河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．3．如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若∠2＝110°，則∠1的度數(shù)是()A．80° B．70° C．60° D．50°4．若是任意有理數(shù)，則點(diǎn)所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1=42°，則∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°6．下列調(diào)查方式中，適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)査某批次日光燈的使用情況 B．調(diào)查市場上某種奶粉的質(zhì)量情況C．了解全國中學(xué)生的視力情況 D．調(diào)査機(jī)場乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物7．若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．﹣1 D．08．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．不等9．如圖，在△ABC中，∠C＝78°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（）A．282° B．180° C．360° D．258°10．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．12．在△ABC中，∠B=20°，AD為BC邊上的高，∠DAC=30°，則∠BAC的度數(shù)為____.13．如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1．則∠A1＝_____度．14．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點(diǎn)，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點(diǎn)，若有兩個角相等，則___．15．一個袋子里有6個黑球，x個白球，它們除顏色外形狀大小完全相同．隨機(jī)從袋子中摸一個球是黑球的概率為，則x＝_____．16．若關(guān)于x的不等式組的解集為0<x<1,則____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式（組）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．18．（8分）在我市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個工程隊(duì)先后接力為扶貧村莊修建一條210米長的公路，甲隊(duì)每天修建15米，乙隊(duì)每天修建25米，一共用10天完成．根據(jù)題意，小紅和小芳同學(xué)分別列出了下面尚不完整的方程組：小紅：小芳：（1）請你分別寫出小紅和小芳所列方程組中未知數(shù)x，y表示的意義：小紅：x表示______，y表示______；小芳：x表示______，y表示______；（2）在題中“（）”內(nèi)把小紅和小芳所列方程組補(bǔ)充完整；（3）甲工程隊(duì)一共修建了______天，乙工程隊(duì)一共修建了______米．19．（8分）小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）在如圖的坐標(biāo)系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).21．（8分）在等邊三角形中點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接以為邊作等邊三角形連接．如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，找出圖中的一對全等三角形，并證明；；如圖2，若請計(jì)算的值．22．（10分）已知：在中，，點(diǎn)在的內(nèi)部，連接，且，.（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，若，求的度數(shù).23．（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將三角形經(jīng)過平移后得到三角形，其中點(diǎn)是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).（1）畫出平移后得到的三角形；（2）連接、，則線段、的關(guān)系為______；（3）四邊形的面積為______（平方單位）.24．（12分）某校為了解本校七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個等級：隨機(jī)對該年級若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，然后把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）共調(diào)查了多少名同學(xué)？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）完成等級為C等的對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）該年級共有700人，估計(jì)該年級數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

直接利用鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合垂線的定義進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】主要考查了鄰補(bǔ)角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】分析：先對不等式組進(jìn)行化簡，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時，空心圈和實(shí)心圈的區(qū)別.3、B【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠1的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∠2+∠AFD=180°，∵∠2=110°，∴∠AFD=70°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2=∠AFD=70°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4、B【解題分析】

先判斷出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征判斷點(diǎn)N所在象限即可．【題目詳解】∵n2為非負(fù)數(shù)，∴n2+1為正數(shù)，∴點(diǎn)N的符號為（﹣，+），∴點(diǎn)N在第二象限．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的符號特點(diǎn)，注意n2加任意一個正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．6、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯誤；B.市場上某種奶粉數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯誤；C.人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯誤；D.違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式展開，再相減，即可得出答案．【題目詳解】解：（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，x2+2xy+y2＝7，x2﹣2xy+y2＝3，4xy＝4，xy＝1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題屬于已知求值類題目，對于此類題目要先觀察已知和待求式之間的關(guān)系，然后通過變形將已知和待求式聯(lián)系起來．8、A【解題分析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補(bǔ)角．9、D【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠3+∠4，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．【題目詳解】如圖：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷.【題目詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈詘-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.12、100°或40°.【解題分析】

此題分情況討論：①當(dāng)高在△ABC內(nèi)部；②當(dāng)高在△ABC外部，分別對每一種情況畫圖，再結(jié)合圖計(jì)算即可．【題目詳解】①當(dāng)高在△ABC內(nèi)部，如右圖∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=20°，∴∠BAD=90°?20°=70°，∵∠DAC=30°，∴∠BAC=70°+30°=100°；②當(dāng)高在△ABC外部，如右圖∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠B=20°，∴∠BAD=90°?20°=70°，∵∠DAC=30°，∴∠BAC=70°?30°=40°.故∠BAC為100°或40°.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，分情況解答是解題關(guān)鍵.13、【解題分析】

設(shè)∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分線的性質(zhì)可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性質(zhì)可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根據(jù)規(guī)律即可求出∠A1=．【題目詳解】設(shè)∠ABC=2α，∴∠ACD=2α+β，∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴∠A1=同理可得：∠A2=，∠A3=，∴∠A1=故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的性質(zhì)找出∠A1、∠A2、∠A3……的規(guī)律，本題屬于中等題型．14、40或50【解題分析】

