初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 一次函數(shù)（區(qū)一等獎(jiǎng)）

6.2一次函數(shù)

你能寫(xiě)出下面問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？6.2一次函數(shù)（1）（1）某農(nóng)場(chǎng)種植玉米，每平方米種玉米6棵，玉米的棵樹(shù)y(棵)與種植面積x(㎡)之間的關(guān)系。（2）正方形面積y(㎡)與邊長(zhǎng)x(m)的關(guān)系。（3）一根彈簧長(zhǎng)3㎝，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度增加0.5㎝，你能寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y（㎝）與物體質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系嗎？（4）小李準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元，你能寫(xiě)出小張的存款y（元）與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份x之間的關(guān)系嗎？

6.2一次函數(shù)（1）（5）一輛汽車由徐州勻速駛往南京,已知汽車的速度是70㎞／h,你能寫(xiě)出汽車距徐州的路程y(㎞)與行駛時(shí)間x(h)的關(guān)系嗎?（6）已知農(nóng)場(chǎng)的面積為900(㎡)，則長(zhǎng)y(m)與寬x(m)的關(guān)系（7）某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.34％，存有1000元本金后，本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系.（8）等腰三角形周長(zhǎng)為18(㎝)，底邊長(zhǎng)為y(㎝),腰長(zhǎng)為x(㎝)，y與x之間的關(guān)系.

6.2一次函數(shù)（1）(1)y=6x

(2)(3)y=3+0.5x(4)y=50+12x(5)y=70x(6)(7)y=3.4x+1000(8)y=18-2x觀察下面的式子，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

一般地，形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù).特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，y＝

kx

(k為常數(shù)，且k≠0)y叫做x的正比例函數(shù)．6.2一次函數(shù)（1）

1、若y是x的一次函數(shù)，那么在y=kx+b(k≠0)中，6.2一次函數(shù)（1）（1）常量和變量分別是什么？（2）自變量的取值范圍是什么？2、一次函數(shù)中，k≠0，為什么？3、函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)之間有怎樣的包含關(guān)系？任意實(shí)數(shù)常量：k、b

變量：x、yy=b,不是一次函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)下面函數(shù)，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？請(qǐng)指出k和b的值各是多少？6.2一次函數(shù)（1）活學(xué)活用:一次函數(shù)正比例函數(shù)kb

是不是010

-2是是不是不是不是不是是不是（1）正方體的體積V與棱長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；

下列變化過(guò)程中，變量y是變量x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？

解：V與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：V＝x3

，V不是x的一次函數(shù).6.2一次函數(shù)（1）

下列變化過(guò)程中，變量y是變量x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？Aykm

（2）如圖，高速列車以300km／h的速度駛離A站，在行駛過(guò)程中，這列火車離開(kāi)A站的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；

解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝300x，

y是x的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù).6.2一次函數(shù)（1）

（3）如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過(guò)程中，這列火車離A地的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．AB200kmCykm

解:y與x之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝120x＋200，

y是x的一次函數(shù)；但不是正比例函數(shù).

下列變化過(guò)程中，變量y是變量x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？6.2一次函數(shù)（1）6.2一次函數(shù)（1）例2：已知函數(shù)（1）m取何值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)？（2）m取何值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)？解:當(dāng)時(shí)，即時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù).當(dāng)且時(shí)，即時(shí),該函數(shù)是正比例函數(shù).

1．水池中有水465m3，每小時(shí)排水15m3，排水th后，水池中還有水ym3．試寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷y是否為t的一次函數(shù)，是否為

t的正比例函數(shù)；寫(xiě)出自變量的取值范圍.解：y＝－15t＋465y是t的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù).（0≤t≤31）6.2一次函數(shù)（1）

2．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm．如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，那么長(zhǎng)方形的面積y(cm2)與x(cm)之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為

x的正比例函數(shù).解：y是x的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù).（0≤x≤15），y＝150－10x6.2一次函數(shù)（1）

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