+c=O和9a—36+c=0,

則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）

A.x=~2B.x=—1C.x=2D.x=l

5.如圖，小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-$2+3.5的一部分，若命中籃圈

中心，則他與籃底的距離/是（）

A.3.5mB.4/77C.4.5〃？D.4.6m

6.二次函數(shù)卜=以2+云+。的圖象如圖所示，則直線y=6x+c的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和1,且過點(diǎn)(2,8),它的關(guān)系式為()

A.y=2x2-2x-4B.y=-2x2+2x-4C.y=x2+x-2D.y=2x2+2x-4

8.二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，下列五個(gè)代數(shù)式ab、ac^a?b+c、b2-4ac>2a+b

中，值大于0的個(gè)數(shù)為()

A.5B.4C.3D.2

二、填空題(每小題3分，共30分)

9.若拋物線y=x2+(m-l)x+(m+3)頂點(diǎn)在y軸.匕則m=.

10.把拋物線產(chǎn)gx2向左平移三個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位所得的關(guān)系式為

11.拋物線y=ax2+12x-19頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是3,則a=.

12.若y=(a-l)x3a2-'是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a=

13.二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過點(diǎn)GL-1),則m=.

第8題

14.已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二

次函數(shù)的表達(dá)式。

22

15.如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①夕=方2；@y=bxi?^=cx；@y=

去2。則。、b、c、d的大小關(guān)系為。

16.用配方法將二次函數(shù)y=2x2—4x—1化成y=a(x—人尸+女的形式是。

17.二次函數(shù)y=x2+x-6的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是。

18.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的

企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)y和月份〃之間函數(shù)關(guān)系式為歹=-〃2+14〃-24,則該企

業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是.

三、解答題(共46分)

19.(6分)已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=l,函數(shù)的最大值為一6,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,

-8),求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

20.（6分）已知一次函數(shù)y=-2x+c與二次函數(shù)y=af+bx—4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)/（I,-

1）,二次函數(shù)的對(duì)稱軸直線是x=-1,請(qǐng)求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式.

21.（8分）已知拋物線y=加+6丫一8與直線y=-3x相交于點(diǎn)4（1,加）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）請(qǐng)問⑴中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到尸方2的圖象？

22.（8分）2010年世界杯足球賽將在南非舉行.你知道嗎？一個(gè)足球被從地面向上踢出，

它距地面高度y（⑼可以用二次函數(shù)y=-4.9x2+19.6x刻畫，其中x（s）表示足球被踢出后

經(jīng)過的時(shí)間.

（1）方程一4.9x2+19.6x=0的根的實(shí)際意義是；

（2）求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

23.（8分）如圖（1）是棱長(zhǎng)為。的小正方體，圖（2）,圖（3）由這樣的小正方體擺放

而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下，分別叫做第一層、第二層、第三層、…、

第〃層，第〃層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S,解答下列問題:

e

<I)

（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把S作為縱坐標(biāo)，〃作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，描出相

應(yīng)的各點(diǎn)；

（4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，求出該函

數(shù)的表達(dá)式.

24.（10分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100

件.后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.

（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利潤(rùn)多少元？

（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元.

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并通過畫該函數(shù)圖像的草圖，觀察其圖像的變化趨勢(shì),

結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元？

§26.1?26.2

一、選擇題

1.C2.A3.D4.B5.B6.B7.D8.C

二、填空題

9.110.y=1(x+3)2-2；11.-2；12.-113.4或-114.y=f-l15.a>b>d

>c16.y=2(x—l)2—317.2和-318.1月、2月、12月

三、解答題

19.7=-2x2+4x-820.y=-2x+l,了=/+及一421.(1)y=—公+6入-8；(2)先

向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度22.(1)足球離開地面的時(shí)間，足球

落地的時(shí)間；(2)經(jīng)過2s,最高點(diǎn)的高度是19.6加23.(1)10；(2)S=55；(3)描

點(diǎn)(略)；(4)經(jīng)觀察所描各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l拋物線上.S=52+J24.⑴2000(元)：

⑵①每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元.②當(dāng)2<x<8時(shí)，y>2160.

