2024屆福建省漳州市龍海市數(shù)學七下期末檢測試題含解析

2024屆福建省漳州市龍海市數(shù)學七下期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下面說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是3．如圖，陰影部分的面積（）A．112xy B．6xy C．134．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某班50名同學體重情況的調(diào)查D．對某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查5．請將0.0029用科學記數(shù)法表示應為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-46．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．如圖，己知直線a、b被直線c所截，則①；②;③;④中，正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（）A．（x－a）（x+a） B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b） D．（b+m）（m﹣b）9．9的算術平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣8110．若點P（a，b）在第三象限，則點M（b-1，-a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．不等式的解集在數(shù)軸.上表示正確的是（）A． B． C． D．12．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．運行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個值x"”到“結果是否為次程序如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是______________14．把方程2x-3y=x+2y改寫成用含x的式子表示y的形式：_________．15．一個銳角的余角的4倍比這個角的補角大30°，則這個角度數(shù)為_____度．16．已知，點在的內(nèi)部，與關于對稱，與關于對稱，____________.17．單項式與單項式是同類項，則的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）填寫證明的理由：已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．求證：EF∥CG證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠，∠2＝∠（角平分線的定義）∴∠1＝∠2（）∴EF∥CG（）19．（5分）某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？20．（8分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．21．（10分）已知方程組的解，都為正數(shù).（1）求必須滿足的條件；（2）化簡.22．（10分）先化簡再求值:，其中23．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（1）如（圖1），當AE⊥BC時，求證：DE∥AC（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°（0＜x＜60）①如（圖2），當DE⊥BC時，求x的值．②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．2、B【解題分析】

由一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可判斷A，B，任何一個實數(shù)都有一個立方根，依據(jù)求一個數(shù)的立方根的方法判斷C，D．【題目詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【題目點撥】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個非負數(shù)的平方根與求一個實數(shù)的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關鍵．3、A【解題分析】

陰影部分的面積即兩個矩形的面積和.【題目詳解】根據(jù)長方形面積計算公式：2y(3x-0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.

故選A【題目點撥】注意大長方形的長的計算.熟練運用合并同類項的法則.4、C【解題分析】分析：在要求精確、調(diào)查難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．詳解：A．對剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C．對某班50名同學體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D．對某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查．故選C．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解題分析】

對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.【題目詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【題目點撥】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,根據(jù)科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.6、C【解題分析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數(shù)軸上表示出來即可得到選C【題目詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結合可得45<甲<55，∴選C故選C【題目點撥】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫7、A【解題分析】

根據(jù)對頂角相等，即可解答．【題目詳解】解：∵對頂角相等，

∴∠1=∠2，故①正確；

∵直線a、b被直線c所截，而a與b不平行，

∴②③④錯誤；

∴正確的個數(shù)為1個，

故選A．【題目點撥】本題考查了對頂角，解決本題的關鍵是明確只有兩直線平行時，同位角，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補8、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)解答．【題目詳解】解：A、B、D符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；C，兩項都互為相反數(shù)，故不能運用平方差公式進行運算．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平方差公式的結構．注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有．9、A【解題分析】∵12=9，∴9算術平方根為1．故答案為A．10、B【解題分析】分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)判斷出a、b的正負情況，再判斷出點M的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．詳解：∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b-1＜0，-a+1＞0，∴點M（b-1，-a+1）在第二象限．故選B．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、A【解題分析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【題目詳解】解不等式得x＜1．故選：A．【題目點撥】考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．12、A【解題分析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【題目詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數(shù)，要注意只有乘、除負數(shù)時，不等號方向才改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

由輸入的數(shù)運行了三次才停止，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【題目詳解】解：根據(jù)題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：，解得故答案為【題目點撥】本題考查程序框圖以及不等式的解法，理解程序框圖為解題關鍵14、y=x【解題分析】

把x看作已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=x，故答案為：y=x【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看作已知數(shù)求出y．15、50°．【解題分析】

設這個角為x，根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°表示出它的補角，互為余角的兩個角的和等于90°表示出它的余角，然后列方程求解即可．【題目詳解】解：設這個角為x，由題意得，180°﹣x＝4（90°﹣x）﹣30°，解得x＝50°．故答案為：50°．【題目點撥】本題考查余角和補角，熟記概念并列出方程是解題的關鍵．16、【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到結論．【題目詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內(nèi)部一點，點P關于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【題目點撥】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，注意掌握對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．17、1．【解題分析】

所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項為同類項.【題目詳解】解：由同類項的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了同類項的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=∠DCE，根據(jù)角平分線定義得出求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠AEC=∠DCE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)，又∵EF平分∠AEC(已知)，∴∠1=∠AEC(角平分線定義)，同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，故答案為兩直線平行，內(nèi)錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【題目點撥】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.19、解：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，由題意得，，解得：x=1．經(jīng)檢驗：x=1是原方程的根．答：打折前每本筆記本的售價為1元．（2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90﹣y）件，由題意得，，解得：≤y≤2．∵y為正整數(shù)，∴y可取68，69，2．故有三種購買方案：方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個；方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個；方案三：購買筆記本2本，購買筆袋20個．【解題分析】試題分析：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．（2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90﹣y）件，根據(jù)購買總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可．20、畫圖見解析；整數(shù)解為：﹣1、0、1．【解題分析】

先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，這個不等式組的解集是：﹣1≤x＜2．因此不等式組的整數(shù)解為：﹣1、0、1．21、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先求得方程組的解，再由方程組的解x與y都是正數(shù)可得關于a的不等式組，解不等式組即得結果；（2）根據(jù)（1）題a的范圍分情況化簡即可.【題目詳解】解：（1）解方程組，得.由題意x與y都是正數(shù)，所以，解得.（2）當時，；當時，；當時，.∴.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法和絕對值的化簡，熟練掌握上述知識是解題的關鍵.22、1【解題分析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【題目詳解】解：原式當時，原式=10×（-）+79．故答案為1．【題目點撥】本題考查整式的混合