經(jīng)典三角函數(shù)公式及其圖像大全

經(jīng)典三角函數(shù)公式及其圖像大全三角函數(shù)是中學(xué)課程里，非常重要的一部分，應(yīng)將其作為學(xué)習(xí)的一個重點。=1\*GB1⒈L弧長=R=EQEQ\F(nπR,180)S扇=LR=R2=2．S⊿=a=ab=bc=ac==2R====pr=(其中,r為三角形內(nèi)切圓半徑)3.正弦定理：===2R（R為三角形外接圓半徑）4.余弦定理：a=b+c-2bcb=a+c-2acc=a+b-2ab=5\*GB1⒌同角關(guān)系：=1\*GB2⑴商的關(guān)系：=1\*GB3①====2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=2\*GB2⑵倒數(shù)關(guān)系：=3\*GB2⑶平方關(guān)系：=4\*GB2⑷（其中輔助角與點（a,b）在同一象限，且）=6\*GB1⒍函數(shù)y=k的圖象及性質(zhì)：（）振幅A，周期T=,頻率f=,相位，初相=7\*GB1⒎五點作圖法：令依次為求出x與y，依點作圖=8\*GB1⒏誘導(dǎo)公試sincostgctg--+---+---+--++2--+--2k+++++三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時，原三角函數(shù)值的符號；即：函數(shù)名不變，符號看象限

sincontgctg+++++-----++-+--三角函數(shù)值等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時，原三角函數(shù)值的符號;即：函數(shù)名改變，符號看象限

=9\*GB1⒐和差角公式=1\*GB3①=2\*GB3②

=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤其中當(dāng)A+B+C=π時,有:=1\*romani).=2\*romanii).=10\*GB1⒑二倍角公式：(含萬能公式)=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=11\*GB1⒒三倍角公式：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=12\*GB1⒓半角公式：（符號的選擇由所在的象限確定）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧=13\*GB1⒔積化和差公式：=14\*GB1⒕和差化積公式：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=15\*GB1⒖反三角函數(shù)：名稱函數(shù)式定義域值域性質(zhì)反正弦函數(shù)增奇反余弦函數(shù)減反正切函數(shù)R增奇反余切函數(shù)R減=16\*GB1⒗最簡單的三角方程方程方程的解集三角、反三角函數(shù)圖像六個三角函數(shù)值在每個象限的符號：sinα·cscαcosα·secαtanα·cotα三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域RR｛x｜x∈R且x≠kπ+,k∈Z｝｛x｜x∈R且x≠kπ,k∈Z｝值域［-1，1］x=2kπ+時ymax=1x=2kπ-時ymin=-1［-1,1］x=2kπ時ymax=1x=2kπ+π時ymin=-1R無最大值無最小值R無最大值無最小值周期性周期為2π周期為2π周期為π周期為π奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在［2kπ-,2kπ+］上都是增函數(shù)；在［2kπ+,2kπ+π］上都是減函數(shù)(k∈Z)在［2kπ-π，2kπ］上都是增函數(shù)；在［2kπ，2kπ+π］上都是減函數(shù)(k∈Z)在(kπ-，kπ+)內(nèi)都是增函數(shù)(k∈Z)在(kπ，kπ+π)內(nèi)都是減函數(shù)(k∈Z).反三角函數(shù)：arcsinxarccosxarctanxarccotx名稱反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)定義y=sinx(x∈〔-,〕的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)，記作x=arsinyy=cosx(x∈〔0,π〕)的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)，記作x=arccosyy=tanx(x∈(-,)的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)，記作x=arctanyy=cotx(x∈(0,π))的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)，記作x=arccoty理解arcsinx表示屬于［-,］且正弦值等于x的角arccosx表示屬于［0，π］，且余弦值等于x的角arctanx表示屬于(-,)，且正切值等于x的角arccotx表示屬于(0，π)且余切值等于x的角性質(zhì)定義域［-1，1］［-1，1］(-∞，+∞)(-∞，+∞)值域［-，］［0，π］(-，)(0，π)單調(diào)性在〔-1，1〕上是增函數(shù)在［-1，1］上是減函數(shù)在(-∞，+∞)上是增數(shù)在(-∞，+∞)上是減函數(shù)奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotx周期性都不是同期函數(shù)恒等式sin(arcsinx)=x(x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［-,］)cos(arccosx)=x(x∈［-1,1］)arccos(cosx)=x(x∈［0,π］)tan(ar