根據(jù)題意分類討論計(jì)算即可.【題目詳解】解：①當(dāng)∠GFE=∠FGE=∠EFC=α?xí)r，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②當(dāng)∠FEG=∠FGE=α?xí)r，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案為40°或50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是能夠正確列出角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.15、1【解題分析】

用黑球的個數(shù)除總個數(shù)等于，即可解答【題目詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是分式方程的解，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查概率公式，難度不大16、1【解題分析】

首先求出含有a和b的解集，再根據(jù)解集為0<x<1,求出a和b的值，即可得解.【題目詳解】解：由題意，解得不等式組的解集為又∵0<x<1，∴，∴a=-1，b=2∴故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，關(guān)鍵是求出a和b的值，即可得解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（Ⅰ）x＞1；（Ⅱ）（1）x＜3，（2）x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來見解析；（4）﹣2≤x＜3，【解題分析】

（Ⅰ）先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可求解；

（Ⅱ）分別求得①,②的解集，再在數(shù)軸上表示，最后根據(jù)數(shù)軸可得到解集.【題目詳解】（Ⅰ）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1，得：；（Ⅱ），（1）解不等式①得：，（2）解不等式②得：（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集是：，故答案為：，，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解不等式組，解題的關(guān)鍵掌握并會熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)從而正確接觸解集.18、（1）甲隊(duì)修建的天數(shù)，乙隊(duì)修建的天數(shù)，甲隊(duì)修建的長度，乙隊(duì)修建的長度；（2）詳見解析；（3）4，1.【解題分析】

（1）根據(jù)題意和小紅和小芳列出的方程組可以解答本題；（2）、（3）利用小剛列出的方程組可以解答本題【題目詳解】解：（1）由題意可得，小紅：x表示甲隊(duì)修建的天數(shù)，y表示乙隊(duì)修建的天數(shù)；小芳：x表示甲隊(duì)修建的長度，y表示乙隊(duì)修建的長度；故答案是：甲隊(duì)修建的天數(shù)；乙隊(duì)修建的天數(shù)；甲隊(duì)修建的長度；乙隊(duì)修建的長度．（2）依題意得：小紅：小芳：（3）解方程組，得則25y=25×6=1（米）即：甲工程隊(duì)一共修建了4天，乙工程隊(duì)一共修建了1米．故答案是：4；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的思想解答．19、（1）1500，4；（2）小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）14.【解題分析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小明家到舅舅家的路程；讀圖，對應(yīng)題意找到其在商店停留的時間段，進(jìn)而可得其在書店停留的時間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進(jìn)而可得其速度；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小明一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的時間．【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小明家的縱坐標(biāo)為0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小明在商店停留的時間為從8分到12分，故小明在商店停留了4分鐘．（2）根據(jù)圖象，時，直線最陡，故小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）讀圖可得：小明共行駛了米，共用了14分鐘．【題目點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．20、（1）見解析；（2）9；（3），；圖形見解析【解題分析】

（1）直接描點(diǎn)連線即可；（2）利用割補(bǔ)法求解三角形的面積即可；（3）根據(jù)點(diǎn)A的平移后的坐標(biāo)，得到三角形的平移方式，然后得到點(diǎn)B，C對應(yīng)平移后的坐標(biāo)，再描點(diǎn)連線即可.【題目詳解】解：（1）如圖.（2）；(3)∵點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，∴△ABC先向右平移了6個單位，再向下平移了5個單位，則點(diǎn)B與點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)為，，如圖，正確畫出：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的變化-平移，利用割補(bǔ)法求三角形的面積等，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)題意描點(diǎn)連線畫出三角形，再根據(jù)平移后的坐標(biāo)得到圖形平移的方式.21、（1）①，證明見解析；②6；（2）1．【解題分析】

（1）①由等邊三角形的性質(zhì)得從而得，由SAS即可得到結(jié)論，②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解；（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，易得是等邊三角形，結(jié)合是等邊三角形，得，由SAS證明，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】（1）①．證明如下：是等邊三角形，．是等邊三角形，．，，在和中，∵，（SAS）；②∵，∴CD=BE，∴．故答案是：6；（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，，．，是等邊三角形，，是等邊三角形，∴PE=PD，∠DPE=60°，∴，．在和中，，（SAS），，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等邊三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【解題分析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和和∠A=100°，解得，又因?yàn)?，可得，在△BDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答；（2）設(shè)，所以，又因?yàn)?，所以，從而解得，即【題目詳解】解：（1）如圖1∵∴∵∴∴∵∴（2）如圖2令，則∵∴解得∴【題目點(diǎn)