甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．使得分式的值為零時，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對2．一副三角板如圖放置，點D在CB的延長線上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，則∠DFB=()A．15° B．20° C．25° D．30°3．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．(a3)2=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．a(chǎn)?a3=a4 D．(-3a)3=-9a35．如圖，線段AD、AE、AF分別是△ABC的高線、角平分線、中線，比較線段AC、AD、AE、AF的長短，其中最短的是（）A．AF B．AE C．AD D．AC6．已知實數(shù)滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-17．若m<0，則點P(3,2m)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）9．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．10．根據(jù)2010~2014年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長11．為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，學(xué)校采用抽樣問卷調(diào)查，下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．隨機抽取七年級5位同學(xué)B．隨機抽取七年級每班各5位同學(xué)C．隨機抽取全校5位同學(xué)D．隨機抽取全校每班各5位同學(xué)12．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．14．?dāng)S一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.15．如果，那么的逆命題是________.16．如圖，已知白棋A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，1）B（-6，0），則黑棋C的坐標(biāo)為______17．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=50°，則∠2=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求不等式組的整數(shù)解.19．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）“你記得父母的生日嗎？”這是某中學(xué)在七年級學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時設(shè)置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知該校七年級共900名學(xué)生，據(jù)此推算，該校七年級學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22％，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？21．（10分）（1）解不等式：x+4＞3（x﹣2）并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）x取哪些整數(shù)時，不等式5x﹣1＜3（x+1）與﹣1≥﹣2都成立．22．（10分）單位為了解3500名黨員職工每月黨費上交情況，從中隨機抽取50名黨員職工，根據(jù)每月每名黨員職工的黨費情況給制如圖所示的條形統(tǒng)計圖．（1）求50名黨職工每月覺費的平均數(shù)；（2）直接寫出這50名黨員職工每月黨費的眾數(shù)與中位數(shù)；（3）根據(jù)這50名黨員職工每月黨費的平均數(shù)，請你估計該單位3500名黨員職工每月約上交黨費多少元？23．（12分）如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB．求證：FG∥BC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】根據(jù)題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解．故選A．【題目點撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．2、A【解題分析】

直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BFE=45°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BFE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題分析：按照解不等式的運算順序，先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可：移項得，3x＞﹣1﹣2，合并同類項得，3x＞﹣3，把x的系數(shù)化為1得，x＞﹣1．故選C．考點：解一元一次不等式．4、C【解題分析】

根據(jù)整式運算法則逐個分析.【題目詳解】A.(a3)2=a6B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a?a3=a4D.(-3a)3=-27a3故選：C【題目點撥】考核知識點：整式運算.掌握運算法則是關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短可得答案．【題目詳解】根據(jù)垂線段最短可得AD最短，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．6、A【解題分析】

根據(jù)根號和平方的非負(fù)性，求出x，y的值代入即可得出.【題目詳解】因為根號和平方都具備非負(fù)性，所以，可得，所以.故選A.7、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【題目詳解】解：∵m＜0，

∴2m＜0，

∴點P（3，2m）在第四象限．

故選：D．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數(shù)軸上，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.9、B【解題分析】

設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．10、D【解題分析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項正確．故選D．11、D【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查要反映總體情況選擇最合適的選項即可.【題目詳解】解：為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵弘S機抽取全校每班各5位同學(xué).故選D.【題目點撥】本題主要考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用.12、B【解題分析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【題目點撥】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9a2﹣1【解題分析】

直接根據(jù)平方差公式結(jié)算即可【題目詳解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案為=9a2﹣1【題目點撥】此題考查平方差公式，難度不大14、【解題分析】

本題比較簡單，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總和進(jìn)行計算即可．【題目詳解】由題意得：頻數(shù)=12，總數(shù)=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．15、若，則【解題分析】

把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，【題目詳解】解：命題“如果，那么a＝b”的條件是如果，結(jié)論是a＝b，故逆命題是：如果a＝b，那么．故答案為：若a＝b，那么．【題目點撥】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．16、（-1，1）【解題分析】

根據(jù)已知A，B兩點的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，∴C（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A點坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．17、50°或130°；【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等即可解答此題．【題目詳解】解：如圖：當(dāng)α=∠2時，∠2=∠1=50°，當(dāng)β=∠2時，∠β=180°?50°=130°，故答案為：50°或130°；【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1，0，1【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后從中找出整數(shù)即可.【題目詳解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式組的整數(shù)解有：-1，0，1.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.19、（1）（2）-≤x＜3，【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】（1），①+②，得：6x=18，解得：x=3，②-①，得：4y=4，解得：y=1，所以方程組的解為；（2）解不等式x-4≤（2x-1），得：x≥-；解不等式2x-＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為-≤x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖略；（2）351人；（3）26%【解題分析】

（1）讀圖可知：七年級（1）班父母生日都記得的人數(shù)=七年級（1）班總?cè)藬?shù)-其余選項的人數(shù)，據(jù)此可全的條形統(tǒng)計圖；（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不記得”的學(xué)生人數(shù)，得到所占的比例，再用樣本估計總體，乘以總?cè)藬?shù)900即可求解；（3）可設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，根據(jù)兩個班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，列方程求解即可．【題目詳解】(1)50?9?3?20=18人。如圖所示。(2)×900=351人.即“父母生日都不記得”的學(xué)生共351名.(3)設(shè)(2)班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，依題意得：×100%=22%，∴x=13,∴×100%=26%.即(2)班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是26%.【題目點撥】此題考查扇形統(tǒng)計圖，一元一次方程的應(yīng)用，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).21、（1）x＜5，數(shù)軸見解析；（2）﹣2、﹣1、0、1【解題分析】

（1）依據(jù)解不等式的基本步驟依次計算可得；

（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：（1）x+4＞3x﹣6，x﹣3x＞﹣6﹣4，﹣2x＞﹣10，x＜5，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，解不等式﹣1≥﹣2，得：x≥﹣2，則不等式組的解集為﹣2≤x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為﹣2、﹣1、0、1．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是