四川省樂至縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

四川省樂至縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－42．把方程改寫成用含的式子表示的形式，正確的是（）A． B． C． D．3．如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．14．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．5．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．6．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)7．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．8．計算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-9．如圖，直線a//b，點(diǎn)A,B在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，則A．62° B．52° C．38° D．28°10．表示的是（）A．3個相加 B．2個相加 C．3個相乘 D．5個7相乘11．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a(chǎn)2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a(chǎn)－1＜b－112．等于（）A．2 B． C． D．-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．張師傅投資1萬元購買一臺機(jī)器，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每個成本是8元，每個銷售價為15元，應(yīng)付稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10%，至少要生產(chǎn)、銷售_______個該產(chǎn)品才能使利潤（毛利潤減去稅款和其他費(fèi)用）超過購買機(jī)器的投資款．14．如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個圖形是_________個小正方形，第n個圖形是___________個小正方形．15．如圖，四邊形是一個邊長為6的正方形，點(diǎn)在的延長線上，連接，過作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，且，則_____.16．將一個完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．17．比較大?。篲_____；（用＜或＞填空）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）．（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)__________．（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，PQ∥y軸？（3）在Q的運(yùn)動過程中，當(dāng)Q運(yùn)動到什么位置時，使△ADQ的面積為9？求出此時Q點(diǎn)的坐標(biāo)？19．（5分）若關(guān)于x,y的方程組有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求m、n的值.20．（8分）問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．（1）麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請你補(bǔ)全她的推理依據(jù)．如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）已知：如圖，，.求證：.22．（10分）已知x﹣＝，求x2+的值．23．（12分）解方程組(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．2、C【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程2x?y＝3，解得：y＝2x?3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2014是偶數(shù)，∴第2014次輸出的結(jié)果為1．故選D．4、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：A、＝4，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、A【解題分析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【題目詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

分別過點(diǎn)D，點(diǎn)C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值即為AB+BF=AF的長度.又因?yàn)镈C∥AB，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相等.【題目詳解】如圖所示：過點(diǎn)D，C分別作x軸的垂線于點(diǎn)E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點(diǎn)D橫坐標(biāo)的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為7又∵DC∥AB∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的值等于點(diǎn)D縱坐標(biāo)的值，即為3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3）故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題解題主要注意的是點(diǎn)D點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是相等的，而橫坐標(biāo)可以通過找線段的關(guān)系進(jìn)行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點(diǎn)D點(diǎn)C橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系.7、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A、因?yàn)椤?=∠2，不能得出AB∥CD，錯誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因?yàn)椤?=∠4，不能得出AB∥CD，錯誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而計算得出答案．【題目詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

由平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=52°即可．【題目詳解】解：如圖所示，∵∠ACB=90°，∠1=38°，

∴∠3=180°-90°-38°=52°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=52°；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)、平角的定義的運(yùn)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】表示3個相乘.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.11、C【解題分析】試題解析：A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤；故選C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．12、C【解題分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可．【題目詳解】故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1819【解題分析】

設(shè)要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款，根據(jù)“利潤超過購買機(jī)器的投資款”得，解不等式，取最小的整數(shù)即可．【題目詳解】解：設(shè)要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款，依題意得解得∵產(chǎn)品的個數(shù)應(yīng)該最小整數(shù)解∴∴至少要生產(chǎn)、銷售個產(chǎn)品才能使利潤超過購買機(jī)器的投資款．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．此題用的等量關(guān)系：利潤毛利潤稅款和其他費(fèi)用．本題的不等關(guān)系為：利潤超過購買機(jī)器的投資款．14、120（n2+2n）【解題分析】

由第1個圖形中小正方形的個數(shù)是22-1、第2個圖形中小正方形的個數(shù)是32-1、第3個圖形中小正方形的個數(shù)是42-1，可知第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（n+1）2-1，再將n=10代入求得第10個圖形中小正方形的個數(shù)．【題目詳解】∵第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：22-1=3；

第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32-1=8；

第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42-1=15；

…

∴第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，

第10個圖形中小正方形的個數(shù)是：102+2×10=120；

故答案為120，（n2+2n）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決此類題目的方法是：從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的部分和變化的部分及變化部分的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、12【解題分析】

根據(jù)同角的余角相等得∠AFD=∠FEC，由正方形ABCD得∠D=∠FCE，根據(jù)AAS可證△AFD≌△FEC，則CF=AD=6，CE=DF，由DF=DC+CF=12即可得CE的長.【題目詳解】解：∵正方形ABCD∴∠D=∠FCE=90°，AD=DC=6，∵AF⊥EF∴∠AFD+∠CFE=90°，∠FEC+∠CFE=90°，∴∠AFD=∠FEC，∵∴△AFD≌△FEC（AAS），∴CF=AD=6，CE=DF，∵DF=DC+CF=12，∴CE=12.故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．16、±44【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【題目詳解】解：因?yàn)椋?x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.17、＜【解題分析】

比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大小.【題目詳解】解：因?yàn)閨-|==，|-|==，

＞，

所以＜，

故答案為＜．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩個負(fù)有理數(shù)大小的比較方法：兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的數(shù)反而?。容^兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大?。?、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）B（8，6）（2）t為（3）當(dāng)Q運(yùn)動到距原點(diǎn)3cm位置時，使△ADQ的面積為9，此時Q點(diǎn)的坐標(biāo)（3，0）或（-3，0）【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的特點(diǎn)可以直接寫出坐標(biāo)；（2）由平行的位置和移動的距離可以設(shè)出時間t，從而構(gòu)成方程解決；（3）分在D點(diǎn)左右兩邊兩種情況討論構(gòu)成的三角形，根據(jù)面積求出點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）∵AB=DC=8AD=BC=6∴B(8，6)（2）運(yùn)動時間為t秒則t秒時P（3t，6）Q(8-4t,0)∵PQ∥BC且BC∥AO∴PQ∥A0即y軸∴3t=8-4t∴t=∴t=秒時PQ//BC（3）∵Q在射線CD方向勻速運(yùn)動.Q在0點(diǎn)右側(cè)時Q坐標(biāo)(8-4t，0)S=AD.DQ∴9=×6（8-4t）∴t=此時8-4t=8-4×=3∴Q(3,0)Q在點(diǎn)0左側(cè)時Q(8-4t,0)S=AD×DQ9=×6×(4t-8)∴t=此時8-4t=8-4×=-3∴Q(-3,0)∴Q點(diǎn)距原點(diǎn)3個單位時，面積為9此時Q(3,0)或（-3,0）考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系，平行的性質(zhì)，三角形的面積19、(1)；（2）m=6，n=4【解題分析】【分析】先解關(guān)于x,y的方程組，再代入其他方程，再解關(guān)于m,n的方程組.【題目詳解】解:（1）由得，，(2)把代入含有m,n的方程，得，解得【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：解方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟練解方程組.20、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）當(dāng)P在BA延長線時，∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長線時，∠CPD=∠α﹣∠β．【解題分析】【分析】(1)過點(diǎn)P作PE∥AB，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；進(jìn)一步可求得結(jié)果.（2）過P作PE∥AD交CD于E，則AD∥PE∥BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）類似（2）的方法，分兩種情況，即：P在BA延長線時或在AB延長線時.可得出結(jié)論..【題目詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代換）故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如圖3所示，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=