2024屆甘肅省武威第五中學數(shù)學七下期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆甘肅省武威第五中學數(shù)學七下期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個實數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．2．我們探究得方程x+y＝2的正整數(shù)解只有1組，方程x+y＝3的正整數(shù)解只有2組，方程x+y＝4的正整數(shù)解只有3組，……，那么方程x+y+z＝10的正整數(shù)解得組數(shù)是（）A．34 B．35 C．36 D．373．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D，C兩點分別落在點D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′的度數(shù)為()A．66° B．132° C．48° D．38°4．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質(zhì)量只有0.000000076克,將0.000000076科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．某商場為了解本商場的服務質(zhì)量，隨機調(diào)查了本商場的100名顧客，調(diào)查的結果如圖所示．根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務質(zhì)量表示不滿意的有（）A．46人 B．38人 C．9人 D．7人6．如圖，直線，直線與分別相交于點，點，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．化簡：的結果是（）A． B． C． D．8．下列統(tǒng)計中，能用“全面調(diào)查”的是（）A．某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B．全國初中生的視力情況C．某校七年級學生的身高情況 D．“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率9．已知是方程組的解,則a，b間的關系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-310．如圖，△ABC≌△ADE且BC、DE交于點O，連結BD、CE，則下列四個結論：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a﹣b=1，ab=﹣2，則（a﹣2）（b+2）=______．12．如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE等于_________13．多項式因式分解的結果是(x+3)(x-n)，則等于_____.14．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,則m+n=______15．把無理數(shù)，，，-表示在數(shù)軸上，在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_____．16．已知a3m+n＝27，am＝3，則n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組：(1),(2)18．（8分）某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學生進行調(diào)查．被調(diào)查的每個學生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個等級對活動評價．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填、、中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？19．（8分）如圖，點A、B、C和點D、E、F分別在同一直線上，，，試說明相等的理由．解：因為（已知）所以DF//AC（）所以（）又因為（已知），所以．所以//；所以；又；所以．20．（8分）化簡求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣．21．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度數(shù)；(2)若△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，求DC的長．22．（10分）觀察下列等式，并探究①②③……（1）寫出第④個等式：______；（2）某同學發(fā)現(xiàn)，四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結果都將是某一個整數(shù)的平方．當這四個數(shù)較大時可以進行簡便計算，如：．請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過計算驗證你的猜想．（3）任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)（即），一個非負數(shù)與一個正數(shù)的和必定是一個正數(shù)（即時，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說明：無論x為什么實數(shù)，多項式的值永遠都是正數(shù)．23．（10分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.(1)求證:AE=CF;(2)求∠BEF的度數(shù).24．（12分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）求出△ABC的面積．（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則排列大小，得到答案．【題目詳解】-2＜0＜1＜，∴最大的數(shù)是，故選：A．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、C【解題分析】

先把x+y看作整體t，得到t+z＝10的正整數(shù)解有8組；再分析x+y分別等于2、3、4、……9時對應的正整數(shù)解組數(shù)；把所有組數(shù)相加即為總的解組數(shù)．【題目詳解】令x+y＝t（t≥2），則t+z＝10的正整數(shù)解有8組（t＝2，t＝3，t＝4，……t＝9）其中t＝x+y＝2的正整數(shù)解有1組，t＝x+y＝3的正整數(shù)解有2組，t＝x+y＝4的正整數(shù)解有3組，……t＝x+y＝9的正整數(shù)解有8組，∴總的正整數(shù)解組數(shù)為：1+2+3+……+8＝36，故選C．【題目點撥】本題考查了不定方程的正整數(shù)解，規(guī)律題，將三元一次方程里的兩個未知數(shù)看作一個整體，再根據(jù)題中給出的規(guī)律求解是解題的關鍵.3、C【解題分析】

先根據(jù)平角的定義求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB=66°，

∴∠EFC=180°-66°=114°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=66°，

∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．

故選C．【題目點撥】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．4、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以使用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】將0.000000076用科學記數(shù)法表示為7.6×10-8，

故選A．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、D【解題分析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由統(tǒng)計圖先求出顧客中對商場的服務質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比，再用總人數(shù)100乘這個百分比即可．【題目詳解】解：因為顧客中對商場的服務質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比為：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顧客中對商場的服務質(zhì)量不滿意的有100×7%=7人．故選：D．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖的意義．扇形統(tǒng)計圖能直接反映部分占總體的百分比大小．6、A【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故選A.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì).7、A【解題分析】

