（課件）4.3.1探索三角形全等的條件1

4.3.1探索三角形全等的條件（1）第四章

三角形指出：與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形。想一想：要畫一個三角形與小穎畫的三角形全等。需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個條件（一角或一邊）行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？讓我們一起來探索三角形全等的條件情境引入做一做：（1）只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？

（2）給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

按下面的條件畫三角形，畫完后小組內(nèi)交流，看所畫的三角形是否全等。(其它條件不確定）1）三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm.2)三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和45°；3）三角形的兩條邊分別為4cm和6cm.新知探究綜上所述，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。想一想：如果給出三個條件畫三角形時，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊。做一做：1）與小組內(nèi)的同學(xué)比較各自手中的三角尺，有沒有三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形，它們一定全等嗎？和老師手中的三角板相比較呢？2）已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm、7cm，你能畫出這個三角形嗎？看老師的作圖示范，再畫出這個三角形，并與同伴畫的三角形進行比較？它們一定全等嗎？這說明有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等新知探究由此得出定理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。介紹三角形穩(wěn)定性的例子。知識梳理練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA隨堂練習(xí)練習(xí)2。如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說明△ABC與△CDA全等嗎？你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？為什么？DBAC練習(xí)2。如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說明△ABC與△CDA全等嗎？你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？為什么？DBAC解：在△ABC與△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形對應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

我們的收獲

今天我們經(jīng)歷了畫圖驗證兩個三角形全等的過程，探索出兩個三角形全等的條件之一“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，我們可以利用它來判別兩個三角形是否全等。我們還知道了三角形具有穩(wěn)定性，只要三角形的三邊長度確定了，