2024屆江蘇省徐州市邳州市運河中學數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆江蘇省徐州市邳州市運河中學數(shù)學七年級第二學期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上表示的是兩個不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a3．某種服裝的進價為200元，出售時標價為300元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．如果把分式中的和都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．擴大4倍5．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．6．將多項式4x2+1再加上一項，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位學生所加的項，其中錯誤的是（

）A．2xB．﹣4xC．4x4D．4x7．如圖，，，添加一個條件，不能使的是（）A． B． C． D．8．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元．后來他以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y9．“垃圾分一分，環(huán)境美十分”如果要了解人們進行垃圾分類的情況，則最合適的調(diào)查方式是（）A．普查 B．抽樣調(diào)查 C．在社會上隨機調(diào)查 D．在學校里隨機調(diào)查10．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，半徑為的圓從表示的點開始沿著數(shù)軸向左滾動一周，圓上的點與表示的點重合，滾動一周后到達點，點表示的數(shù)是______.12．解方程：.13．一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是_____．14．如圖，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射線BC上一點（不與點B，C重合），DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，則∠FDE的度數(shù)為_____．15．正五邊形的內(nèi)角和等于______度．16．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，求證：∠1＝∠1．18．（8分）甲、乙兩種糖果，售價分別為20元/千克和25元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按一定的比例混合后銷售，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)只將糖果售價作如下調(diào)整：甲種糖果的售價上漲10%，乙種糖果的售價下降20%．若混合后糖果的售價恰好保持不變，求甲、乙兩種糖果的混合比例應為多少．19．（8分）已知實數(shù)x、y滿足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代數(shù)式表示y）；（2）若實數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實數(shù)x、y滿足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范圍．20．（8分）已知點，，點在軸正半軸上，且.（1）求點的坐標；（2）將先向下平移個單位，再向左平移個單位，寫出對應點，，的坐標，并在圖中畫出.21．（8分）有這樣的一列數(shù)、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．22．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)以O為端點引射線OE,OF,射線OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度數(shù).23．（10分）計算：（1）（2）小明解不等式≤1的過程如下，請指出他解答過程中開始出現(xiàn)錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①去括號得：3+3x﹣4x+1≤1……②移項得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③合并同類項得：﹣x≤﹣3……④兩邊都除以﹣1得：x≤3……⑤解：開始出現(xiàn)錯誤的步驟序號為，正確的解答過程．（3）已知實數(shù)x，y滿足方程組，求的平方根；（4）求不等式組的整數(shù)解．24．（12分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學分解因式x2+mx+n，甲看錯了n，分解結果為（x+2）（x+4）；乙看錯了m，分解結果為（x+1）（x+9），請分析一下m，n的值及正確的分解過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），即可得出答案．【題目詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．理解不等式在數(shù)軸上的表示方法是解題的關鍵．2、B【解題分析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行運算即可?！绢}目詳解】A.;故本選項錯誤;B.﹣3a2?4a3=﹣12a5;故本選項正確;C.;故本選項錯誤;D.不是同類項不能合并;故本選項錯誤;故選B.【題目點撥】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,冪的乘方,積的乘方,合并同類項分別求出每個式子的值,再判斷即可.3、C【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式，求解即可．【題目詳解】設該服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的實際應用，掌握解不等式的方法是解題的關鍵．4、A【解題分析】

直接利用分式的基本性質(zhì)進而化簡得出答案．【題目詳解】解：把分式中的x和y都擴大為原來的2倍，則分式，故分式的值擴大2倍．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡分式是解題關鍵．5、A【解題分析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．【題目詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【題目點撥】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．6、A【解題分析】

分別將四個選項中的式子與多項式4x2+1結合，然后判斷是否為完全平方式即可得答案.【題目詳解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式進行因式分解，故符合題意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意；C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意；D、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意，故選A.【題目點撥】本題考查了完全平方式，熟記完全平方式的結構特征是解題的關鍵.7、C【解題分析】

由BE＝CF可得BC＝EF，然后根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【題目詳解】解：∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF，且，A、添加，根據(jù)SAS可以推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、添加，根據(jù)AAS可以推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；C、添加，不能得出△ABC≌△DEF，故本選項正確；D、添加，根據(jù)ASA可以推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，能正確運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，判定直角三角形全等還有HL定理．8、B【解題分析】

解：根據(jù)題意得，他買黃瓜每斤平均價是，以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢則＞解之得，x＞y．所以賠錢的原因是x＞y．故選B．9、B【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案．【題目詳解】解：要了解人們進行垃圾分類的情況，由于人數(shù)眾多，意義不大，選普查不合適，在社會上和在學校里隨機調(diào)查，選擇的對象不全面，故選抽樣調(diào)查．故選：B【題目點撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解題分析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【題目詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【題目點撥】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

