菏澤單縣北城三中聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

菏澤單縣北城三中聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列問(wèn)題不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢： B．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率：C．了解某班學(xué)生的身高情況： D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)試人員進(jìn)行面試.2．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．3．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B． C． D．84．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率B．了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機(jī)電池的使用壽命6．已知二元一次方程，當(dāng)時(shí)，等于A．5 B． C． D．77．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-c＜b-c B．a(chǎn)c＞bc C．-（c≠0） D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）8．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是A．2cm,3cm,5cm B．2cm,4cm,7cm C．3cm,3cm,4cm D．3cm,4cm,8cm9．若關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－110．下列計(jì)算結(jié)果正確的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長(zhǎng)方形中，已知，，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則當(dāng)__________時(shí)，的面積等于．12．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是_____13．如圖是某班48名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布直方圖(分?jǐn)?shù)只取整數(shù))，圖中從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比為1：3：6：4：2，由圖可知其分?jǐn)?shù)在70.5～80.5范圍內(nèi)的人數(shù)是_____人．14．一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為3，那么應(yīng)分成_____組．15．已知平面上點(diǎn)P到圓周上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為8，最短距離為4，則此圓的半徑為_(kāi)____．16．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明同學(xué)遇到下面的問(wèn)題：解方程組，他發(fā)現(xiàn)，如果直接用代人清元法或加減消元法求解運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)，如果把方程組中的看作一個(gè)數(shù)，把看作一個(gè)數(shù)，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題，以下是他的解題過(guò)程：令，這時(shí)原方程組化為，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程組的解為：請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法解決下面的問(wèn)題：解方程組：18．（8分）如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.19．（8分）某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動(dòng)中，計(jì)劃采用四種形式：A-器樂(lè)，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B-舞蹈”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇最喜歡“唱歌”的學(xué)生有多少人？20．（8分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級(jí)1200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)（分）363738394041424344454647484950人數(shù)123367581591112864成績(jī)分組頻數(shù)頻率35≤x＜3830.0338≤x＜41a0.1241≤x＜44200.2044≤x＜47350.3547≤x≤5030b請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）樣本的中位數(shù)是_____分；（2）頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝_____，b＝_____；（3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？21．（8分）如圖，已知，，.(1)求的值.(2)若平分，交于點(diǎn)，且，求的度數(shù).22．（10分）計(jì)算(1)(2).23．（10分）銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學(xué)生中每天開(kāi)展體育活動(dòng)一小時(shí)的通知要求，共開(kāi)設(shè)了排球、籃球、體操、羽毛球四項(xiàng)體育活動(dòng)課，全校每個(gè)學(xué)生都可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一項(xiàng)．體育老師在所有學(xué)生報(bào)名中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）體育老師隨機(jī)抽取了______名學(xué)生，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“排球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若學(xué)校一共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校報(bào)名參加“籃球”這一項(xiàng)目的人數(shù)．24．（12分）如圖，已知，．求證：；若，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、旅客上飛機(jī)前的安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，不合題意；D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)試人員進(jìn)行面試，必須全面調(diào)查，不合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據(jù)解集的范圍在數(shù)軸上畫(huà)出來(lái)，可以直接選出答案.【題目詳解】移項(xiàng)得，2x＜5﹣3，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x＜2，系數(shù)化為1得．x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生不等式解集在數(shù)軸上的表示，掌握解集在數(shù)軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，解答即可．【題目詳解】16的算術(shù)平方根=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．4、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項(xiàng)后即可解答．【題目詳解】選項(xiàng)A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項(xiàng)C，由49的平方根是±7，可得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由負(fù)數(shù)有立方根，可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根解答．5、B【解題分析】試題分析：人數(shù)較少的，不是破壞性的，適宜采用全面調(diào)查，故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義．6、A【解題分析】

試題分析：先根據(jù)解的定義，把x=2代入方程中可得到關(guān)于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點(diǎn)：解二元一次方程7、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解，在分析的過(guò)程中要注意不等式的方向應(yīng)該不應(yīng)該進(jìn)行改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向改變的就錯(cuò)誤；不等式的性質(zhì)2和3，主要是乘以（除以）正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以給不等式的兩邊同時(shí)乘以（除以）數(shù)（或式）時(shí)不等能判斷這個(gè)數(shù)（或式）是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的都是錯(cuò)誤.【題目詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；B、因?yàn)閏可正可負(fù)可為0，所以無(wú)法判斷ac和bc的大小關(guān)系，B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式?jīng)]有這個(gè)性質(zhì)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閏2+1＞0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，D選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、C【解題分析】