先變形得到，再計算得到，根據(jù)完全平方公式得到，化簡即可得到答案.【題目詳解】====.故選擇A.【題目點撥】本題考查分式的化簡，集體的關鍵是掌握完全平方公式.8、C【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點依次分析各項即可判斷.【題目詳解】A、了解某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實驗；B、要了解全國初中生的視力情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式；C、要了解某校七年級學生的身高情況，要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性，應選擇全面調(diào)查方式；D、要了解“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率，具有破壞性，應選擇抽樣調(diào)查；故選C．【點評】本題是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的基礎應用題，是中考常見題，難度一般，主要考查學生對統(tǒng)計方法的認識.9、A【解題分析】

將方程組的解代入方程組得到關于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【題目詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.10、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故選C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．找到全等三角形的對應邊和對應角是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】

解：∵a﹣b＝1，ab＝﹣2∴（a﹣2）（b+2）＝ab+2a﹣2b﹣1＝ab+2（a﹣b）﹣1＝﹣2+2×1﹣1＝-1．故答案為-1．12、1【解題分析】

過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交于F點，運用割補法把原四邊形轉化為正方形，即可求出BE的長．【題目詳解】解：如圖，過B點作BF⊥CD，與DC的延長線交于F點，∵∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，∴四邊形EDFB是矩形，∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△BCF和△BAE中，∵∠F=∠BEA,∠CBF=∠ABE,AB=BC,∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE=BF，∴四邊形EDFB是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形BEDF=16，∴BE==1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，運用割補法把原四邊形轉化為正方形，其面積保持不變，所求BE就是正方形的邊長了；也可以看作將三角形ABE繞B點逆時針旋轉90°后的圖形．13、-3【解題分析】

根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把(x+3)(x-n)展開，可得，則有；利用“兩個多項式相等，則對應項的系數(shù)相等”得到關于m、n的方程組，解出m，n的值，再把m，n值代入中計算即可.【題目詳解】由題意可知：=(x+3)(x-n)，即；∴，解得∴=-3.故答案為：-3.【題目點撥】此題考查因式分解，代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握的將(x+3)(x-n)展開.14、【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，x、y的次數(shù)都是1.【題目詳解】解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是關于x、y的二元一次方程，

解得．∴m+n=

故答案為．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，解答此題，關鍵是利用指數(shù)為1建立方程組．15、【解題分析】∵，，，且被墨跡覆蓋的數(shù)在3至4之間，∴上述四個數(shù)中被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.16、1．【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算，即可得到答案.【題目詳解】∵am＝3，∴a3m＝33＝27，∵a3m+n＝27，∴an＝1，解得n＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，1指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法以及1指數(shù)冪的運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2).【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)加減消元法可以解答此方程組；（2）先化簡，然后根據(jù)加減消元法即可解答本題．試題解析：（1）①×2+②，得3x=6，解得，x=2，將x=2代入①，得y=-2，故原方程組的解是；（2），化簡，得③+④，得4x=12，解得，x=3，將x=3代入③，得y=，故原方程組的解是.18、（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【解題分析】

（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計圖A、B長方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計算判斷出C的條形高度錯誤，用調(diào)查的學生人數(shù)乘以C所占的百分比計算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（4）用總人數(shù)乘以A、B所占的百分比計算即可得解．【題目詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次調(diào)查的學生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯誤，應為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生有360人．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．19、見解析．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理，即可得到答案．【題目詳解】因為（已知）所以DF//AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又因為（已知），所以．所以DB//CE；所以；又；所以．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行和兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是解題的關鍵．20、8ab﹣3，-1.【解題分析】

原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則，多項式除以單項式法則，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把ab的值代入計算即可求出值．【題目詳解】原式＝（3a5b3+a4b2）÷a4b2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b）＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+5ab＝8ab﹣3，當ab＝﹣時，原式＝﹣4﹣3＝﹣1．21、(1)37.5°;(2)cm【解題分析】分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．詳解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE．∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝∠AEB＝37.5°．(2)∵△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm．∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，∴DE＋EC＝cm，即DC＝cm．點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應用，主要考查學生綜合運行性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．22、（1）；（2）見解析；（3）見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)給出①②③規(guī)律即可得出；（2）根據(jù)①②③④中因式的規(guī)律得出，再驗證;（3）根據(jù)前面的結論，將化簡成的形式，從而得出結論.【題目詳解】（1）；（2），左邊右邊（3）所以，無論x為什么實數(shù)，多項式的值永遠都是正數(shù)．【題目點撥】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．23、(1)見解析；(2)∠BEF=60°【解題分析】

（1）由ΔABC是等邊三角形，可知AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD，根據(jù)SAS定理得出△ACF≌ΔBAD，從而得出CF=AD.又由△ADE是等邊三角形，AE=AD,進而得出AE=CF.（2）由△ABC和△AED都是等邊三角形，得出AB=AC