陜西省西安市重點大學附中2023-2024學年九年級上學期期末數學試題(無答案)

—2024學年度第一學期期末考試九年級數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．的值為（）A． B． C． D．12．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體為（）A． B． C． D．3．已知關于x的一元二次方程的一個根為2，則它的另一個根為（）A． B． C．1 D．34．如圖，在的網格中，每個小正方形的邊長均為1．若點A，B，C都在格點上，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，是的外接圓，．過點O作的垂線交于點D，連接，則的度數為（）A． B． C． D．6．如圖，在菱形中，對角線、交于點F，E是的中點，若，則菱形的邊長是（）A．2 B．4 C．6 D．87．如圖，將扇形沿方向平移，使點O移到的中點處，得到扇形．若，，則陰影部分的面積為（）A．6 B． C． D．8．已知二次函數的x與y的部分對應值如表：x…0123…y…05898…下列結論正確的是（）A．B．的解集是C．對于任意的常數m，一定存在D．若點，點，點在該函數圖象上，則二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．拋物線的頂點坐標是______．10．圓內接正八邊形的中心角為______．11．為了測量一個光盤的半徑，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出．這張光盤的半徑是______cm．12．如圖，點B在反比例函數的圖象上，點C在反比例函數圖象上，且軸，，垂足為點C，交y軸于點A．若的面積為4，則______．13．如圖，在正方形中，，以的中點O為圓心，1為半徑作半圓交邊于E、F，動點P在半圓上，若且，則當最小時，的面積為______．三、解答題（共12小題，計81分．解答要寫出過程）14．（本題滿分5分）計算：15．（本題滿分5分）解方程．16．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中．17．（本題滿分5分）如圖，已知扇形．請用尺規(guī)作圖，在上求作一點P，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，E，F，G，H是四邊形各邊的中點．求證：四邊形為平行四邊形．19．（本題滿分5分）一個不透明的盒子中裝有2個黑色棋子和1個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同．從中隨機摸出一個棋子，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個棋子，則兩次摸到相同顏色的棋子的概率是多少？20．（本題滿分5分）樂樂在“測量教學樓高度”的活動中，設計并實施了以下方案：課題測量教學樓高度圖示測得數據，，．參考數據，，，，，．請你依據此方案，求教學樓的高度（結果保留整數），21．（本題滿分6分）某運動品牌專賣店以每件200元的價格購進一批運動鞋，以每件300元的價格銷售，預計每月可售出250件．為迎接“跨年夜狂歡”活動，該專賣店決定降價銷售，根據市場調查，該商品單價每降低5元，可多售出25件，若該專賣店希望這批運動鞋每月獲利28000元，則銷售單價應定為多少元？22．（本題滿分7分）已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點，．（1）求一次函數的表達式，并在圖中畫出這個一次函數的圖象；（2）根據函數圖象，直接寫出不等式的解集為______；（3）若點C是y軸上一點，連接，，且的面積為9，求點C的坐標．23．（本題滿分7分）根據某市最新中考體育實心球項目得分規(guī)則，女生擲6.7米可得滿分．現有一名女生小慧擲實心球，其實心球運行的路線如圖所示是拋物線的一部分．當水平距離x為2米時，實心球的行進高度y達到最高2米．已知擲出實心球的初始高度是1.6米。請問小慧能得滿分嗎？請說明理由．（參考數據：）24．（本題滿分8分）如圖，在中，以為直徑的過的中點D，過點D作于E，交延長線于點F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．25．（本題滿分8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，拋物線的對稱軸l與x軸交于M點．（1）直接寫出以下各點坐標：A______，B______，C______，M______．（2）若點P為x軸上方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，使得以P、B、Q為頂點的三角形與相似，求點P的坐標．26．（本題滿分10分）（1）如圖1，在中，，，．與、兩邊分別相切于點E，F，圓心O恰好在上，求的半徑．（2）已知某文創(chuàng)園區(qū)原有一塊草坪（區(qū)域）如圖2所示，經測量：，，在M處建有一個亭子，滿足．現要在原基礎上擴大面積重新規(guī)劃為花卉展區(qū)，要求在上找一點P，連接并延長到點D，使得，過點P分別作于E，于F．按設計要求