九年級(jí)下同步測(cè)試《二次函數(shù)》（§26.3）

（時(shí)間45分鐘滿分100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.拋物線歹=，—2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

2.汽車剎車距離S（m）與速度P（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系是5=看片，一輛車速為lOOknVh

的汽車，剎車距離是（）

A.ImB.lOmC.100mD.200m

3.如圖，△NBC是直角三角形，ZA=90°,AB=Scm,AC=6cm

點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，沿方向以2cm/s的速度向點(diǎn)8運(yùn)

動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)/出發(fā)，沿/C方向以IcnVs的速度

向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也

停止運(yùn)動(dòng)，則三角形NP0的最大面積是（）

A.8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm2

4.如果一個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)圖象的形狀與尸+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4,-

2）,那么它的函數(shù)解析式為（）

A.y=l（x-4）2-2B.y=l（x-4）2-2?Ky=-1（x-4）2-2

C.y=-1（x+4）2-2D.y=1（x-4）2-2sKy=-1（x+4）2-2

5.有?塊缺角矩形地皮ABCDE（如圖），其中AB=110m,BC=80m,CD=90m,ZEDC=135°?

現(xiàn)準(zhǔn)備用此塊地建一座地基為長(zhǎng)方形（圖中用陰影部分表示）的實(shí)驗(yàn)大樓，以下四個(gè)方

案中，地基面積最大的是（）

第5題

6.某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所

在平面與墻面垂直，如圖）。如果拋物線的最高點(diǎn)離墻?米，離地面？米，

P3KIP

則水流落地點(diǎn)B離墻的距離0B是（）|\

A.2米B.3米C.4米D.5米

7.長(zhǎng)為20cm,寬為10cm的矩形，四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后第6題

把四邊折起來，作成底面為yen?的無蓋的長(zhǎng)方體盒子，貝Ijy與x（0<x<5

的關(guān)系式為（）「^6米/

A.y=(10—x)(20—x)B.y=10x20-4x

C.y=(10-2x)(20-2x)D.y=200+4x-第8題

8.某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物（如圖所示），大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距

地面4米高處各有一個(gè)掛校名匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門的高為（精

確到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不記）（）

A.5.1米B.9米C.9.1米D.9.2米

二、填空題（每小題3分，共30分）°Jm

第9題

9.如圖所示是一學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）的函數(shù)圖象?，F(xiàn)

觀察圖象，鉛球推出的距離是m。

10.用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的-邊長(zhǎng)x（m）與面積y（m2）滿足函數(shù)

關(guān)系y=—（x-12）2+144（0<x<24）,那么該矩形面積的最大值為nA

11.某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度A/（℃）是時(shí)間/（h）的函數(shù)：M=t3-5t+100（其

中t=0表示中午12時(shí)，t=l表示下午1時(shí)），則上午10時(shí)此物體的溫度為℃?

12.用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖（1）所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一

邊為xm,窗戶的透光面積為yn?,y與x的函數(shù)圖象如圖（2）所-----V

示。觀察圖象，當(dāng)工=時(shí)，窗戶透光面積最大。V_

13.隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為產(chǎn)-Lx?+2,一輛——x—

8圖⑴圖

車高3m,寬4m,該車通過該隧道。（填“能”或“不能”）第8題

14.人民幣一年定期的年利率為x,一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)

存。如果存款額是。元，則兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式為C不考慮利息稅）。

15.兩個(gè)數(shù)的和為6,這兩個(gè)數(shù)的積最大可以達(dá)到。n

有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它

的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的解析式第8題

為O

17.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增

加利潤(rùn)，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降

價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。則商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利y(元)與降價(jià)x(元)

