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《列一元二次方程解決面積問題》1參賽教師:李宏英時間:2020年8月11日難點名稱:建立等量關(guān)系和復雜圖形的梳理九年級-上冊-第21章第3節(jié)目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節(jié)導入3如圖:新源縣第六中學校準備在一塊長32米,寬20米的草地上修筑道路互相垂直的兩條道路(道路的寬度相等),使余下的草坪的面積為540平方米,求這個方案的道路的寬度。例題:4四邊形ABCD的面積減去兩條道路所占的面積為540平方米。知識講解數(shù)學抽象已知:AD=32,AB=20,S1+S2+S2+S4=540求:EG的長知識講解難點突破解法一:6知識講解難點突破解法一:解:由題意設EG=MP=x,則AD·AB-EG·AB-MP·AD+OR·OK=540即:32×20-32x-20x+x2=540x2-52x+100=0解得:x1=2,x2=50(舍)答:道路的寬度為2米。7知識講解難點突破解法二:解:由題意設EG=MP=x,則(AD-EG)(AB–MP)=540即:(32-x)(20-x)=540x2-52x+100=0解得:x1=2,x2=50(舍)答:道路的寬度為2米。8課堂練習難點鞏固如圖:新源縣第六中學校準備在一塊長32米,寬20米的草地上修筑道路互相垂直的三條道路(道路的寬度相等),使余下的草坪的面積為570平方米,求這個方案的道路的寬度。9知識講解難點突破解法二:解:由題意設EG=E1G1=MP=x,則(AD-EG-E1G1)(AB–MP)=570即:(32-2x)(20-x)=570x2-36x+35=0解得:x1=1,x2=35(舍)答:道路的寬度為1米。10小結(jié)列一元二次方程解決面積問題,我們往往借助“面積”之間的關(guān)系來找出等量關(guān)系,然
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