2024屆安徽省名校數學七下期末調研試題含解析

2024屆安徽省名校數學七下期末調研試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°2．小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=115°,則∠的度數是（）A．40° B．65° C．70° D．75°3．不等式2x+3＜5的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．4．實數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A．a+c﹣2b B．a﹣c C．2b D．2b﹣a﹣c5．某空氣檢測部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質量數據,并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,下列敘述正確的是（）A．空氣質量為“優(yōu)”的天數最多的是5月B．空氣質量為“良”的天數最少的是3月C．空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢,3月至4月呈上升趨勢D．空氣質量為“輕度污染”的天數呈下降趨勢6．小明連續(xù)拋一枚質量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大7．下列四個數中，與26最接近的整數是()A．4 B．5 C．6 D．78．下列各組數值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．9．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定10．估計+1的值應在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，點位于_____________________.12．已知是整數，則正整數n的最小值為___13．計算：﹣3x?2xy＝．14．數據用科學記數法表示為______．15．等腰三角形的兩條邊長分別為6和9，那么它的周長為______．16．若a是的整數部分，b是它的小數部分，則a+b=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）工廠工人小李生產A、B兩種產品．若生產A產品10件，生產B產品10件，共需時間350分鐘；若生產A產品30件，生產B產品20件，共需時間850分鐘．（1）小李每生產一件種產品和每生產一件種產品分別需要多少分鐘；（2）小李每天工作8個小時，每月工作25天．如果小李四月份生產種產品件(為正整數)．①用含的代數式直接表示小李四月份生產種產品的件數；②已知每生產一件產品可得1.40元，每生產一件種產品可得2.80元，若小李四月份的工資不少于1500元，求的最大值．18．（8分）解方程或方程組:(1);(2)19．（8分）完成下面的證明：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥CD．完成推理過程：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（）．∴AB∥CD（）．20．（8分）（1）如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列三點：，，，并將這三點依次連接起來，得到三角形；（2）將三角形向右平移6個單位，再向下平移2個單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點的坐標；（3）求三角形的面積.21．（8分）如圖，A（2，0），D（6，4），將線段AD平移得到BC，B（0，﹣6），延長BC交x軸于點E．（1）則△ABC的面積是；（2）Q為x軸上一動點，當△ABC與△ADQ的面積相等時，試求點Q的坐標．（3）若存在一點M（m，6）且△ADM的面積不小于△ABC的面積，求m的取值范圍．22．（10分）解不等式組.23．（10分）如圖，已知AB//CD，∠B=68°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數.24．（12分）若a、b、c為△ABC的三邊。(1)判斷代數式a?2ab?c+b的值與0的大小關系，并說明理由；(2)滿足a+b+c=ab+ac+bc，試判斷△ABC的形狀.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用平行線判定定理即可解答.【題目詳解】解：當∠3=∠4時，可根據內錯角相等兩直線平行判斷a//b,故選B.【題目點撥】本題考查平行線判定定理，熟悉掌握是解題關鍵.2、C【解題分析】

根據平行線的性質得∠1＝∠2，根據三角形外角性質有∠α＝∠2＋∠3，可計算出∠2＝115°?45°＝70°，則∠1＝70°，根據對頂角相等即可得到∠β的度數．【題目詳解】解答：解：如圖，

∵m∥n，

∴∠1＝∠2，

∵∠α＝∠2＋∠3，

而∠3＝45°，∠α＝115°，

∴∠2＝115°?45°＝70°，

∴∠1＝70°，

∴∠β＝70°．

故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質以及對頂角的性質．3、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據解集的范圍在數軸上畫出來，可以直接選出答案.【題目詳解】移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數化為1得．x＜1．在數軸上表示為：．故選：A．【題目點撥】本題考查了學生不等式解集在數軸上的表示，掌握解集在數軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關鍵.4、B【解題分析】

先根據各點在數軸上的位置判斷出a-b及c-b的符號，再去括號，合并同類項即可【題目詳解】由題意可得：c＜b＜a，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣b|＝a﹣b，|c﹣b|＝﹣（c﹣b），∴原式＝a﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣b﹣c+b＝a﹣c．故選B．【題目點撥】本題考查的是實數的運算，熟知絕對值的性質是解答此題的關鍵．5、C【解題分析】

利用折線統(tǒng)計圖進行分析，即可判斷．【題目詳解】解：空氣質量為“優(yōu)”的天數最多的是6月；空氣質量為“良”的天數最少的是6月；空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢，3月至4月呈上升趨勢，4月至6月呈下降趨勢；空氣質量為“輕度污染”的天數波動最?。蔬x：C．【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是從折線統(tǒng)計圖找到解題所需數據和變化情況．6、D【解題分析】

根據實際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據此解答.【題目詳解】解：小明連續(xù)拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【題目點撥】本題考查的是可能性的運用,較為簡單.7、B【解題分析】

直接得出1＜26＜6，進而得出最接近的整數．【題目詳解】∵1＜26＜6，且1.012=21.1021，∴與無理數26最接近的整數是：1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數的大小，正確估算出26的取值范圍是解題關鍵．8、A【解題分析】

分別把各選項中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗證即可.【題目詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做二元一次方程的解.9、A【解題分析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計算即可求出a的值【題目詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵在于表示出x-y10、B【解題分析】解：∵，∴．故選．點睛：此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、第二象限；【解題分析】

根據點的橫縱坐標特點，判斷其所在象限，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【題目詳解】解：∵點（-3，4）的橫縱坐標符號分別為：-，+，

∴點P（-3，4）位于第二象限．

故答案為：第二象限．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．12、1【解題分析】

因為是整數，且，則1n是完全平方數，滿足條件的最小正整數n為1．【題目詳解】∵，且是整數，

∴是整數，即1n是完全平方數；

∴n的最小正整數值為1．

故答案為：1．【題目點撥】主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數是非負數進行解答．13、﹣6x2y【解題分析】