的函數(shù)關(guān)系式為。

18.周長(zhǎng)為13cm的矩形鐵板上剪去一個(gè)等邊三角形(這個(gè)等邊三角形的一邊是矩形的寬)，

則矩形寬為cm,長(zhǎng)為cm時(shí)，剩下的面積最大，這個(gè)最大面積是。

三、解答題(共46分)

19.(6分)把一根長(zhǎng)為120cm的鐵絲分成兩部分，每一部分均彎曲成一個(gè)正方形，它們的

面積和是多少？它們的面積和最小是多少？

20.(6分)豎直向上發(fā)射物體的高度h(m)滿足關(guān)系式h=-5t2+v(rt,其中t(s)是物

體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，v0(m/s)是物體被發(fā)射時(shí)的速度。某公園計(jì)劃設(shè)計(jì)園內(nèi)噴泉，噴水的

最大高度要求達(dá)到15m,那么噴水的速度應(yīng)該達(dá)到多少？(結(jié)果精確到0.01m/s)

21.(8分)當(dāng)路況良好時(shí),在干燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關(guān)系如下

表所示：

v/(km/h)406080100120

s/m24.27.21115.6

(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出每對(duì)(v,s)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線順次連結(jié)各

點(diǎn)。

(2)利用圖像驗(yàn)證剎車距離s(m)與車速v(km/h)是否有如下關(guān)系：

(3)求當(dāng)s=9m時(shí)的車速v。

（8分）張強(qiáng)在?次投擲鉛球時(shí)，剛出手時(shí)鉛球離地面的鉛球運(yùn)行的水平距離為

3

4m時(shí)，達(dá)到最高，高度為3m,如圖5所示:

（1）請(qǐng)確定這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式

（3）張強(qiáng)這次投擲成績(jī)大約是多少？

第8題

23.（8分）某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬

件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣

2

告費(fèi)是x（萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且歹=—二x+'7'+'7，

101010

如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，進(jìn)貨都能銷售完，試寫出年利潤(rùn)S（萬

元）與廣告費(fèi)X（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利

潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是是多少萬元？

24.（10分）已知AB=2,C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBFG,都是正方形,

設(shè)BC=x,

（1）AC=;

（2）設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S,用x表示S的函數(shù)表達(dá)式為

s=.

（3）總面積S有最大值還是最小值？這個(gè)最大值或最小值是多少？

（4）總面積S取最大值或最小值時(shí)，點(diǎn)C在AB的什么位置？

第8題

§26.3

一、選擇題

1.D2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.C

二、填空題

9.1010.14411.10212.I13.不能14.y=q(x2+2x+l)15.9

255

18.4—V3,g+V3,(13——^―)cm2o

17.y=-2x2+60x+800

三、解答題

x2

19.y=--15x+900(0<x<120)；最小值為45020.17.23m/s21.(1)略；(2)

8

符合；(3)v=90km/h22.(1)(4,3)；(2)y=-^(x-4)2+3；(3)10米23.廣

告費(fèi)為3萬元時(shí)，最大年利潤(rùn)是16萬元24.(1)AC=2-x(0<x<2)；(2)S=2(x-l)2+2,

圖略；(3)由圖像可知：當(dāng)x=l時(shí)，S,,,=2；當(dāng)x=0或x=2時(shí)，S-=4；(4)當(dāng)x=l

時(shí)，C點(diǎn)恰好在AB的中點(diǎn)上，當(dāng)x=0時(shí)，C點(diǎn)恰好在B處，當(dāng)x=2時(shí)，C點(diǎn)恰好在A處。

九年級(jí)下同步測(cè)試《二次函數(shù)》（整章測(cè)試）

（時(shí)間45分鐘滿分100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.拋物線y=（x—243的對(duì)稱軸是（)

A.直線》=-3B.直線尤=3C.直線x=-2D.直線x=2

卜片一9的共同特點(diǎn)是（）

2.在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4f,y=

A.關(guān)于y軸對(duì)稱，開口向上B.關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大

C.關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小D.關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)

3.把拋物線＞=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式

為（）

A.y=3(x+3)2=2B.y=3("3y+2C.J/=3(X-3)2~2D.J;=3(X-3)2+2

4.把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析

式是^=/-3上+5,則有（）

A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15

C.b=3,c=3D.b=-9,c=21

5.已知函數(shù)產(chǎn)"+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是（）

LLL

%

A.o<--<1B.o<--<2C.1<--<2D.

