葫蘆島市老官卜中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

葫蘆島市老官卜中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，則∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°2．如圖，如果，則等于（）A． B． C． D．3．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．4．一塊長(zhǎng)方形菜園，長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)減少3米，寬增加4米，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成一個(gè)正方形．設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．5．下列命題中是真命題的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥cD．若a＞b，則﹣a＞﹣b6．如圖是2022年“北京–張家口冬季奧運(yùn)會(huì)”的會(huì)徽“冬夢(mèng)”，下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖形由其經(jīng)過(guò)平移直接得到的是（）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若點(diǎn)使得，則滿足此條件的點(diǎn)（）A．有且積有 B．有且只有個(gè)C．組成的角平分線 D．組成的角平分線所在的直線（點(diǎn)除外）8．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．9．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．18 B．22 C．24 D．18或2410．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9，則它的周長(zhǎng)是()A．17 B．17或22 C．20 D．2211．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．11 C．12 D．1812．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：=__________．14．用不等式表示：減去1的差不小于的一半______.15．若是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________.16．如圖，已知，那么_______度．17．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取八年級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，其中3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的學(xué)生約有名．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？19．（5分）如圖，已知，、分別平分和，且，試說(shuō)明的理由．20．（8分）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖，它表示了圖是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形，然后再拼成一個(gè)正方形圖，則圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______用含m、n的代數(shù)式表示請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．方法______方法______請(qǐng)你觀察圖形，寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式：______；根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若已知，，則______；小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形長(zhǎng)acm，寬拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞則的值為_(kāi)_____．21．（10分）解方程組：(1)(2)22．（10分）解不等式組，并求它的整數(shù)解．23．（12分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和算出∠B的度數(shù)，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】

由AB∥CD，可得∠1=∠BCD=20°，由CD∥EF，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時(shí)間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【題目詳解】解：因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_(tái)階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過(guò)程中，高度隨時(shí)間勻速上升，從A2→A3的過(guò)程，高度不變，從A3一A4的過(guò)程，高度隨時(shí)間勻速上升，從A4.→A5的過(guò)程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B.故選：B.【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解.4、B【解題分析】分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米，寬為y米，題中的等量關(guān)系有：①長(zhǎng)=寬×3；②長(zhǎng)-3米=寬+4米，依此列出方程組即可．詳解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，5、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、不等式性質(zhì)、平行線的判定方法判斷即可.【題目詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，是假命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；D、若a＞b，則﹣a＜﹣b，是假命題；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、A【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是A.【題目詳解】根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．7、D【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析，作∠E的平分線，點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，即可得到S△PAB＝S△PCD．【題目詳解】解：作∠E的平分線，可得點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，因?yàn)锳B＝CD，所以此時(shí)點(diǎn)P滿足S△PAB＝S△PCD．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)AB＝CD和三角形等底作出等高即可．8、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式=?3，所以C選項(xiàng)正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、C【解題分析】

分類討論，等腰三角形的三邊長(zhǎng)可能為4,4,10或10,10,4，根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊，三角形兩邊差小于第三邊，可知其三邊長(zhǎng)只可能為10,10,4，據(jù)此求其周長(zhǎng)即可.【題目詳解】解：等腰三角形的三邊長(zhǎng)可能為4,4,10或10,10,4，根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊，三角形兩邊差小于第三邊，可知其三邊長(zhǎng)只可能為10,10,4，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為10+10+4=24.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，注意分情況討論，同時(shí)結(jié)合三角形的三邊關(guān)系確定等腰三角形的三邊長(zhǎng).10、D【解題分析】解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去4+9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形∴它的周長(zhǎng)是4+9+9=22故選D．11、C【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【題目詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），掌握運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵12、A【解題分析】

解：A不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，即可求解．【題目詳解】．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題在主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先表示出y減去1的差及的一半，再根據(jù)題意列出不等式即可.．【題目詳解】“減去1的差不小于的一半”用不等式表示為：.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．15、2【解題分析】

由二元一次方程解的定義結(jié)合已知條件易得2a+b=0，再將6a+3b+2變形為3(2a+b)+2，并將2a+b=0整體代入進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】∵是方程的一個(gè)解，∴2a+b=0，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，“由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b+2變形為3(2a+b)+2”是解答本題的關(guān)鍵．16、540【解題分析】

分別過(guò)E、F作AB的平行線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)求解．【題目詳解】作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故答案為540°．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線，充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系．17、1．【解題分析】試題分析：∵隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，有3名學(xué)生的成績(jī)達(dá)108分以上，∴九年級(jí)10名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的約有10×=1（名）．故答案為1．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）乙種電冰箱14臺(tái)．（2）方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．【解題分析】

根據(jù)購(gòu)買(mǎi)三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因?yàn)楸鋽?shù)為整數(shù)，得出購(gòu)買(mǎi)方案.【題目詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種電冰箱臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)甲種電冰箱臺(tái)，丙種電冰箱臺(tái)，根據(jù)題意，列不等式解這個(gè)不等式，得．至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)．（2）根據(jù)題意，得．解這個(gè)不等式，得．由（1）知．．又因?yàn)閤為正整數(shù)，．所以，有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．19、見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)推出∠CDE=∠1，結(jié)合已知可推出∠CDE=∠2，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論．【題目詳解】解：∵、分別平分和，∴，．∵，∴，∵，∴．∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)平行線的判定、角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠CDE=∠2是解此題的關(guān)鍵．20、（1）m-n；（2）；；（3）；（2）1；（5）2.【解題分析】

陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為；方法：陰影部分的面積大正方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；方法：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為，即可解答；大正方形的面積減去2個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式、、mn之間的等量關(guān)系；根據(jù)所得出的關(guān)系式，可求出的值；利用圖形面積之間關(guān)系得出即可求出．【題目詳解】陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為；故答案為：．方法：陰影部分的面積大正方形的面積個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，所以陰影部分的面積為：；方法：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為，所以陰影部分