因為圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，可知AB＝2π，再根據(jù)數(shù)軸的特點及π的值即可解答.【題目詳解】解直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周∴AB之間的距離為圓的周長＝2π，A點在數(shù)軸上表示1的點的左邊∴A點對應的數(shù)是1-2π，故答案為:1-2π.【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸的特點及圓的周長公式，掌握圓的周長公式是:L＝2πr是解題的關鍵.12、【解題分析】

先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【題目詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗是原方程的增根∴原方程無解.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.13、1【解題分析】解：①如圖1中，EF∥AB時，∠ACE=∠A=1°，∴旋轉(zhuǎn)角n=1時，EF∥AB．②如圖2中，EF∥AB時，∠ACE+∠A=180°，∴∠ACE=135°∴旋轉(zhuǎn)角n=360°﹣135°=225°，∵0＜n°＜180，∴此種情形不合題意，故答案為1．14、70°或110°．【解題分析】試題分析：有兩種情況，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在線段BC的延長線上，此時∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度數(shù)為70°或110°．考點：平行線性質(zhì)的應用．15、540【解題分析】

過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°16、70°．【解題分析】

分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可．【題目詳解】∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.多邊形內(nèi)角與外角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解題分析】

依據(jù)AD∥BC，可得∠1=∠3，再根據(jù)∠3+∠4=180°，可得∠1+∠4=180°，依據(jù)∠1+∠4=180°，即可得到∠1=∠1．【題目詳解】證明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠3+∠4=180°，

∴∠1+∠4=180°，

又∵∠1+∠4=180°，

∴∠1=∠1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．18、甲、乙兩種糖果的混合比例應為5：1．【解題分析】

設將x千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合，混合后糖果的售價恰好保持不變，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合混合糖果的總價不變，即可得出關于x，y的二元一次方程，邊形后即可得出x：y的值，此題得解.【題目詳解】設將x千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合，混合后糖果的售價恰好保持不變，根據(jù)題意得：10x+15y＝10×（1+10%）x+15×（1﹣10%）y，整理得：1x＝5y，∴x：y＝5：1．答：甲、乙兩種糖果的混合比例應為5：1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵.19、（1）2x﹣1；（2）x＞1；（3）﹣9＜k≤2．【解題分析】

（1）移項即可得；（2）結合y＝2x﹣1和y＞1可得2x﹣1＞1，解之可得；（3）先根據(jù)y≥﹣5和x＜3得出x的范圍，再將y＝2x﹣1代入2x﹣3y＝k得出k＝﹣4x+3，結合所得x的范圍即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵2x﹣y＝1，∴y＝2x﹣1，故答案為：2x﹣1；（2）∵y＞1，∴2x﹣1＞1，解得x＞1；（3）∵y≥﹣5，∴2x﹣1≥﹣5，解得x≥﹣2，又∵x＜3，∴﹣2≤x＜3，∵2x﹣3y＝k，y＝2x﹣1，∴k＝﹣4x+3，∵﹣2≤x＜3，∴﹣9＜k≤2．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、（1）；（2）,,，見解析.【解題分析】

（1）利用三角形面積公式求出OC，從而得到C點坐標；（2）利用點平移的坐標變換規(guī)律寫出點A′，B′，C′的坐標，然后描點即可．【題目詳解】解：（1）∵S△ABC=3，∴×3×OC=3，∴OC=2，∴C點坐標為（0，2）；（2）如圖，△A′B′C′為所作．，，.【題目點撥】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21、（1）；（2）k=1.【解題分析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根據(jù)這兩個等量關系分別求得a1和d的值；（2）問中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．【題目詳解】（1）依題意有：解得：；（2）依題意有：解得：25＜k＜1，∵k取整數(shù)，∴k=1．答：a1和d的值分別為101，-4；k的值是1．【題目點撥】解答本題的關鍵是先根據(jù)二元一次方程組求出a1和d的值，再根據(jù)公式列一元一次不等式組求得k的值．22、(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．【解題分析】試題分析：（1）設∠BOD=x，則∠AOD=3x+20，根據(jù)鄰補角的定義可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOE=∠BOD=20°，如圖，∠EOF=90°有兩種情況，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．試題解析：解：（1）設∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°，由鄰補角互補，得∠AOD+∠BOD=180°，即3x+20°+x=180°，解得x=40°．即∠BOD=40°；（2）如圖：由射線OE平分∠BOD，得∠BOF=∠BOD=×40°=20°，由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．考點：鄰補角的定義；角平分線的定義．23、（2）2+；（2）①，見解析；（3）±2；（4）