依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可．【題目詳解】解：A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)?+4＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故C正確；

D、因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】試題解析：移項(xiàng)得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.10、D【解題分析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行逐一計(jì)算．【題目詳解】解：、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故該選項(xiàng)正確．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【解題分析】

分三種情況：點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P在BC上時(shí)，點(diǎn)P在CE上時(shí)，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行討論即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，．∵為的中點(diǎn)，．當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，的面積等于，，解得；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，的面積等于，，即解得；當(dāng)點(diǎn)P在CE上時(shí)，的面積等于，，解得(不符合題意，舍去)；綜上所述，當(dāng)x為或1時(shí)，的面積等于．故答案為：或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形面積的計(jì)算和一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．12、SSS【解題分析】

利用SSS可證得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB.【題目詳解】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，

可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的條件為SSS，

故答案為：SSS.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】

利用小長(zhǎng)方形的高度比為1：3：6：4：2得到分?jǐn)?shù)在70.5～80.5范圍內(nèi)的人數(shù)的頻率，然后用48乘以此組的頻率得到該組的頻數(shù)．【題目詳解】分?jǐn)?shù)在70.5～80.5范圍內(nèi)的人數(shù)＝48×＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)（頻率）分布直方圖：頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．14、4【解題分析】

確定組數(shù)時(shí)依據(jù)公式:組數(shù)=極差÷組距.計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意,組數(shù)應(yīng)為正整數(shù),若計(jì)算得到的組數(shù)為小數(shù),則應(yīng)將小數(shù)部分進(jìn)位.【題目詳解】(40-31)÷3=3,∴應(yīng)分成4組.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握“組數(shù)=極差÷組距”是解答本題的關(guān)鍵.15、2或1【解題分析】

根據(jù)已知條件能求出圓的直徑，即可求出半徑，此題點(diǎn)的位置不確定所以要分類(lèi)討論．【題目詳解】①當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，∵圓外一點(diǎn)和圓周的最短距離為4，最長(zhǎng)距離為8，∴圓的直徑為8﹣4＝4，∴該圓的半徑是2；②當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，∵點(diǎn)到圓周的最短距離為4，最長(zhǎng)距離為8，∴圓的直徑＝8+4＝12，∴圓的半徑為1，故答案為2或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)已知條件求出圓的直徑是解此題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

方法一：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點(diǎn)可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【題目詳解】詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解題分析】

由題意可得x+y=m，x-y=n，方程變形后求出m與n的值，即可確定出x與y的值．【題目詳解】解：由題意可得，，則方程組可變形為，解得：，解得.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．18、（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)角度是；（3）是等邊三角形，理由詳見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的沒(méi)有改變可知點(diǎn)B就是旋轉(zhuǎn)中心；

（2）找出旋轉(zhuǎn)前后AB與BC是對(duì)應(yīng)邊，所以AB與BC的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù)，再根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角都是60°進(jìn)行求解；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定方法得出答案．【題目詳解】解：(1)∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△P′BC重合，點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒(méi)有改變，

∴點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心；

(2)AB與BC是旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊，

旋轉(zhuǎn)角=∠ABC,

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

∴旋轉(zhuǎn)角是60°；（3）是等邊三角形由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∵∴為等邊三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).19、（1）100，見(jiàn)解析；（2）72；（3）480人【解題分析】

（1）根據(jù)A項(xiàng)目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“舞蹈”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1200名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡唱歌．【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：30÷30%=100（人）；

故答案為：100；（2）（人）（3）（人）【題目點(diǎn)撥】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）12，0.30；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）1020人.【解題分析】分析：（1）根據(jù)題意可知中位數(shù)是第50個(gè)數(shù)和51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，本題得以解決；（2）根據(jù)表格和隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，可以求得a、b的值，本題得以解決；（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生人數(shù)．詳解：（1）∵隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，∴中位數(shù)為：

=44.5，故答案為44.5；（2）由表格可得，a=100×0.12=12，b=30÷100=0.30，故答案為12，0.30；（3）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（4）1200×0.85＝1020（人）∴本次大賽中成績(jī)不低于41的估計(jì)有1020人點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.21、(1)；(2)【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠E=∠1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)三角形外角定理得到∠AHD=55°，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得到∠CAQ=55°，再由三角形的內(nèi)角和即可求解.【題目詳解】∵，∴∠E=.∵∴=∠E=（2）∵，∴∠AHD=55°，∵AF∥DE，∴∠FAQ=∠AHD=55°，∵平分，∴∠CAQ=55°∴∠ACQ=180°-∠CAQ-=【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)