剛體的基本運動課件

第七章剛體的基本運動1第七章剛體的簡單運動§7-1剛體的平行移動(平動)

如果剛體在運動過程中,其上任一條直線始終與它的最初位置平行,這種運動稱為剛體的平行移動,簡稱平動或移動。平面平行四連桿機構orAABA1B1A2B2rBaAaBvAvB

當剛體平行移動時,其上各點的軌跡、速度、加速度也完全相同。剛體的平動可以歸結為剛體內一點的運動。23456例：如圖所示機構,已知桿O1A與O2B

長度相等且相互平行。曲桿O1A為l，以勻角速度ω=2rad/s繞O1點轉動，試求任一瞬時剛體ABC上，點C的速度和加速度。解：根據(jù)題意，剛體ABC作平動。只需求出A點或B點的速度和加速度即可。78π§7-2剛體繞定軸的轉動

zπ

'

φ轉角:φφ=φ(t)轉動方程:角速度:角加速度:

在一般情況下，運動的剛體或其擴大部分內有一條固定不動的直線，這種運動稱為剛體繞固定軸轉動，簡稱定軸轉動。這條固定不動的直線稱為轉軸（轉動軸）。91011常用轉速n（每分鐘的轉數(shù)，單位為r/min）來表示轉動部件轉動的快慢。角速度與轉速之間的關系為勻速運動，ω=常數(shù)，ε=0勻變速運動，ε=常數(shù)12§7-3轉動剛體內各點的速度和加速度s

MvoR

切向加速度:

法向加速度:

全加速度:速度:aτana大?。悍较颍?31415§7-4輪系的傳動比vω1ω2傳動比：r1r2ω1ω2r1r216概念題1)轉動剛體的角加速度為正時，則剛體（1）越轉越快（2）越轉越慢（3）不一定2）兩齒輪嚙合時：接觸點的速度（1）相等；（2）不相等；（3）不一定接觸點的切向加速度（1）相等；（2）不相等；（3）不一定3）平動剛體上點的軌跡不可能為空間曲線4）某瞬時平動剛體上各點的速度大小相等而方向可以不同17

滑輪的半徑r=0.2m，可繞水平軸O轉動，輪緣上纏有不可伸長的細繩，繩的一端掛有物體A（如圖），已知滑輪繞軸O的轉動規(guī)律φ=0.15t3，其中t以s計，φ

以rad計，試求t=2s時輪緣上M點和物體A的速度和加速度。

AOαωM18

首先根據(jù)滑輪的轉動規(guī)律，求得它的角速度和角加速度代入t=2s，得輪緣上M點上在t=2s時的速度為vMAOαωM解：19AOαωM加速度的兩個分量vM總加速度aM的大小和方向atanaMφ20AOαωM

因為物體A與輪緣上M點的運動不同，前者作直線平移，而后者隨滑輪作圓周運動，因此，兩者的速度和加速度都不完全相同。由于細繩不能伸長，物體A與M點的速度大小相等，A的加速度與M點切向加速度的大小也相等，于是有vMatana它們的方向鉛直向下。vAaA21sBAOMvR

半徑R=20cm的滑輪可繞水平軸O轉動，輪緣上繞有不能伸長的細繩，繩的另一端與滑輪固連，另一端則系有重物A，設物體A從位置B出發(fā)，以勻加速度a=4.9

m·s－2向下降落，初速v0=4m·s－1，求當物體落下距離s=2m時輪緣上一點M

的速度和加速度。22根據(jù)v2–v02=2as，得M點的速度M點的法向加速度M點的切向加速度

M點的總加速度解:sBAOMvR23練習題：一飛輪繞固定軸O轉動