2024屆河南省數(shù)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆河南省數(shù)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝02．如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是（）A．角角角 B．角邊角 C．邊角邊 D．角角邊3．下面的計算正確的是（）A．3x2?4x2=12x2 B．x3?x5=x15 C．x4÷x=x3 D．（x5）2=x74．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標(biāo)是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）6．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（4，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．為了解我區(qū)七年級2800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）A．2800學(xué)生是整體 B．樣本容量是100名學(xué)生C．每名學(xué)生是總體的一個樣本 D．100名學(xué)生的視力是總體的一個樣本8．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．649．下列各數(shù)，介于5和6之間的是（）A．17 B．40 C．32 D．310．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P()在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯誤的是()A．∠1與∠2是鄰補角 B．∠1與∠3是對頂角C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯角12．若，則下列不等式正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，請你幫他找回，這個數(shù)=_______，=_______14．已知x2＋y2＝3，xy＝，則的值為________．15．如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點0,0運動到0,1，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即0,0→0,1→1,1→1,0，…，且每秒移動一個單位，到1,1用時2秒，到2,2點用時6秒，到3,3點用時12秒，…，那么到6,6點用時________秒，第931秒時這個點所在位置坐標(biāo)是_________.16．64的立方根是_______．17．如圖，在中，，和的平分線相交于點，則=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場為了吸引顧客，設(shè)計了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20個扇形），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．若小明的爸爸購物245元，請解答下列問題：（1）求小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購物獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．19．（5分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？20．（8分）（（1）解方程組（2）解方程組；21．（10分）畫圖并填空：(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是：______.(3)△ABC的面積是______平方單位.22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40o，求∠AOE的度數(shù).23．（12分）甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據(jù)此逐一判斷即可得．【題目詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故選B．【題目點撥】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．2、D【解題分析】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD∴△ABD≌△ACD．（AAS）故選D．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)單項式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識點進行判斷．試題解析：A、3x2?4x2=12x4，故本選項錯誤；B、x3?x5=x8，故本選項錯誤；C、正確；D、（x5）2=x10，故本選項錯誤．故選C．考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．同底數(shù)冪的乘法；3．冪的乘方與積的乘方；4．單項式乘單項式．4、D【解題分析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【題目詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【題目點撥】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．【題目詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點P2019的坐標(biāo)是

（673，0）．

故選：D．【題目點撥】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．6、C【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；則直接可選出答案.【題目詳解】點P（4，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），在第三象限．故選：C．【題目點撥】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)的特點，掌握軸對稱點坐標(biāo)的特點是解決此題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．整體是2800學(xué)生是整體的視力情況，故選項錯誤；B．樣本容量是100，故選項錯誤；C．所抽取的100個學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，故選項錯誤；D．100名學(xué)生的視力是總體的一個樣本，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的估算方法依次判斷各項后即可解答.【題目詳解】選項A，4＜17＜5，故本選項錯誤；選項B,6＜40＜7，故本選項錯誤；選項C，5＜32＜6，故本選項正確；選項D，4＜365＜5，故本選項錯誤故選C.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的估算，熟知無理數(shù)的估算方法是解決問題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，即；故選擇：C.【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)特點列出關(guān)于m的不等式組．11、D【解題分析】

解：∠3與∠4是同旁內(nèi)角．故選：D12、D【解題分析】

根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向”對A進行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號不改變方向”對B、C進行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號改變方向”對D進行判斷．【題目詳解】A.當(dāng)a>b時，則，所以A選項錯誤；B.當(dāng)a>b時，，所以B選項錯誤；C.當(dāng)a>b時，，所以C選項錯誤；D.當(dāng)a>b時，，所以D選項正確。故選D【題目點撥】此題考查不等式的性質(zhì)，掌握運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-21．【解題分析】

把x=5代入方程組第二個方程求出y的值，將x與y的值代入第一個方程左邊即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2，當(dāng)x=5，y=-2時，2x+y=10-2=1，故答案為：-2；1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、±【解題分析】

將x分母有理化得到結(jié)果，根據(jù)xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=3+2×=4,∴x+y=±2,當(dāng)x+y=±2時，原式==±，故答案為±.【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．15、42，（29，30）【解題分析】

由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【題目詳解】解：由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/秒，設(shè)這點為（x，y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4＋4＝8秒，到（0，3）時用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9＋6＝15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36＋6＝42秒…可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，所用時間為x2秒，在y軸上時，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時，所用時間為y2秒，∵30×30＝900∴第931秒時這個點所在位置的坐標(biāo)為（29，30）故答案為：42，（29，30）.【題目點撥】本題主要考查了點坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．16、4.【解題分析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【題目詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【題目點撥】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.17、【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-60°=120°．故答案為120°．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【解題分析】

(1)由轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區(qū)域，利用概率公式計算可得；(2)分別計算獲得200、100、50元的概率即可得．【題目詳解】(1)因為小明爸爸的消費額在200元到400元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區(qū)域，所以小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是；(2)小明爸爸獲得50元購物券的概率最大，理由：P(獲得200元購物券)＝，P(獲得100元購物券)＝，P(獲得50元購物券)＝，∵＜＜，∴小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【題目點撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元（2）最多可購買甲商品20件【解題分析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買甲商品a件，根據(jù)花費資金不超過475元列出不等式即可解決問題.【題目詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意得：，解得：，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購買甲商品a件．由題意得：17a＋12（31?a）≤475，解得：a≤20.6，∵a是整數(shù)，∴最多可購買甲商品20件，答：最多可購買甲商品20件．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）（2）【解題分析】分析：（1）通過去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把②×2﹣①，消去x，求出y的值，再把y的值代入②求出x的值.（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把①+②×2，消去y，求出x的值，再把x的值代入②求出y的值.詳解：（1）原方程組整理可得：，②×2﹣①，得：y=1，將y=1代入②，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程組的解為；（2）原方程整理可得，①+②×2，得：7x=21，解得：x=3，將x=3代入②，得：y=﹣1，∴方程組的解為；點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