2a2a

6.函數(shù)y=那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是

()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

c.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

4

7.當(dāng)左取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線y=w（工一左y+爐的頂點(diǎn)所在曲線是（）

A.y=xB.y=-xC.y=x/(x>0)D.y——x2(x>0)

8.已知四點(diǎn)/(I,2),8(3,0),C(-2,20),。(一1,12).則下列說法正確的是()

A.存在一個(gè)二次函數(shù)y=f-5x+6,它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)

B.存在一個(gè)二次函數(shù)y=f+2,它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)

C.存在一個(gè)二次函數(shù)y=-x2—5x+6,它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)

D.不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)

二、填空題(每小題2分，共20分)

9.二次函數(shù)尸一3x?+6x+9的圖象的開口方向，它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

10.已知拋物線產(chǎn)一2(x+1)2—3,如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是.

11.將拋物線y=x2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是

12.若函數(shù)尸一f+4的函數(shù)值y>0,則自變量x的取值范圍是.

13.已知二次函數(shù)產(chǎn))？+(2機(jī)+一1的最小值是一2,則/?=.

14.一個(gè)函數(shù)有下列性質(zhì)：①它的圖象不經(jīng)過第四象限；②圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)；③當(dāng)x>l

時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.滿足上述三條性質(zhì)的二次函數(shù)解析式可以是

(只要求寫出一個(gè)).

15.當(dāng)k時(shí)，拋物線尸f-3x+上的頂點(diǎn)在x軸上方.

16.一動(dòng)點(diǎn)尸沿拋物線尸2—.丫-6運(yùn)動(dòng)到P，的位置，若開始時(shí)點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)是一6,終點(diǎn)P

的縱坐標(biāo)也是一6,則點(diǎn)P的水平移動(dòng)距離是.

17.函數(shù)嚴(yán)分2—g—3)x+1的圖象與x軸只有?個(gè)交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為

18.如圖，二次函數(shù)產(chǎn)以2+加+。的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)

和(1,0),且與y軸交于負(fù)半軸.給出四個(gè)結(jié)論：①abc<0：②2o+b

>0；③a+c=l；?a>1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(少選、錯(cuò)選均

不得分).

三、解答題(共56分)

19.(4分)已知拋物線尸2的頂點(diǎn)為兒與y軸的交點(diǎn)為8,求過/、8兩點(diǎn)的直

線的解析式.

20.（4分）拋物線產(chǎn)af+Zov+J+Z的一部分如圖所示，求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸

的交點(diǎn)坐標(biāo)./

第20題

331

21.（4分）如圖，P為拋物線產(chǎn)士一―士x+上上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)尸在x軸上方,

424

過點(diǎn)尸作P/垂直x軸于點(diǎn)N,尸8垂直y軸于點(diǎn)B,得到矩形P/OB.若4P=1,求矩

形PZO8的面積.

第21題

22.(6分)已知拋物線y=4x2-llx-3.

(1)求它的對(duì)稱軸；(2)求它與x軸、夕軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

23.(6分)已知拋物線產(chǎn)亦2+6式一8與直線y=-3x相交于點(diǎn)/(I,m).

(1)求拋物線的解析式；

(2)請(qǐng)問(1)中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到產(chǎn)a?的圖象？

24.（6分）如圖，已知拋物線^=以2+云+4。＞0）的頂點(diǎn)是C（0,1）,直線/：y=-〃x+3

與這條拋物線交于P、0兩點(diǎn)，口點(diǎn)P到x軸的距離為2.（1）求拋物線和直線/的解析

式；（2）求點(diǎn)。的坐標(biāo).

