2024屆珠海市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆珠海市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤42．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝23．若∠1與∠2互補(bǔ)，∠1=26°30′，則∠2的度數(shù)為（）A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′4．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，，，分別是邊，，上的中點(diǎn)，若陰影的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．6．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a(chǎn)=-1,b=3 B．a(chǎn)=1,b=3 C．a(chǎn)=3,b=1 D．a(chǎn)=3,b=-17．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°8．用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=89．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（－y+1,x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）10．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：________。12．已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則_____.13．如圖，AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD，交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為_(kāi)____.14．因式分解=______．15．對(duì)于有理數(shù)，我們規(guī)定表示不小于的最小整數(shù)，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若,則的取值范圍是___________.16．如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)，PQ與PM同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時(shí)，t的值為_(kāi)_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知n邊形的內(nèi)角和等于1800°，試求出n邊形的邊數(shù)．18．（8分）已知，求代數(shù)式的值．19．（8分）小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況，把空氣質(zhì)量分成四類：類，類，類和類，分別對(duì)應(yīng)的質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分信息缺失）；空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計(jì)圖空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的樣本容量是________；（2）已知類和類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為度，類的頻數(shù)是類的倍，通過(guò)計(jì)算，求出類和類的頻數(shù)，并完成條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若一年按天計(jì)算，求本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的天數(shù)（保留整數(shù)）．20．（8分）先化簡(jiǎn),再求值:其中21．（8分）一張長(zhǎng)方形紙條ABCD，沿EF折疊后得到如圖所示的形狀，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度數(shù)．22．（10分）解方程或方程組:(1);(2)23．（10分）已知點(diǎn)P（3m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P在x軸上；（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（4）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（﹣1，2），且與x軸平行的直線上．24．（12分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

寫(xiě)出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：∴不等式組的解集為：2＜x≤4，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．2、A【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個(gè)數(shù)3、A【解題分析】

直接利用兩角互補(bǔ)的定義進(jìn)而求出即可．【題目詳解】∵∠1=26°30′，∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠2=180°-26°30′=153°30′．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩角互補(bǔ)的定義，正確掌握互補(bǔ)的定義是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值．【題目詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1，n=-3m-n=4故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)．5、D【解題分析】

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S陰影部分．【題目詳解】∵為的中點(diǎn)，∴∵，分別是邊，上的中點(diǎn)，∴，，,∴,∴陰影部分故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S△=×底×高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．6、B【解題分析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關(guān)于a、b【題目詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目.7、D【解題分析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BE平行于m，運(yùn)用平行線性質(zhì)，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)B作BE平行于m,又因?yàn)閙∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).添加平行線，由平行線性質(zhì)得到角相等，從等量關(guān)系推出所求的角.8、B【解題分析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【題目詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2018的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．

故答案是A．【題目點(diǎn)撥】考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明白平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得計(jì)算結(jié)果．【題目詳解】==，故答案為：=.【題目點(diǎn)撥】熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、．【解題分析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同類項(xiàng)即可根據(jù)代數(shù)式恒等的條件得到a、b的值，從而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．13、108【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根據(jù)題意和三角形的外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和求解.詳解：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE∵AB∥CD，AC∥BD,∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED∵∠EDF=∠DEF=∠ECD+∠CED∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF設(shè)∠B=x，則∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=x，∴∠EDF=x，∠BEF=x∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+x=360°解得x=72°∴∠A=180°-72°=108°.故答案為108.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角確定角之間的關(guān)系，有一定的難度.14、．【解題分析】解：==，故答案為：．15、16＜x≤1．【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式組，再進(jìn)一步求解可得．【題目詳解】解：由題意得：，

解不等式①得：x＞16，

解不等式②得：x≤1，

不等式組的解集為16＜x≤1，故答案為：16＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．16、3或或【解題分析】

分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．【題目詳解】解：當(dāng)∠NPQ=∠MPN時(shí)，

15t=（75°+5t），

解得t=3；

當(dāng)∠NPQ=∠MPN時(shí)，

15t=（75°+5t），

解得t=；

當(dāng)∠NPQ=∠MPN時(shí)，

15t=（75°+5t），

解得t=．

故t的值為3或或．

故答案為3或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，巧分線定義，一元一次方程的應(yīng)用，學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力．理解“巧分線”的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解題分析】

利用多邊形內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°即可解得.【題目詳解】解：由題意得，（n﹣2）?180°=1800°，解得：n=1．答：n邊形的邊數(shù)是1．18、11【解題分析】【分析】先將式子化成，再把代入，可求得結(jié)果.【題目詳解】解：．當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：將式子先變形.19、（1）；（2）9天；（3）；（4）本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的有天【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)的天數(shù)為9天，扇形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)所占比例為30%，據(jù)此即可求得本次調(diào)查的樣本容量；

（2）根據(jù)C類和D類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為108度，求出C類和D類的人數(shù)和，減去D類3人，得出C類人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形圖；

（3）利用360°乘以C類所占的百分比即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計(jì)總體的思想，用365乘以樣本中本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良所占的百分比即可．【題目詳解】（1）（天）故答案為：30；（2）（天），C類：（天），B類（天）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下（3）．即C類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°；（4）（天）．即本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的有天．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．20、－2【解題分析】

先利用完全平方式展開(kāi)化簡(jiǎn)，再將x,y的值代入求解即可.【題目詳解】解：原式＝（＋2x－2xy＋y－－y）＝(－4xy＋2x)＝－2x＋8y－4,代入得該式＝－2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察整式化簡(jiǎn)，細(xì)心化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.21、55°【解題分析】

由AD∥BC，可得∠AMC'=∠BFM=70°，∠MFC=110°，由折疊可得：∠EFC∠MFC110°=55°，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠AMC'=∠BFM=70°，∴∠MFC=110°，由折疊可得：∠EFC∠MFC110°=55°．∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFC=55°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．22、(1);（2）【解題分析】

（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去分母、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）用加減消元法解方程組即可；【題目詳解】(1)（2）①×3，得,③③減去②，得,將代入①，得.所以方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次方程，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣9，0）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）．【解題