山西省陽泉市城區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測試題含解析

山西省陽泉市城區(qū)2024屆七年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．±23．下列計算結(jié)果正確的是（）A．23+42=65 B．(-5)2=-5 C．33+32=36 D．27÷4．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣25．若，，則的值為（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.46．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．7．已知2是關于x的方程x+a-3=0的解，則a的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/分鐘0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則5月份通話次數(shù)中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%9．已知關于x，y的方程組以下結(jié)論：①當x=1，y=2時，k=3；②當k=0，方程組的解也是y-x=的解；③存在實數(shù)k，使x+y=0；④不論k取什么實數(shù)，x+9y的值始終不變，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④10．小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了100個成年人，結(jié)果其中有15個成年人吸煙．對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個成年人不吸煙C．樣本是15個吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙11．如圖，在多邊形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知圖中的角均為直角，則該多邊形的周長為（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．無法確定12．下列四個命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補的兩個角一定是鄰補角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a+b=2，ab=1，則a2b+ab2=________..14．如圖，反映的延某中學七（3）班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖，其中步行人數(shù)為______.15．求實數(shù)個位上的數(shù)字是_________16．如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____17．不等式2x＋1＞3x－2的非負整數(shù)解是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：；（2）解方程組：19．（5分）先化簡再求值:，其中.20．（8分）小華和小明用兩張相同的長方形紙做數(shù)學實驗，先在兩條較長的邊上各取一點畫一條線，沿畫線剪開后再對齊，并將其中一部分沿長邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開的區(qū)域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設長方形的長為，寬為，平移的距離為，請計算兩個陰影區(qū)域的面積，由計算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫一條與長邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?21．（10分）求不等式組的整數(shù)解.22．（10分）春天到了，七（2）班組織同學到公園春游，張明、李華對著景區(qū)示意圖，如下描述牡丹園位置（圖中小正方形邊長代表100m）張明：“牡丹園坐標（300，300）”李華：“牡丹園在中心廣場東北方向約420m處”若他們二人所說的位置都正確．（1）在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?；?）用坐標描述其它景點位置．23．（12分）解方程（組）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．2、B【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】解：1的相反數(shù)是：﹣1．故選：B．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).3、D【解題分析】

根據(jù)同類二次根式可判斷A、C，根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷B，根據(jù)二次根式的運算判斷D．【題目詳解】解：A、23B、(-5)2C、33D、27÷故選：D．【題目點撥】本題主要考查同類二次根式、二次根式的性質(zhì)、二次根式的運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則是解題的關鍵．4、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．5、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及結(jié)合冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案．【題目詳解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．6、A【解題分析】分析：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點睛：本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.7、A【解題分析】

由于2是關于x的方程：x+a-3=0的一個解，根據(jù)一元一次方程的解的意義把x=2代入方程x+a-3=0得到a的值．【題目詳解】把x=2代入方程x+a-3=0得，2+a-3=0，解得a=1．故選A．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次的解．8、D【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)分布表可知，通話次數(shù)即為不同時間的通話次數(shù)的和，而通話時間不超過15min的頻數(shù)為：20+16+9；接下來根據(jù)頻率=可求出不超過15min的頻率.【題目詳解】樣本容量為：20+16+9+5=50（次），通話時間不超過15min的頻數(shù)和為：20+16+9=45（次），所以通話時間不超過15min的頻率為：=0.9=90%.故選D.【題目點撥】本題考查了頻率的計算問題，關鍵是計算出通話總次數(shù)與不超過15min的頻數(shù)；9、C【解題分析】

直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進而分別分析得出答案．【題目詳解】把x=1，y=2，k=3代入第二個式子，等式不成立，故①錯誤；當k=0時，得①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=，x=，y-x=故②正確；若x+y=0,則x=-y，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=，k存在，故③選項正確；①×3，得3x+6y=3k+6③③-①得x+9y=7.故④選項正確故選C【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義．10、D【解題分析】根據(jù)題意，隨機調(diào)查100個成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個成年人不吸煙，樣本是100個成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對的．故選D．11、B【解題分析】

根據(jù)平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根據(jù)多邊形的周長公式計算即可．【題目詳解】由題意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴該多邊形的周長=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故選B．【題目點撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移找出圖中的相等線段是解題的關鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義逐項進行判斷即可得.【題目詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項錯誤；B、互補的兩個角要滿足有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補角，故B選項錯誤；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，故D選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義等知識是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

把a2b+ab2提取公因式可得a2b+ab2=ab（a+b），代入a+b=2，ab=1，即可得答案.【題目詳解】a2b+ab2=ab（a+b）當a+b=2，ab=1,原式=1×2=2【題目點撥】此題主要考查了因式分解的運用，有公因式時，要先考慮提取公因式；注意運用整體代入法求解．14、8【解題分析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【題目詳解】某中學七(3)班總的學生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【題目點撥】此題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、1【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的估算，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，，又，∴；故實數(shù)個位上的數(shù)字是1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算，正確得到．16、4【解題分析】

根據(jù)數(shù)m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得x的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．【題目詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【題目點撥】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．17、0，1，2【解題分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非負整數(shù)解【題目詳解】移項得，2+1＞3x-2x，合并同類項得，3＞x，故其非負整數(shù)解為：0，1，2【題目點撥】解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負整數(shù)的定義。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

(1)根據(jù)數(shù)的開方和實數(shù)的絕對值直接計算即可,去絕對值是要考慮絕對值里的數(shù)的正負；（2）先對方程組里的兩個二元一次方程進行整理：去括號，去分母，再用加減消元法解方程組.【題目詳解】解：（1）原式（2）由題意可得：解該方程組得：【題目點撥】(1)主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握數(shù)的開方、能夠正確去絕對值是解題的關鍵.（2）主要考查了二元一次方程組的解法，靈活應用解二元一次方程組的方法是解題的關鍵.19、13【解題分析】試題分析：首先對原式進行乘方運算，去括號，合并同類項，然后代入數(shù)值計算即可．試題解析：原式當時，原式20、（1）面積相等；（2）相等，理由見解析【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解①中的陰影部分面積，根據(jù)平移的特點即可求解②中的陰影部分面積；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）①中的陰影部分面積為b×5=5b（），②中的陰影部分面積為b×5=5b（），（2）由（1）中圖像及平移的特點可知截取的兩部分面積相等，故被陰影部分所截得的線段也相等.【題目點撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知平移的特點.21、-1，0，1【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后從中找出整數(shù)即可.【題目詳解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式組的整數(shù)解有：-1，0，1.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集