2024屆重慶市江津區(qū)支坪中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆重慶市江津區(qū)支坪中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜122．已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為（）A． B． C． D．3．小明在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．4．已知三直線a1，a2，a3，若a1a3，a2//a3，則a1與a2的關(guān)系是（）A．a(chǎn)1//a2 B．a(chǎn)1a2 C．a(chǎn)1與a2重合 D．a(chǎn)1與a2斜交5．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．216．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．7．某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運(yùn)動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個統(tǒng)計圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論中正確的是()A．本次共調(diào)查300名學(xué)生B．扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項日的學(xué)生人數(shù)為60人D．喜歡籃球項目的學(xué)生人數(shù)為30人8．實數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．49．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是110．下列說法正確的個數(shù)有（）⑴過一點有且只有一條直線與已知直線平行⑵一條直線有且只有一條垂線⑶不相交的兩條直線叫做平行線⑷直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm12．在實數(shù)，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，無理數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，請用含的表達(dá)式表示，__________．14．當(dāng)是一個完全平方式，則的值是______．15．已知關(guān)于的不等式組無解,請寫出符合題意的一個整數(shù)值是_____________.16．小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，引擎搜索耗時0.00175秒，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．17．已知一粒米的質(zhì)量是1．111121千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求下列各式中的x．（1）16x2＝25（2）（x-3）2＝419．（5分）廈門市某中學(xué)在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比賽”.為表彩在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎品.已知1個筆袋和2本筆記本原價共需74元；2個筆袋和3本筆記本原價共需123元.（1）問每個筆袋、每本筆記本原價各多少元？（2）時逢“兒童節(jié)”，該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；筆記本不超過10本不優(yōu)惠，超出10本的部分“八折“優(yōu)惠.若老師購買60個獎品（其中筆袋不少于20個）共需元，設(shè)筆袋為個，請用含有的代數(shù)式表示.20．（8分）已知：如圖，A、F、C、D四點在一直線上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．21．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個正方形向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，得正方形．（1）畫出平移后的正方形；（2）寫出點D和點D′的坐標(biāo)；（3）寫出線段與的位置和大小關(guān)系．22．（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求a的范圍23．（12分）（1）解方程；（2）解不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【題目詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】試題解析：∵k＞0，∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象從左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于y軸的正半軸，故選A．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、B【解題分析】

日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【題目詳解】解：A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項符合題意．C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項不符合題意；故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)平行與垂直的特點即可求解.【題目詳解】∵a1a3，a2//a3，∴a1a2，故選A.【題目點撥】此題主要考查平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直與平行的關(guān)系.5、A【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可.【題目詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【題目點撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進(jìn)行變形.6、B【解題分析】

根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪乘除法法則、積的乘方法則逐一進(jìn)行計算即可得.【題目詳解】A.a與不能合并，故A選項錯誤；B.，正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選B.【題目點撥】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘除法、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，

本次調(diào)查的學(xué)生有：80÷40%=200（名），故選項A錯誤，

扇形統(tǒng)計圖中，喜歡籃球項目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項B錯誤，

喜歡跳繩項日的學(xué)生人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），故選項C錯誤，

喜歡籃球項目的學(xué)生人數(shù)為30人，故選項D正確，

故選D．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、B【解題分析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個無理數(shù)，故選B.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.9、D【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可判斷.【題目詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒有平方根，故錯誤；選D.【題目點撥】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)數(shù)才有平方根.10、A【解題分析】解：（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；（2）一條直線無數(shù)條垂線，故（2）錯誤；（3）平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，故（4）錯誤．故正確的有0個．故選A．11、C【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．12、A【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】，，是無理數(shù)，故選A．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3-2x【解題分析】

把方程3-y=2x寫成含的表達(dá)式表示的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其他的項移到方程的右邊，就可以得到用含的表達(dá)式表示的形式.【題目詳解】解：移項，得y=3-2x.故答案為3-2x.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程.其中把方程寫成含的表達(dá)式表示的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其他的項移到方程的右邊.14、【解題分析】分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．詳解：∵x2+2kx+21=x2+2kx+12，∴2kx=±2?x?1，解得：k=±1．故答案為：±1．點睛：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．15、(即可)【解題分析】

先將變形得到，化簡得到，再結(jié)合題意得到，計算即可得到答案.【題目詳解】變形得到，化簡得到，因為關(guān)于的不等式組無解，所以，解得，故可取a=2.【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.16、【解題分析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定,所以0.00175=1.75×.點睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).17、2.1×【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）x＝5或1．【解題分析】

（1）先系數(shù)化為1，再求出的平方根即可；（2）首先根據(jù)平方根的定義求得的值，再解方程即可求得x的值．【題目詳解】解：（1）因為：16x2＝25，所以：，所以：；（2）因為：，則或，故x＝5或1．【題目點撥】本題考查了平方根的定義，利用平方根的定義解方程，正確理解平方根的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）每個筆袋24元，每本筆記本25元；（2）當(dāng)時，，當(dāng)60時，【解題分析】

（1）設(shè)每個筆袋的原價是x元，每本筆記本的原價為y元，根據(jù)“1個筆袋和2本筆記本原價共需74元；2個筆袋和3本筆記本原價共需123元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用總價=單價×數(shù)量可求出購買筆袋所需總價，分20≤x＜50及50≤x≤60兩種情況求出購買筆記本所需總價，再將購買筆袋的總價和購買筆記本的總價相加即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個筆袋元，每本筆記本元，依題意，得解得，答：每個筆袋24元，每本筆記本25元.（2）買個筆袋的錢為.①當(dāng)時，買筆記本的錢為：∴②當(dāng)時，買筆記本的錢為：∴因此，當(dāng)時，，當(dāng)時，.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）分20≤x＜50及50≤x≤60兩種情況，用含有x的代數(shù)式表示出y．20、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）要證明△ABC≌△DEF，可以通過已知利用SAS來進(jìn)行判定，（2）由（1）可以得到對應(yīng)角相等，然后利用內(nèi)錯角相等即可證明兩直線平行．【題目詳解】證明：（1）∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC即AC＝DF．∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．∵AB＝DE，∴在△ABC和△DEF中AB=∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）∵△ABC≌△DEF（已證），∴∠ACB＝∠DFE．∴EF∥BC．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．21、（1）見解析；（2）D的坐標(biāo)（2，3），D′的坐標(biāo)（-1，4）；（3）線段與的位置關(guān)系是平行，大小關(guān)系是相等【解題分析】

（1）利用點平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出A、B、C的對應(yīng)點A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)，然后根據(jù)正方形性質(zhì)畫出圖形即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出D點的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律寫出D＇的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移性質(zhì)直接可得答案．【題目詳解】解：（1）見下圖，根據(jù)平移規(guī)律可知：A＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：1+1=2，∴A＇(-1,2)同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),根據(jù)四邊形的性質(zhì)以及A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)畫出正方形A＇B＇C＇D＇,∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四邊形；（2）根據(jù)圖形和四邊形的性質(zhì)可知：D(2,3)，根據(jù)題意，D＇的橫坐標(biāo)為：