2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊第六章實數(shù)培優(yōu)提升試題(含答案)

～2024學年下學期七年級數(shù)學新課標測試第六章實數(shù)(培優(yōu)提升卷)題號一二三總分得分限時：90分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)1.(2023湖北荊州中考，1，★☆☆)在實數(shù)－1，，，3.14中，無理數(shù)是 ()A.－1 B.3 D.3.142.下列計算正確的是 ()A. B. C. D.3.(2023山東濱州博興期末，7，★☆☆)下列判斷：①0.25的平方根是0.5；②只有正數(shù)才有平方根；③－7是－49的平方根；④的平方根是,其中正確的有 ()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.(2023遼寧撫順新?lián)崞谥校?，★☆☆)下列說法正確的是 ()A.的立方根是 B.－125沒有立方根 C.0的立方根是0 D.5.(2023安徽滁州天長實驗中學期中改編，5，★☆☆)如果，那么約等于 ()A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.13336.(2022黑龍江大慶中考，3，★★☆)實數(shù)c,d在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列式子正確的是 ()A.c>d B.|c|>|d| C.－c<d D.c+d<07.(2023北京豐臺二模，7，★★☆)已知3.52＝12.25,3.62＝12.96，3.72＝13.69,3.82＝14.44,那么精確到0.1的近似值是 ()A.3.5 B.3.6 C.3.7 D.3.88.如圖所示的是李小聰?shù)臄?shù)學測試答卷，他的得分應是 ()姓名：李小聰填空(每題20分，共120分)①－0.5的絕對值是②2的倒數(shù)是(－2).③－0.8的相反數(shù)是(0.8).④－1的立方根是(－1).⑤算術平方根是它本身的數(shù)是(1)⑥的算術平方根是(8).第8題圖A.120 B.100 C.80 D.609.已知＝x－1,則x2－x的值為 ()A.0或1 B.0或2 C.0或－1 D.0或±110.【學科素養(yǎng)·推理能力】如圖，正方形的周長為8個單位長度，在該正方形的4個頂點處分別標上0、2、4、6，先讓正方形上表示數(shù)字6的點與數(shù)軸上表示－3的點重合，再將數(shù)軸按順時針方向環(huán)繞在該正方形上，則數(shù)軸上表示99的點與正方形上表示數(shù)字_______的點重合. ()A.0 B.2 C.4 D.6二、填空題(共8小題，每小題4分，共32分)11.的平方根是_______.12.(2020湖北黃岡中考，12，★☆☆)若,則－xy＝_______。13.(2023匯寧波惠溪期末.12.★)比較大?。篲______(填“>”“＝”或“<”)14.(2023寧夏中考，14，★☆☆)如圖，點A,B,C在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－1，點B是AC的中點，線段AB＝,則點C表示的數(shù)是_______。15.(原創(chuàng))【新考向·新定義試題】定義一種新運算：a#b＝如:,則92#11＝_______。16.(2021山東臨沂河東期中，19，★★☆)一般地，如果x4＝a(a≥0)，則稱x為a的四次方根，一個正數(shù)a的四次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，記為±,若,則m＝_______。17.【教材變式·P54探究】(2022廣東東莞期末，17，★★☆)如圖，正方形ABCD的面積為3，點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為－2，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點E(點E在點A第17題圖的右側)，則點E所表示的數(shù)為_______。18.(2023江蘇南通期末，18，★★★)已知正實數(shù)x的兩個平方根分別是a和a+b,若2a2x+(a+b)2x＝27,則x＝_______。三、解答題(共7小題，共58分)19.(2023山東菏澤巨野期中，17，★☆☆)(8分)求下列各式中x的值(1)25(x－1)2＝121；(2)3(x－2)3－81＝0.20.(2023河南安陽林州期末改編，16，★☆☆)(8分)計算：(1)；(2)21.(8分)已知a、b滿足+2＝b+4,c是的整數(shù)部分(1)求a、b、c的值；(2)求3a+4b+c的平方根.22.