2024屆浙江省臺州市溫嶺市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2024屆浙江省臺州市溫嶺市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用（元）表示圓珠筆的售價，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．2．絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．－7 C．0 D．53．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對4．紅細(xì)胞的平均直徑是．?dāng)?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的為（）A． B． C． D．6．下列說法中錯誤的是（）A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線B．連接兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=βD．多項(xiàng)式是五次二項(xiàng)式7．某校為了了解七年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的頻率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.18．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±39．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，910．下列正多邊形地磚中，單獨(dú)選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．12．的值為__________．13．我們用表示不大于的最大整數(shù)，如：，，，，則關(guān)于的方程的解為________.14．某班有男生和女生各若干，若隨機(jī)抽取人，抽到男生的概率是，則抽到女生的概率是__________.15．如圖，等腰中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_________．16．若，則______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制度，若每月用水量不超過15噸(含15噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價m元收費(fèi)；若每月用水量超過15噸，則超過部分每噸按市場價n元收費(fèi)，小明家5月份用水22噸，交水費(fèi)48元；6月份用水20噸，交水費(fèi)42元.求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少?18．（8分）已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點(diǎn)C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分∠OCD．19．（8分）如圖，在中，，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點(diǎn)N．（1）如圖，若，則=_________度；（2）如圖，若，則=_________度；（3）如圖，若，則=________度；（4）由問，你能發(fā)現(xiàn)與∠A有什么關(guān)系？寫出猜想，并證明。20．（8分）某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對這三項(xiàng)活動的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是．21．（8分）如圖①是大眾汽車的圖標(biāo)，圖②是該圖標(biāo)抽象的幾何圖形，且AC∥BD，∠A＝∠B，試猜想AE與BF的位置關(guān)系，并說明理由．22．（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．①B點(diǎn)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．②將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移個單位，它就與點(diǎn)D重合．③連接CE，則直線CE與y軸是關(guān)系．（2）一個正方形的面積是15，若它的邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．23．（10分）設(shè)x是正實(shí)數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實(shí)數(shù)都能寫成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.(1)直接寫出{x}與x，x+1的大小關(guān)系：(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.24．（12分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將格點(diǎn)經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）畫出中邊上的中線和邊上的高線．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

首先求出每支平均售價，即可得出y與x之間的關(guān)系．【題目詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價18元，

∴每只平均售價為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

絕對值大于3且小于5的整數(shù)絕對值為4.因?yàn)椤?的絕對值是4，又因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的和是1，所以，絕對值大于3而小于5的整數(shù)的和是1．【題目詳解】解：因?yàn)榻^對值大于3而小于5的整數(shù)為±4，

故其和為?4+4=1,

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了有理數(shù)的加法和絕對值，注意掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是1．3、D【解題分析】

試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定.4、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000072＝7.2×10?1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、開方的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A，平方結(jié)果為正，錯誤.B,正確.C,二次開方為正，錯誤.D,二次開方為正，錯誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘方、開方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)直線與線段的性質(zhì)以及角度的換算和多項(xiàng)式的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，說法正確，不符合題意；B：連接兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離說法正確，不符合題意；C：若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=β，說法正確，不符合題意；D：多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，說法不正確，符合題意；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線與線段的性質(zhì)與角度的換算和多項(xiàng)式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)圖像觀察出仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)即可求解.【題目詳解】由圖可知，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)為30-12-10-5=3∴頻率為故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是頻率，熟練掌握圖像是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的定義，|m|﹣3=1，m+1≠2，分別進(jìn)行求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是2．9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【題目詳解】A.∵3+4＜8，∴不能擺成三角形；B.4+4＜9，∴不能擺成三角形；C.5+7=12，∴不能擺成三角形；D.7+8＞9，∴能擺成三角形；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.10、D【解題分析】

一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．【題目詳解】解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：-0.0000025=-2.5×10-1；

故答案為-2.5×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、【解題分析】

先去括號相乘然后再相加即可.【題目詳解】解：=3+1=4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．13、【解題分析】

根據(jù)規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，可得答案.【題目詳解】由已知得，若，則，不成立，所以，且不為整數(shù)；解法一：設(shè)，其中為正整數(shù)，，，得，，，為正整數(shù)，或7，當(dāng)時，，當(dāng)時，或；解法二：（為正整數(shù)），，由得，解得或7，或.解法三：設(shè)，其中為正整數(shù)，,,，為正整數(shù)，.或，所以或.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，正確理解題意，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14、【解題分析】

抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【題目詳解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【題目點(diǎn)撥】本題考查概率，解題關(guān)鍵在于了解對立事件的概率和為1.15、40°【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD＝BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A＝∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C＝∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【題目詳解】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝30°，∴∠ABC＝∠A＋30°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A＋30°，∴∠A＋∠A＋30°＋∠A＋30°＝180°，解得：∠A＝40°．故答案為：40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用∠A表示出△ABC的另兩個角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a-3=0，b+2=0，

解得a=3，b=-2，

所以3+（-2）=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價1.8元，市場調(diào)節(jié)價為3元.【解題分析】

首先設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為m元，市場價為n元.根據(jù)題意，得出二元一次方程組，解得m和n的值即可.【題目詳解】解：設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為m元，市場價為n元.根據(jù)題意，得:解得:答:每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價1.8元，市場價為3元.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，理解題意，列出關(guān)系式，即可得解.18、(1)∠ECF＝110°；(2)證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得∠ECF的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立．【題目詳解】(1)∵直線DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O＝40°，∴∠ACE＝∠O，∠ACF＝∠FCD，∴∠ACE＝40°，∴∠ACD＝140°，∴∠ACF＝70°，∴∠ECF＝∠ECA+∠ACF＝40°+70°＝110°；(2)證明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD＝180°，∴∠ACF＝∠FCD，∠FCG＝90°，∴∠FCD+∠DCG＝90°，∠ACF+∠OCG＝90°，∴∠DCG＝∠OCG，∴CG平分∠OCD．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）20°（2）35°（3）60°（4）∠NMB=∠A【解題分析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可；（4）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可．【題目詳解】解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°-∠B=20°；（2）∵AB=AC，∠A=70°，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°-∠B=35°；（3）∵AB=AC，∠A=120°，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠MNB=90°，∴∠NMB=90°-∠B=60°；（4），理由是：∵AB=AC，，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴∠MNB=90°，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，求解過程類似．20、（1）詳見解析；（2）100；（3）360.【解題分析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占百分比即可求出．【題目詳解】(1)∵根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，∴女生總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50(人)，∴女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為：50?10?16=24(人)，如圖所示：(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：30+6+14+50=100；(3)∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，∴估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200×30100=360人．【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、AE∥BF，理由見解析.【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，可判斷∠B＝∠DOE，再根據(jù)∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，進(jìn)而得出AC∥BD．【題目詳解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B＝∠DOE．∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠A，∴AC∥BD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行同位角相等；同位角相等兩直線平行．22、(1)作圖見解析①3，1；②6；