第24題

25.（6分）工藝商場(chǎng)以每件155元購(gòu)進(jìn)一批工藝品.若按每件200元銷售，工藝商場(chǎng)每天

可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件.問每

件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

26.（6分）旭日玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具狗熊，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)出的

產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具狗熊的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元）且R,

P與x的關(guān)系式分別為R=500+30x,P=170-2x.

（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，玩具廠每日獲得的利潤(rùn)為1750元；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，玩具廠可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

27.(6分)某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA,

0恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀

相同的拋物線路徑落下，且在過。的任一平面上，拋物線的形狀如圖5(1)和(2)所示，

建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度武米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y=一

X2+2X+-,請(qǐng)回答下列問題.

4

(1)柱子0/的高度為多少米？

(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外.

28.（8分）某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈

利的過程.如圖1的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與

銷售時(shí)間，（月）之間的關(guān)系（即前/個(gè)月的利潤(rùn)總和s與1之間的關(guān)系）.

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間/（月）之間的函數(shù)關(guān)系

式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；

（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？

26整章測(cè)試

一、選擇題

1.D2.D3.D4.C5.C6.C7.A8.A

二、填空題

3

9.下、(0,9)10.x>-l11.y=(x+4)2-2(或y=/+8x+14)12.-2<x<213.-

4

,9

14.如尸(X—iy+215.k>-

16.117.a=0f(—―,0)；a=\,(―1,0)；所9,(―,

0)18.②③④

三、解答題

19.y=~x~220.(-3,0)21.1+V222.(l)x=—；(2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,

8

0)、0),與y軸交于點(diǎn)(0,-3)23.(1)片一/+6x-8：(2)略24.(I)y=x2+\,

4-

尸一x+3；(2)0(-2,5)25.降價(jià)10元時(shí)，y最大=4900(元)26.(1)25元；(2)日

產(chǎn)量為35只時(shí)，利潤(rùn)最大，為1950元27.⑴1.25米⑵2.25米.(3)至少要2.5米28.(1)

s=-/2-2t；(2)截止到10月末；(3)第8個(gè)月

2

九年級(jí)下同步測(cè)試《相似形》（§27.1?27.2）

（時(shí)間45分鐘滿分100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.兩個(gè)相似五邊形，-組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為3cm和4.5cm,則這兩個(gè)多邊形的相似比可能

是（）

35〃13

A.-B.-C.-D.一

4622

2.有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：100和1：500,那么甲地圖與乙

地圖表示這一地塊的三角形的相似比是（）

A.5：1B.25：1C.1：25D.1：5

3.在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原來的1cm變成了4cm,那么

這個(gè)多邊形的另一條邊由原來4cm變成了（）

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

4.下列說法：①相似多邊形一定全等；②不相似多邊形一定不全等；③全等多邊形不一定

相似；④全等多邊形一定相似.其中正確的是（）

A.①②B.②③C.②④D.③④

5.如圖，在AABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，DE〃BC,

ZC=120°,則NA=

A.60°B.45°C.30°D.20°

6.如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的5倍，那么三角形的每個(gè)角

A.都擴(kuò)大為原來的5倍B.都擴(kuò)大為原來的10倍

C.都擴(kuò)大為原來的25倍D.都與原來相等

7.如圖，點(diǎn)E是。ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD

相交于點(diǎn)G,AC是OABCD的對(duì)角線，則圖中相似三角形共

有（）

A.2對(duì).B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)第7題

8.已知△ABCS/\DEF,且4ABC的三邊長(zhǎng)分別為4,5,6,ADEF的一邊長(zhǎng)為2,則4DEF

的周長(zhǎng)為（）.

A.7.5B.6C.5或6D.5或6或7.5

二、填空題（每小題3分，共30分）

9.已知A、B兩地相距300km,在地圖上量得兩地相距15cm,則圖上距離與實(shí)際距離之比

為.