(8分)如圖所示的是一個由四層完全相同的64個小立方體組成的大立方體，體積為64cm3.(1)求圖中小立方體的棱長；(2)圖中陰影部分是一個正方形，求該陰影部分正方形的面積及邊長.23.(2023山東濱州無棣月考，24，★★☆)(8分)解答下列各題：(1)用“<”“>”或“＝”填空：_____________；(2)由上可知：.(3)計算：(結果保留根號).24.(2022湖北恩施州巴東期末，21，★★☆)(8分)如圖，數(shù)軸的正半軸上有A、B、C三點，表示1和3的點分別為A、B,點B到點A的距離與點C到原點的距離相等.設點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為x.(1)求AC的長；(2)求的平方根.25.【學科素養(yǎng)·創(chuàng)新意識】(新考向·閱讀理解試題)(2021重慶江津期中改編，24,★★☆)(10分)閱讀下面的文字，解答問題：我們規(guī)定：用[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分，用<x>表示實數(shù)x的小數(shù)部分，例如：[3.14]＝3，<3.14>＝0.14，[]＝1.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用－1來表示的小數(shù)部分，即<>＝－1.事實上，小明的表示方法是有道理的，因為2的整數(shù)部分是1，所以這個數(shù)減去其整數(shù)部分就是其小數(shù)部分，又例如：∵，∴2<<3，∴[7]＝2，<>＝－2.請解答下列問題：(1)[]＝_______,<>＝_______。(2)如果<>＝a,[]＝b,求a+b－的平方根；(3)求[+[]+[+[]+…+[]的值.【參考答案及解析】第六章培優(yōu)提升測試卷1－5BDACB6－10CBDBC1.B無理數(shù)是，故選B.2.D,故A不符合題意；,故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D符合題意.故選D.3.A①0.25的平方根是±0.5，原判斷錯誤；②只有正數(shù)和0有平方根，原判斷錯誤；③負數(shù)沒有平方根，原判斷錯誤；④的平方根是，原判斷正確.故正確的有1個.故選A.4.C的立方根是,故A錯誤－125的立方根是－5，故B錯誤.0的立方根是0，故C正確,故D錯誤.故選C.5.B.故選B.6.C由題意得，.故選C.7.B3.62＝12.96,∴精確到0.1的近似值是3.6.故選B.8.D①－0.5的絕對值是，正確；②2的倒數(shù)是,錯誤；③－0.8的相反數(shù)是0.8，正確；④－1的立方根是－1，正確；⑤算術平方根是它本身的數(shù)是0和1，錯誤；⑥的算術平方根是，錯誤.所以他的得分應是60.故選D.9.B,可得x－1＝0或x－1＝±1，解得x＝1或x＝2或x＝0,所以x2－x的值為0或2，故選B.10.C數(shù)軸上表示－1的點與表示99的點相距100個單位長度，正方形的周長為8個單位長度，∵100÷8＝12…4,∴數(shù)軸上表示99的點與正方形上表示數(shù)字4的點重合，故選C.11.答案：解析：＝11,11的平方根是±.12.答案：2解析：13.答案：>解析：.14.答案：2－1解析：∵點A表示的數(shù)是－1，線段AB＝，∴點B表示的數(shù)是－1+，∵點B是AC的中點，BC＝AB＝，∴點C表示的數(shù)是－1+＝2－1.15.答案：.解析:由題意可得,92#11＝2+3x125516.答案：±2解析：.17.答案：－2解析：∵正方形ABCD的面積為3，∴正方形ABCD的邊長為，∴AE＝AB＝，∴點E所表示的數(shù)為－2+，即－2.18.答案：3解析：∵正實數(shù)x的兩個平方根是a和a+b,∴x＝a2＝(a+b)2,∵2a2x+(a+b)2x＝27,∴2x·x+x·x＝27,即3x2＝27,∴x2＝9,∵x為正實數(shù)，∴x＝3.19.解析：(1)25(x－1)2＝121整理，得(x－1)2＝,開方，得x－1＝±2.2，解得x＝3.2或－1.2.(2)3(x－2)3－81＝0整理，得(x－2)3＝27,開立方，得x－2＝3,解得x＝5.20.解析：(1)原式＝－1+3+2－－3＝1－.(2)原式＝5－4－＝21.解析：(1)∵,有意義，∴a－5≥0,10－2a≥0，∴a＝5,當a＝5時，b+4＝0,∴b＝－4,∵3<<4，而c是的整數(shù)部分，∴c＝3,故a＝5,b＝－4,c＝3.(2)當a＝5,b＝－4,c＝3時，3a+4b+c＝15－16+3＝2,∴3a+4b+c的平方根為±.22.解析：(1)＝1(cm).答：題圖中小立方體的棱長為1cm.(2)4×4－4××1×3＝