2024屆黃南市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆黃南市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－32．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．3．如圖①是長方形紙片（AD∥BC），將紙片沿EF折疊成圖②，直線ED交BC于點H，再沿HF折疊成圖③，若圖①中∠DEF=280，則圖③中的∠CFE的度數(shù)為（）A．840 B．960 C．1120 D．12404．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．5．古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為，則其升高可能是()A． B． C． D．6．一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．27．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點，分別落在點，處，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE9．如圖，中，點、分別是、的中點且的面積為，則陰影部分的面積是()A． B． C． D．10．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．11．將一副三角板和一張對邊平行的紙條按圖所示方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（）度A．5 B．10 C．15 D．2012．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．55°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的立方根是______.14．如果，是方程組的解，則__________.15．已知，，，則a、b、c從小到大的順序是______________.16．已知|x-2|+y2+2y+1=0，則xy的值為__________________17．計算：___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，正方形ABCD邊長為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作圓，將正方形分成四部分．（1）這個圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉(zhuǎn)中心是點，最小旋轉(zhuǎn)角是度．（2）求圖形OBC的周長和面積．19．（5分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)20．（8分）已知.（1）如圖1，、分別平分、.試說明:；（2）如圖2，若，，、分別平分、，那么o(只要直接填上正確結(jié)論即可).21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點，且、滿足，點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，連接，.（1）求出點和點的坐標(biāo)；（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設(shè)，，，請給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.22．（10分）如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?23．（12分）如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A2、A【解題分析】

分別求得不等式組中兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【題目詳解】解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式組的解集為：x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根據(jù)平角的定義求出∠EFC的度數(shù)=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【題目詳解】因為AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因為∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°?！绢}目點撥】翻折變換（折疊問題），會出現(xiàn)相等的角，這點要牢記。4、D【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】根據(jù)圖示，∵黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=黑色區(qū)域的面積與總面積之比．5、B【解題分析】

充分運用黃金分割比例，結(jié)合圖形，計算可估計身高．【題目詳解】解：頭頂至脖子下端的長度為26cm，

說明頭頂?shù)窖屎淼拈L度小于26cm，

由頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比是可得咽喉至肚臍的長度小于由頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是可得肚臍至足底的長度小于即有該人的身高小于110+68=178cm，

又肚臍至足底的長度大于105cm，

可得頭頂至肚臍的長度大于105×0.618≈65cm，

即該人的身高大于65+105=170cm，

故選：B．【題目點撥】本題考查簡單的推理和估算，考查運算能力和推理能力，屬于中檔題．6、A【解題分析】

根據(jù)“平方根的性質(zhì)”進行分析解答即可.【題目詳解】∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a?1與?a+2，∴，解得：.故選A.【題目點撥】熟知“一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進而得到答案．【題目詳解】由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°?∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故選B.【題目點撥】此題考查折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠DED′.；8、D【解題分析】

要使△ABD≌△ACE，則需對應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【題目詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯．故選D.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時要按判定全等的方法逐個驗證．9、A【解題分析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ADC是陰影部分的面積的2倍，△ABC的面積是△ADC的面積的2倍，依此即可求解．【題目詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故選A.【題目點撥】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細心．11、C【解題分析】

延長兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【題目詳解】如圖,∠2=30°，

∠1=∠3?∠2=45°?30°=15°.

故選C.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長兩三角板重合的邊與直尺相交，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.12、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵直線m∥n，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故選C．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)立方根的定義解答即可．【題目詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同．14、-13【解題分析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．15、【解題分析】

首先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和乘方進行化簡計算，然后再比較結(jié)果的大小，進而可得答案．【題目詳解】解：∵，∴b＜a＜c．故答案為：b＜a＜c．【題目點撥】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪和乘方，關(guān)鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)）16、．【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計算即可．【題目詳解】解：由題意得，|x-2|+（y+1）2=0，

則x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，則故答案為：.【題目點撥】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．17、2【解題分析】

根據(jù)易求出這個算式的結(jié)果．【題目詳解】故答案為：2【題目點撥】本題考查的是零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的計算，易錯點是負整數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果的符號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）是，O，90°；（1）1+π；1cm1．【解題分析】

（1）旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷；（1）圖形OBC的周長為BC+圓的周長，面積=S正方形ABCD．【題目詳解】（1）這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，旋轉(zhuǎn)中心是點O，最小旋轉(zhuǎn)角為90°．（1）圖形OBC的周長＝BC+圓的周長＝（1+π）cm；面積＝S正方形ABCD＝×4＝1cm1．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察所給圖形的特點．19、53°【解題分析】

解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=37o∵DE⊥AE,∴∠D=90o–∠ECD=90o–37o=53o20、(1)見解析;(2)49°.【解題分析】

（1）首先作FG∥AB，根據(jù)直線AB∥CD，可得EF∥CD，據(jù)此推得∠ABF+∠CDF=∠BFD即可,再根據(jù)BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，據(jù)此推得∠BFD=∠BED;(2)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數(shù)，再求出∠PBM+∠PDN的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決;(3)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數(shù)，再求出∠PBM+∠PDN的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決.【題目詳解】（1）如圖1，作FG∥AB，

∵直線AB∥CD，

∴FG∥CD，

∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠GFD，

∴∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD，

即∠ABF+∠CDF=∠BFD,∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE）∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）

∠BED=∠ABE+∠CDE，

∴∠BFD=∠BED．（2）連接BD，

∵∠BMN=133°，∠MND=145°，

∴∠MBD+∠NDB=360°-（133°+145°）=82°，

∵BP、DP分別平分∠ABM、∠NDC，

∴∠PBM=∠ABM，∠PDN=∠CDN，

∴∠PBM+∠PDN=（180°-82°）=49°，

∴∠BPD=180°-（∠MBD+∠NDB）-（∠PBM+∠PDN）=49°．

故答案為49°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形、四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是這些知識的靈活應(yīng)用，學(xué)會添加輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形．21、（1）A（?4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析【解題分析】

（1）由算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形面積為==，再根據(jù)即可得到不等式組，即可求解；（3）先根據(jù)平行的性質(zhì)得到,再根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【題目詳解】（1）∵m，n滿足∴解得：∴A（?4，0），B（0，3）；（2）∵點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，連接，.∴四邊形ACDB為平行四邊形，∴===∵∴解得-∵，點是射線上的動點（不與，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如圖，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【題目點撥】本題是三角形綜合題目，考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)、二元一次方程組的解法、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積；本題綜合性強，熟練掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）（1）中結(jié)論仍成立，理由見解析.【