2024屆重慶市秀山縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆重慶市秀山縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π2．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學(xué)生（）A．41 B．42 C．43 D．443．如圖，在數(shù)軸上，已知點(diǎn)，分別表示數(shù)1，，那么數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在()A．點(diǎn)的左邊 B．線段上 C．點(diǎn)的右邊 D．?dāng)?shù)軸的任意位置4．對于非零的兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．55．的值是A．±3 B．3 C．9 D．816．某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x(單位：度)電費(fèi)價(jià)格(單位：元/度)0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是()A．100 B．396 C．397 D．4007．的值是（）A． B． C． D．8．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．9．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）10．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）12．若(x-2y)2=(x+2y)2+M,則M=()A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角的余角是它的，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于____.14．等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把三角形分成的兩部分周長之差為4cm，則這個(gè)等腰三角形周長為_____cm．15．已知方程組，那么x﹣y的值為_____．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點(diǎn)，將△BCD，△ADE分別沿CD，DE折疊，點(diǎn)A、B恰好重合于點(diǎn)A'處．若∠A'CA＝18°，則∠A＝____°．17．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2019+（﹣b）1．19．（5分）某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．①直接寫出1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比；②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，20．（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在軸上沿著軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，證明，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形和全等，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．21．（10分）解下列不等式或不等式組：（1）5x17x3；（2）；（3）；（4）22．（10分）如圖，在四邊形中中，，且.(1)求證:;(2)若，求的度數(shù).23．（12分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=70

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：無理數(shù)．2、C【解題分析】

設(shè)三門課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，設(shè)三門課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當(dāng)同時(shí)選擇地理和道德與法治的有0人時(shí)，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是推理論證的題目，主要考查學(xué)生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊，根據(jù)作差法，可得點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊．【題目詳解】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，

解得x＜1；

-x＞-1．

-x+2＞-1+2，

解得-x+2＞1．

所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊；

作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，

由x＜1，得：-x＞-1，

-x+1＞0，

-2x+3-（-x+2）＞0，

∴-2x+3＞-x+2，

所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊,點(diǎn)A的右邊．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式．4、C【解題分析】

根據(jù)已知規(guī)定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規(guī)定化簡原式即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，需理解規(guī)定的意義和運(yùn)算順利．解決本題根據(jù)新定義的意義，求出m、n是關(guān)鍵．5、C【解題分析】試題解析：∵∴的值是3故選C.6、B【解題分析】

先判斷出電費(fèi)是否超過400度，然后根據(jù)不等關(guān)系：七月份電費(fèi)支出不超過200元，列不等式計(jì)算即可．【題目詳解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份電費(fèi)支出不超過200元時(shí)電費(fèi)不超過400度，

依題意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1答：李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等關(guān)系．7、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【題目詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是知道同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．8、C【解題分析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．9、A【解題分析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數(shù)軸上，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).10、B【解題分析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定．11、B【解題分析】

首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【題目詳解】點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中平移的特點(diǎn)以及點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的運(yùn)算法則即可求解.【題目詳解】∵(x-2y)2=(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2-(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、126°【解題分析】

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)余角的定義列方程，解方程求得這個(gè)角，再求它的補(bǔ)角即可.【題目詳解】設(shè)這個(gè)角為xo,依題意得：解得x=54，所以這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-54)o=126°.故答案是：126°.【題目點(diǎn)撥】考查了余角和補(bǔ)角的定義，熟記其定義是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

首先設(shè)腰長為xcm，等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線將其周長分成兩部分的差為4cm，可得x﹣6＝4或6﹣x＝4，繼而可求得答案．【題目詳解】解：設(shè)腰長為xcm，根據(jù)題意得：x﹣6＝4或6﹣x＝4，解得：x＝10或x＝2（舍去），∴這個(gè)等腰三角形的周長為10+10+6＝1cm．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：等腰三角形.理解三角形中線的意義是關(guān)鍵.15、3【解題分析】

直接將二元一次方程組的方程①﹣②，即可求得x﹣y的值【題目詳解】，①﹣②得：x﹣y＝3，故答案為3【題目點(diǎn)撥】此題主要考查解二元一次方程組，難度不大16、1【解題分析】

由折疊的性質(zhì)可得AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，由直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠DCB＝54°，∠DCA＝36°，即可求∠AED的度數(shù)．【題目詳解】解：∵將△BCD，△ADE分別沿CD，DE折疊，點(diǎn)A、B恰好重合于點(diǎn)A'處．∴AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∵∠ACB＝90°，AD＝A'D＝BD∴AD＝BD＝CD，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠A＝∠DCA∵∠ACA'＝∠DCA'﹣∠DCA＝18°，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠DCB＝54°，∠DCA＝36°∵∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∴∠EDC＝90°∴∠AED＝∠EDC+∠DCA＝1°故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、55°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得．【題目詳解】∵∠ABC=110°，紙條的上下對邊是平行的，∴∠ABC的內(nèi)錯(cuò)角=∠ABC=110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2.【解題分析】

將代入方程組的第二個(gè)方程，代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出所求式子的值．【題目詳解】將代入方程組中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝12；將代入方程組中的ax+5y＝15得：5a+22＝15，即a＝﹣1，則a2219+（﹣b）1＝﹣1+1＝2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．19、（1）小長方形的長和寬分別為20米、5米；（2）①1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比是；②．【解題分析】

（1）設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米，根據(jù)大長方形的長和寬可建立二元一次方程組，然后解方程即可得；（2）①先參照題（1）的方法，建立一個(gè)二元一次方程組，然后結(jié)合長方形的周長公式，解方程即可得；②先根據(jù)面積公式可得與的等式關(guān)系，再根據(jù)①建立的方程組，代入求解即可得．【題目詳解】（1）設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米則解得答：小長方形的長和寬分別為20米、5米；（2）①設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米則①②得則1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比為，即1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比是；②由題意得：由①建立的方程組可得：化簡得，即．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，還涉及到整體代換的數(shù)學(xué)思想．依據(jù)圖形，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；；（2）存在，，或，或，或，或，或，．【解題分析】

（1）通過全等三角形的判定定理ASA證得△ABP≌△PCD，由全等三角形的對應(yīng)邊相等證得AP＝DP，DC＝PB＝3，易得點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P（a，0），Q（2，b）．需要分類討論：①AB＝PC，BP＝CQ；②AB＝CQ，BP＝PC．結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式列出方程組，通過解方程組求得a、b的值，得解．【題目詳解】（1）軸在和中，（2）設(shè)，①，，解得或，或，或，或，②，，，解得，或，綜上：，或，或，或，或，或，【題目點(diǎn)撥】考查了三角形綜合題．涉及到了全等三角形的判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，一元一次絕對值方程組的解法等知識點(diǎn)．解答（2）題時(shí)，由于沒有指明全等三角形的對應(yīng)邊（角），所以需要分類討論，以防漏解．21、（1）x≥1；（1）x≤2；（3）x＜-3；（4）＜x＜1【解題分析】

（1）直接根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；

（1）直接根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；（3）應(yīng)先解每個(gè)不等式，再求其公共部分；（4）應(yīng)先解每個(gè)不等式，再求其公共部分【題目詳解】（1）3x17x3移項(xiàng)得，3x-7x≤-3-1，

合并同類項(xiàng)得，-1x≤-4，

系數(shù)化為1得，x≥1．（1）去分母得，6（x-1）-4（x+1）≥3（x-1）-11，

去括號得，6x-6-4x-4≥3x-6-11，

移項(xiàng)得，6x-4x-