10.用100倍的放大鏡看一個(gè)正方形，則所看到正方形與原正方形的形狀關(guān)系是.

11.已知正方形ABCD與正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別是2百cm和4cm,則正方形ABCD與

正方形DEFG的相似比是—.

12.已知矩形ABCDs矩形EFGH,若AB=5cm,BC=6cm,EF=10cm,則FG=.

13.已知兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比為1：2,它們的面積和為25,則這兩個(gè)多邊形的面積分

別是和

14.如圖，Nl=/2=/3,則圖中相似三角形共有對(duì)。

第14題第15題第16題

15.如圖，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點(diǎn)A和點(diǎn)E.C,E,A三點(diǎn)在同一條直線上,

點(diǎn)B,E分別在點(diǎn)E,A的正下方且D,B,C三點(diǎn)在同

一條直線上.B,C相距20米，D,C相距40米，乙樓高

BE為15米，甲樓高AD為米（小明身高忽略不計(jì)）.

16.如圖，AD=DF=FB,DE//FG//BC,且把a(bǔ)ABC分成面積為&、

S2、S3的三部分，則與：S2：S3=.

第17題

17.如圖所示，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2

米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直

距離3米處,正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，

那么宣傳欄的長(zhǎng)為米.（不計(jì)宣傳欄的

厚度）6

18.如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABCSAPBD,則點(diǎn)P

應(yīng)在.

第18題

三、解答題（共46分）

19.（6分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似多邊形，也知道:如果兩個(gè)幾何圖形形狀相同而大小不?定

相同,我們就把它們叫做相似圖形.比如兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)，對(duì)角線等所有元素都對(duì)

應(yīng)成比例,就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形.

現(xiàn)給出下列4對(duì)幾何圖形:①兩個(gè)圓;②兩個(gè)菱形;③兩個(gè)長(zhǎng)方形;④兩個(gè)正六邊形.請(qǐng)指出

其中哪幾對(duì)是相似圖形，哪兒對(duì)不是相似圖形,并簡(jiǎn)單地說明理由.

20.（6分）如圖1,兩個(gè)梯形相似.

（1）求a的度數(shù)；（3）求x和y的值.

21.（8分）已知四邊形ABCD與四邊形A'B'CD'相似，且AB：BC：CD：DA=20：

15：9：8,四邊形A'B'CD'的周長(zhǎng)為26,求四邊形A'B'CzD'各邊的長(zhǎng).

22.（8分）如圖，梯形ABCD中，AB〃DC,ZB=90°,E為BC上一點(diǎn)，且AE_LED.若

BC=12,DC=7,BE:EC=1：2,求AB的長(zhǎng).

23.（8分）如圖，小明畫了一個(gè)銳角△ABC,并作出了它的兩條高AD和BE,兩高相交

于點(diǎn)P.小明說圖形中共有兩對(duì)相似三角形，他說的對(duì)嗎？請(qǐng)你判定一下，如果正確，

就其中的一對(duì)進(jìn)行說理.

24.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始

向B以2cm/s的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng).如

果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0WtW6）,那么，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)

Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與aABC相似？

§27.1?27.2

一、選擇題

1.D2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.D

二、填空題

H.212.12cm13.5,2014.415,3016.1:3:5

9.1:200000010.相似

2

17.618.P3處

三、解答題

19.1.①、④是相似圖形，②、③不一定是相似圖形20.(1)a=45°；(2)x=—,y=—.

67

32

21.AB，=10,B，C=7.5,CTT=4.5,D，A，=422.AB=—23.小明的說法不正確，因?yàn)?/p>

7

圖形中存在著四對(duì)相似三角形.它們分別是：△CBEsaCAD；AAEP-AADC；ABDP-

△BCE；△BDPsaAEP.證明略24.當(dāng)t=L2或t=3時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與

△ABC相似.

