2024屆山東省萊蕪市陳毅中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆山東省萊蕪市陳毅中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果關(guān)于x的方程x2m33x7解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m72．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A．對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查 B．對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查C．對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查 D．對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查3．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，AB=x.A．2<x<8 B．5<x<8 C．2<x≤8 D．5<x≤84．霧霾天氣時(shí)，空氣中漂浮著大量的粉塵顆粒，若某種粉塵顆粒的直徑約為0.0000065米，則0.0000065用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）6．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°7．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-c＜b-c B．a(chǎn)c＞bc C．-（c≠0） D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）8．若從一個(gè)袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會(huì)摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球9．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．20810．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14159265 B． C． D．11．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．8112．下列各對(duì)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．-0.00000586用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．14．如圖，直線a∥b，直線c，d與直線b相交于點(diǎn)A，∠3＝∠4，設(shè)∠1為α度，則∠2＝________度(用含有α的代數(shù)式表示)．15．如圖，已知直線，則__________．16．我們知道冥王星離太陽平均距離約為5910000000千米，用科學(xué)記數(shù)法，可以把5910000000千米寫成________千米．17．2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學(xué)生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分；負(fù)一場(chǎng)積0分．某校足球隊(duì)共比賽11場(chǎng)，以負(fù)1場(chǎng)的成績(jī)奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于25分，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是_____場(chǎng)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：．19．（5分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．20．（8分）某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米，那么甲乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？21．（10分）初一五班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.（1）該班男生和女生各有多少人？（2）學(xué)校決定派該班30名學(xué)生勤工儉學(xué)，練習(xí)制作樂高零件，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少需要派多少名男學(xué)生？22．（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（每格的寬度為1）中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，（1）在直角坐標(biāo)平面中畫出線段AB；（2）B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個(gè)單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．（4）求△A1BB1的面積．23．（12分）全國(guó)愛眼日是每年的6月6日，2013年世界愛眼日主題確定為“關(guān)愛青少年眼健康”，某中學(xué)為了解該校學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的視力情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？（2）補(bǔ)全人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生視力正常的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

由題意關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7解為不＞2的非負(fù)數(shù)，說明方程的解0≤x≤2，將方程移項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出x的表達(dá)式，再根據(jù)0≤x≤2，從而求出m的范圍．【題目詳解】將方程x+2m-3=3x+7，移項(xiàng)得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是先將m看作是已知數(shù)，求得x的值，再根據(jù)其取值范圍求得m的取值范圍.2、B【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A、對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查，需要全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查，有破壞性，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析．3、B【解題分析】

根據(jù)題意可知，AB作為斜邊，則AB>5，由三角形三邊關(guān)系得，AB<AC+BC，即可得到答案.【題目詳解】解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∴AB為斜邊∴AB>5由三角形三邊關(guān)系，得：AB>∴5<AB<8，即故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形性質(zhì)和三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.4、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000065＝6.5×10?6，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、A【解題分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．解：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5）．故選A．6、C【解題分析】

通過觀察的對(duì)頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因?yàn)閮芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，進(jìn)而得到的度數(shù).【題目詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）(對(duì)頂角相等)（等量代換）即故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解，在分析的過程中要注意不等式的方向應(yīng)該不應(yīng)該進(jìn)行改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向改變的就錯(cuò)誤；不等式的性質(zhì)2和3，主要是乘以（除以）正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以給不等式的兩邊同時(shí)乘以（除以）數(shù)（或式）時(shí)不等能判斷這個(gè)數(shù)（或式）是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的都是錯(cuò)誤.【題目詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；B、因?yàn)閏可正可負(fù)可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關(guān)系，B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式?jīng)]有這個(gè)性質(zhì)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閏2+1＞0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，D選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、C【解題分析】

根據(jù)可能性的意義，結(jié)合題意，分析選項(xiàng)可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，從一個(gè)袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個(gè)袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯(cuò)誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯(cuò)誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現(xiàn)了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件的定義與隨機(jī)事件可能性的意義，隨機(jī)事件可能性體現(xiàn)這個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，可能性大的不一定發(fā)生，可能性小的也不一定一定不發(fā)生．9、D【解題分析】

根據(jù)進(jìn)行求解．【題目詳解】∵，，∴，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A．3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；D．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．11、C【解題分析】

如果一個(gè)數(shù)的平方等于則這個(gè)數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【題目詳解】的平方根是故選：C.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).12、A【解題分析】試題分析：因?yàn)樗帜赶嗤?，相同字母的指?shù)也相同的的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以－x3y2與3x3y2是同類項(xiàng)，故A正確；因?yàn)椋瓁與－y所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?與3a所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5.86×10-6【解題分析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念即可得出結(jié)果.詳解：-0.00000586=-5.86×10-6點(diǎn)睛：我們把一個(gè)較大的數(shù)或一個(gè)較小的數(shù)寫成（0<10,n為整數(shù)）的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法.把一個(gè)較小數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法時(shí)若前面有n個(gè)零,則指數(shù)為-n.14、【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得和已知條件得∠2=∠4=∠3，∠1=∠5.再由∠5+∠3+∠4=180°得2∠2+α=180°，化簡(jiǎn)即可得出答案.【題目詳解】∵a∥b，∴∠2=∠4，∠1=∠5∵∠1=α，∠3=∠4∴∠5=α，∠2=∠4=∠3,∵∠5+∠3+∠4=180°，∴2∠2+α=180°，∴∠2=90°-α.故答案為90°-α.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)及平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、180°【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2+∠4=180°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】如圖，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．16、5.91×1【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將5910000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.91×1．

故答案為：5.91×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、8【解題分析】設(shè)獲勝的場(chǎng)數(shù)是x場(chǎng)，則平了（11-1-x）場(chǎng)，由題意得3x+(11-1-x)≥25解之得x≥7.5∴該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是8場(chǎng).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原方程無解．【解題分析】試題分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．試題解析：方程兩邊都乘以，得：，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以原方程無解．19、證明見解析.【解題分析】分析：根據(jù)題意可以設(shè)三角分別為x°、2x°、3x°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得到∠1=36°，∠2=72°，從而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．詳解：設(shè)∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，還涉及到平角及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．20、甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米【解題分析】試題分析：設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米、乙班組平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)“甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米”列方程組求解可得．試題解析：解：設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米、乙班組平均每天掘進(jìn)y米．根據(jù)題意得：，解得：．答：甲班組平均每天掘進(jìn)5米、乙班組平均每天掘進(jìn)4.5米．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人【解題分析】

（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)的關(guān)系以及全班共有42人，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)派m名男學(xué)生，則派的女生為（30-m）名，根據(jù)“每天加工零件數(shù)=男生每天加工數(shù)量×男生人數(shù)+女生每天加工數(shù)量×女生人數(shù)”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：．∴該班男生有27人，女生有15人．（2）設(shè)派m名男學(xué)生，則派的女生為（