根據單項式乘以單項式的法則即可求出答案．【題目詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．14、【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】=故答案為：.【題目點撥】此題考查科學記數法—表示較小的數，解題關鍵在于掌握其一般形式.15、21，24【解題分析】

分腰長為6和9兩種情況進行討論，分別求出其周長即可.【題目詳解】解：當等腰三角形的腰長為6時，其周長為6+6+9=21；當等腰三角形的腰長為9時，其周長為6+9+9=24.故答案為：21；24.【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的周長，解此題的關鍵在于分情況討論，需注意三邊是否滿足三角形的三邊關系.16、【解題分析】

先估算的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【題目詳解】∵2＜＜3，∴a=2，b=-2，∴a+b=2+-2=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了估算無理數的大小的應用，能估算出的范圍是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）生產1件A產品需要15分鐘，生產1件B產品需要20分鐘；（2）①；②1．【解題分析】

（1）設小李生產1件A產品需要x分鐘，生產一件B產品各需要y分鐘，根據題意列出方程組求解即可；

（2）①設小李四月份生產種產品件，根據生產A、B產品的總時間為工作時間列方程即可；

②根據題中條件列出不等式求解即可．【題目詳解】解：（1）設生產1件A產品需要x分鐘，生產1件B產品需要y分鐘，由題意得解得

答：生產1件A產品需要15分鐘，生產1件B產品需要20分鐘．

（2）①設小李四月份生產種產品件，則，整理得，因此小李四月份生產種產品的件數為；

②根據題意得，

，

解得，由于為正整數，因此a的最大值為1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的運用和二元一次方程組的運用，找到等量關系列出方程是解題的關鍵．18、(1);（2）【解題分析】

（1）按照移項、合并同類項、去分母、化系數為1的步驟解方程即可；（2）用加減消元法解方程組即可；【題目詳解】(1)（2）①×3，得,③③減去②，得,將代入①，得.所以方程組的解為【題目點撥】此題考查解一元一次方程，解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則.19、見解析.【解題分析】

理解題意，分析每一步的推導根據.由角的平分線定義得∠ABD=2∠α，∠BDC=2∠β，根據等量代換得∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β），由已知∠α+∠β=90°，再由等量代換得∠ABD+∠BDC=180°，最后根據“同旁內角互補兩直線平行”得AB∥CD.【題目詳解】BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠α（角平分線的定義）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠β（角平分線的定義）∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（等量代換）∵∠α+∠β=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換）．∴AB∥CD（同旁內角互補兩直線平行）．故答案為角平分線的定義，角平分線的定義，等量代換，等量代換，同旁內角互補兩直線平行．【題目點撥】本題考核知識點：平行線的證明.解題關鍵點：理解每一步的證明依據.20、（1）見解析；（2），，；（3）6【解題分析】

（1）描點作圖，依次連接各點即可.（2）通過平移原圖中各個頂點，依次連接平移后的點，得到新的圖形.（3）通過用規(guī)則整體的面積減各小部分的面積得到三角形的面積.【題目詳解】（1）三角形如圖所示：（2）三角形如圖所示：，，；（3）如圖所示：的面積=長方形面積-面積-面積-面積.【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的面積，本題難點在于（3）中三角形的面積求解，因為不知道三角形具體的高和底的數值，所以運用整體面積減部分面積求得.21、（1）△ABC的面積為8；（2）當△ABC與△ADQ的面積相等時，點Q的坐標為（﹣2，0）或（6，0）；（3）△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【解題分析】

（1）連接AC作CH⊥AE于H，根據平移的性質求出點C的坐標，根據梯形的面積公式、三角形的面積公式計算即可；（2）設點Q的坐標為（x，0），根據題意列出方程，解方程即可；（3）直線BC的解析式為y=x-6，直線y=x-6交直線y=6于M′（1，6），此時△ADM′的面積=8，由A（2，0），D（6，4），推出直線AD的解析式為y=x-2，直線y=x-2交y軸于P（0，-2），在y軸上取一點N，使得PN=PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y=x+2，直線MN交直線y=6于M（4，6），此時△ADM的面積=8，由此幾何圖形即可解決問題.【題目詳解】（1）如圖1中，連接AC作CH⊥AE于H，∵點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，﹣6），∴點A先向左移動2個單位，再向下移動6個單位得到點B，∵點D的坐標為（6，4），∴點C的坐標為（4，﹣2），∴△ABC的面積＝×（2+6）×4﹣×2×6﹣×2×2＝8，故答案為8；（2）設點Q的坐標為（x，0）由題意得，×|x﹣2|×4＝8，解得，x＝﹣2或6，∴當△ABC與△ADQ的面積相等時，點Q的坐標為（﹣2，0）或（6，0）；（3）如圖2中，∵B（0，﹣6），C（4，﹣2），∴直線BC的解析式為y＝x﹣6，直線y＝x﹣6交直線y＝6于M′（1，6），此時△ADM′的面積＝8，∵A（2，0），D（6，4），∴直線AD的解析式為y＝x﹣2，直線y＝x﹣2交y軸于P（0，﹣2），在y軸上取一點N，使得PN＝PB，則N（0，2），作NM∥AD，直線MN的解析式為y＝x+2，直線MN交直線y＝6于M（4，6），此時△ADM的面積＝8，∴△ADM的面積不小于△ABC的面積，m的取值范圍為m≤4或m≥1．【題目點撥】本題考查的是三角形綜合題、平移變換、三角形的面積、等高模型、平行線的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造特殊四邊形解決問題，學會利用等高模型，解決面積問題的題目