九年級(jí)下同步測(cè)試《相似形》（§27.3）

（時(shí)間45分鐘滿分100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列說法正確的是（）

A.位似圖形一定是相似圖形

B.相似圖形不一定是位似圖形

C.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比

D.位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行

2.下列說法正確的是（）

A.分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DE〃BC,則△ADE是△ABC

放大后的圖形

B.兩位似圖形的面積之比等于位似比

C.位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比

D.位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方

3.如圖，點(diǎn)D,E,9分別是△N8C（N8>/C）各邊的中點(diǎn)，下列說法中，第送的是

A.AD平分NBACB.EF=-BC

2

C.七戶與互相平分D.是△/8C的位似圖形

4.下列命題正確的（）

A.全等圖形一定是位似圖形B.相似圖形一定是位似圖形；

C.位似圖形一定是全等圖形D.位似圖形是具有某種特殊位置的相似圖形

第5題

6.在中，AB=4C,N/=36°。以點(diǎn)4為位似中心,

把△/8C放大2倍后得則/B等于（）

A.360B.54°C.720D.144°

7.如圖，三個(gè)正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（）

A.4對(duì)B.1對(duì)C.2對(duì)D.3對(duì)

8.若兩個(gè)圖形位似，則下列敘述不正確的是（）

A,每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線相交于同-點(diǎn)

B.兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段之比等于位似比

C.兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段必平行

D.兩個(gè)圖形的面積比等于位似比的平方絡(luò)）的

第7題

二、填空題

9.把?個(gè)正多邊形放大到原來的2.5倍，則原圖與新圖的相似比為.

10.兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位

似圖形.

11.位似圖形的相似比也叫做.

12.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到的距離之比等于位似比.

13.如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為3cm和5cm,且較小圖形周長(zhǎng)為30cm,則較大圖

形周長(zhǎng)為.

14.將一個(gè)多邊形縮小為原來的這樣的多邊形可以畫__________個(gè)，你的

3

理由是_

15.如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為3cm和4.5cm,且較小的那個(gè)圖形的

周長(zhǎng)為45cm,則較大圖形的周長(zhǎng)為

16.已知，如圖,A'B'//AB,B'C'//BC,且

OA'：A'A=4：3,則△NBC與是位似圖

形，位似比為；AOAB與是位

似圖形，位似比為.

17.如圖，火焰的光線穿過小孔0,在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長(zhǎng)度8￡>=2cm,

O/=60cm,O8=15cm,則火焰的長(zhǎng)度為

18.如圖，五邊形/88E與五邊形/'B'CD'E'是位似圖形，且位似比為若五邊

2

形45CDE的面積為17cn?,周長(zhǎng)為20Cm,那么五邊形4‘B'CD'E'的面積為

，周長(zhǎng)為.

三、解答題(共46分)

19.(6分)將有?個(gè)銳角為30。的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)

應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值.

20.(6分)一個(gè)三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是Z(0,0),8(2,2),C(3,1),試將△/8C

放大，使放大后的與△NBC對(duì)應(yīng)邊的比為2：1.并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐

標(biāo).

21.(8分)請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，要作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線

段的比為2：1。

第21題

22.(8分)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是Z(2,2),B(4,2),C(6,4)，試將△/BC

縮小，使縮小后的與△NBC對(duì)應(yīng)邊比為1:2.

23.(8分)一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5cmx3.5cm,放映的銀幕

規(guī)格為2mx2m,若影機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問銀幕應(yīng)在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映

的圖像剛好布滿整個(gè)銀幕？

24.（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線

為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△NBC是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標(biāo)

系后，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（―1,—1）.

（1）把△/8C向左平移8格后得到△44G，畫出的圖形并寫出點(diǎn)片的坐

標(biāo)；

（2）把△Z8C繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到△4鳥。，畫出△4打。的圖形

并寫出點(diǎn)舟的坐標(biāo);

（3）把a(bǔ)/BC以點(diǎn)A為位似中心放大,使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1:2，畫出△/員C3

的圖形.

第24題

§27.3

一、選擇題

1