2024屆山東省菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆山東省菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．求1+2+++…+的值，可令S=1+2+++…+，則2S=2+++…++，因此2S－S=－1，S=－1．參照以上推理，計算5+++…+的值為（）A．－1 B．－5 C． D．3．如圖，點A在直線l上，與關(guān)于直線l對稱，連接，分別交AC，于點D，，連接，下列結(jié)論不一定正確的是()A．∠BAC＝∠B’AC’ B．CC’//BB’ C．BD＝BD’ D．AD＝DD’4．某種服裝的進(jìn)價為240元，出售時標(biāo)價為320元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．已知a＞2a，那么對于a的判斷正確的是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是非正數(shù) D．是非負(fù)數(shù)7．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．8．三個實數(shù)，2，之間的大小關(guān)系是（）A．2 B．2 C．2 D．29．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-1610．下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．某小組做“當(dāng)試驗次數(shù)很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6”B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，則____________________.14．長方形中，已知，，為的中點，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿運動，最終到達(dá)點．若點運動的時間為秒，則當(dāng)__________時，的面積等于．15．如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。16．一個叫巴爾末的瑞士中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個光譜數(shù)據(jù)是__▲____．17．為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計分析，這個問題的樣本是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：；（2）解方程組：19．（5分）根據(jù)圖形完成下列的解答過程：因為∠2=∠3（已知）所以EF∥（）因為∠2=∠5（已知）所以AB∥(）所以（）所以∠4+=（）因為∠4=所以∠6=20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（1，a）、B（b，1）滿足：|2a﹣b﹣1|+=1．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應(yīng)點為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標(biāo)；（3）平移線段AB到CD，若點C、D也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動點（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．21．（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示.（1）請寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）你能想辦法求出三角形ABC的面積嗎？（3）將三角形ABC向右平移6個單位，再向上平移2個單位，請在圖中作出平移后的三角形A′B′C′，并寫出三角形A′B′C′各點的坐標(biāo).22．（10分）已知二元一次方程x+2y=-1．當(dāng)x取什么值時，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)？23．（12分）觀察下列等式：……(1)請寫出第4個等式：________________；(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置，判斷a，a-b的正負(fù)，再根據(jù)絕對值的意義、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可得．【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置知，a<0<b，則a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故選C．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的化簡等，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

仿照例子，設(shè)S=1+5+52+53+…+52016，由此可得出5S=5+52+53+…+52017，兩者做差除以4即可得出S值，此題得解．【題目詳解】設(shè)S=5+52+53+…+52016,則5S=52+53+…+52017，∴5S?S=52017?5，∴S=故選D.【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是仿照例子計算1+5+52+53+…+52016,

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，本題其實是等比數(shù)列的求和公式，但初中未接觸過該方面的知識,需要借助于錯位相減法來求出結(jié)論.3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解：已知點A在直線l上，ΔABC與ABC關(guān)于直線l對稱，可知三角形ABC≌三角形ABC，故A正確.根據(jù)對稱的性質(zhì)可得B，C正確.D無條件證明，錯誤.故選D.【題目點撥】本題考查軸對稱的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣﹣進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x﹣240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．5、C【解題分析】解：A．，故A不是因式分解；B．，故B不是因式分解；C．，故C正確；D．=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全．故選C．6、B【解題分析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是負(fù)數(shù)；故選B.7、B【解題分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．8、A【解題分析】

根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小來比較即可解決問題.【題目詳解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故選A.【題目點撥】本題考查了用絕對值比較實數(shù)的大小，比較簡單.9、C【解題分析】

利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【題目點撥】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【題目詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【題目點撥】本題重點考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

試題分析：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特點即可得到正確答案．解：點P（5，-3）在第四象限．故選D．考點：點的坐標(biāo)．【題目詳解】請在此輸入詳解！12、C【解題分析】

根據(jù)利用頻率估計概率得到實驗的概率在左右，再分別計算出四個選項中的概率，然后進(jìn)行判斷.【題目詳解】、擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機(jī)抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.當(dāng)實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【題目詳解】解：由對頂角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案為：36°．【題目點撥】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、或1【解題分析】

分三種情況：點P在AB上時，點P在BC上時，點P在CE上時，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行討論即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，．∵為的中點，．當(dāng)點P在AB上時，的面積等于，，解得；當(dāng)點P在BC上時，的面積等于，，即解得；當(dāng)點P在CE上時，的面積等于，，解得(不符合題意，舍去)；綜上所述，當(dāng)x為或1時，的面積等于．故答案為：或1．【題目點撥】本題主要考查三角形面積的計算和一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．15、130°【解題分析】試題分析：如果a∥b,則∠1=∠3=50°（兩直線平行，同位角相等）則∠2=180°-∠3=180°-50°=130°考點：平行線性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點的掌握。為中考常考題，要求學(xué)生牢固掌握。16、【解題分析】要找分?jǐn)?shù)的規(guī)律，首先觀察分子：顯然第n個數(shù)的分子是（n+2）2；再觀察分母：分母正好比分子小1．因此可求得第n個式子為：．17、60名學(xué)生的身高情況【解題分析】

根據(jù)樣本的定義即可求解.【題目詳解】依題意可知這個問題的樣本是60名學(xué)生的身高情況故填：60名學(xué)生的身高情況【題目點撥】此題主要考查樣本的定義，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的含義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

(1)根據(jù)數(shù)的開方和實數(shù)的絕對值直接計算即可,去絕對值是要考慮絕對值里的數(shù)的正負(fù)；（2）先對方程組里的兩個二元一次方程進(jìn)行整理：去括號，去分母，再用加減消元法解方程組.【題目詳解】解：（1）原式（2）由題意可得：解該方程組得：【題目點撥】(1)主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握數(shù)的開方、能夠正確去絕對值是解題的關(guān)鍵.（2）主要考查了二元一次方程組的解法，靈活應(yīng)用解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.19、詳見解析【解題分析】

觀察圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定兩直線平行的條件解答即可.【題目詳解】DC;內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EF;同位角相等，兩直線平行；AB∥DC;如果兩直線和同一條直線平行，那么這兩條直線平行：∠6；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和判定兩直線平行的條件,熟練掌握這些性質(zhì)定理和判定定理是解答關(guān)鍵.20、（1）A（1，2），B（3，1）；（2）D（1，﹣）；（3）證明見解析.【解題分析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E．首先求出點E的坐標(biāo)，再求出直線CD的解析式以及點C坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)可得點D坐標(biāo)；（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M．利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【題目詳解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=1，又∵：|2a﹣b﹣1|≥1，≥1，∴，解得，∴A（1，2），B（3，1）；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（1，﹣4），∵直線AB的解析式為y=﹣x+2，∴直線CD的解析式為y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），將點C向下平移2個單位，向左平移3個單位得到點D，∴D（1，﹣）．（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【題目點撥】本題考查三角形綜合題、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，利用平行線的性質(zhì)解決問題，屬于中考壓軸題．21、（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．【解題分析】分析：（1）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點的坐標(biāo)；

（2）通過補全法可求得S△ABC=2；

（3）根據(jù)平移的規(guī)律，把△ABC的各頂點向右平移6個單位，再向上平移2個單位，順次連接各頂點即為△A′B′C′；直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．詳解：（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；

（2）如圖：補成一個長方形，則S△ABC=S矩形A