浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．用加減消元法解方程組時，如果先消去，最簡捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②3．如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（）A．20 B．25 C．30 D．354．若不等式組無解，則k的取值范圈為（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞15．下表中的每一對的值都是方程的一個解：-4-3-2-1012-1012345①的值隨著的增大越來越大；②當(dāng)時，的值大于3；③當(dāng)時，的小于0.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．27．以下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．，3，8．如圖，小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個頂點A，C放在長方形紙片DEFG的對邊上，若AC平分∠BAE，則∠DAB的度數(shù)是（）A．100° B．150° C．130° D．120°9．關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍為A． B． C． D．10．下列說法正確的是A．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在這直線的兩旁B．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點在這直線上C．全等的兩個圖形一定成軸對稱D．成軸對稱的兩個圖形一定全等11．如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，若直線a∥b，∠1＝80°，則∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°12．解二元一次方程組，最恰當(dāng)?shù)淖冃问?)A．由①得 B．由②得y=2x﹣5 C．由①得 D．由②得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．14．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，CF=5,BD=2,點C到直線AB的距離為9，△ABC面積為_________.15．如圖，，直線與直線，相交于，兩點，把一塊含角的三角尺如圖位置擺放.若，則______.16．已知=1.8，若=180，則a=_____．17．若是方程組的解，則a與c的關(guān)系是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料：近五年，我國對外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計，2017年我國進(jìn)出口總額為27.8萬億元，比2016年增長14.4%，其中2017年進(jìn)口額12.5萬億元，比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進(jìn)出口額數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進(jìn)口額/萬億元12.112.010.410.5根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2017年我國出口額為______________萬億元；（2）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述2013---2017年我國出口額，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）通過（2）中的統(tǒng)計圖判斷：2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.19．（5分）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數(shù).20．（8分）完成下面的證明：已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD-∠B=180°，證明：過點C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=______（______）．∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（______）∴∠2+______=180°（______）∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（______）．21．（10分）（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上任意一點（不與B、C重合），點E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠B，點E在邊AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的長度.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（1，1），B（3，2），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）寫出點C坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．23．（12分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格點三角形經(jīng)過平移后，點移到點.（1）請作出三角形平移后的三角形；（2）若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項【題目詳解】無理數(shù)有：，π共2個．故選B．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的性質(zhì)，難度不大2、B【解題分析】

應(yīng)用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【題目詳解】解：用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是：①+②，消去y,故選：B．【題目點撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．3、C【解題分析】

連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE=OD=OF），從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以3，代入即可求解．【題目詳解】如圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周長是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3=×20×3=30，故選C．【題目點撥】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)已知不等式組無解即可得出選項．【題目詳解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式組無解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故選：B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)表中的信息解答即可.【題目詳解】①由表知的值隨著的增大越來越大，正確；②由表知當(dāng)時，的值小于3，故錯誤；③由表知當(dāng)時，的小于0，正確.故選C.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由圖表正確讀取信息是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】試題分析：把兩個方程相加可得3x+3y=2+k，兩邊同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算術(shù)平方根為2.故選D.7、B【解題分析】分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.詳解:A、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、3+4=7＞5，能組成三角形，故此選項正確；C、2+7=9，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、+=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：B.點睛:此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).8、D【解題分析】

利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定義即可解答.【題目詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【題目點撥】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案．【題目詳解】解不等式x?m<0，得：x<m，解不等式3x?1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式組無解，∴m?3，故選：D【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、D【解題分析】

分別根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【題目詳解】兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項A,B錯誤；兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項正確；平面內(nèi)兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故選項C錯誤;兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的，此選項D正確.故選：D【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；則可以直接選出答案.【題目詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故選：B．【題目點撥】本題考查了學(xué)生對平行線性質(zhì)的掌握，掌握平行線同位角相等的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】試題分析：根據(jù)二元一次方程的解法—代入消元法，可把某一個系數(shù)為1或為-1的項，移項變形即可，因此可由②得y=2x-5.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解題分析】試題解析：故答案為7.14、31.5【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠FCE，根據(jù)AAS推出△ADE≌△CFE,則AD=CF，AB=CF+BD=7,再代入三角形面積公式S=，即可解答.【題目詳解】證明：∵FC∥AB，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE．∴AD=CF．點C到直線AB的距離為9△ABC面積=故△ABC面積為31.5【題目點撥】本題考查三角形的判定和性質(zhì).于證明AD=CF是解題關(guān)鍵.15、【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BDC=50°，再根據(jù)∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【題目詳解】解：∵∠1=130°，

∴∠3=50°，

又∵l1∥l2，

∴∠BDC=50°，

又∵∠ADB=30°，

∴∠2=20°，

故答案為：20°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、32400【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（或向右）移動2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點先左（或向右）移動1位求解可得.【題目詳解】，，則.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（或向右）移動2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點先左（或向右）移動1位.17、a-4c=-17【解題分析】

把x與y的值代入方程組，通過整理即可確定出a與c的關(guān)系．【題目詳解】把代入方程組得：，得：，故答案為：【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解.將解代入方程組中并通過加減消元法得出a與c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、15.32017【解題分析】分析：（1）用2017年進(jìn)出口總額-2017年進(jìn)口額即可得出結(jié)果；（2）選擇適當(dāng)統(tǒng)計圖進(jìn)行描述即可；（3）通過計算即可求解.詳解：（1）27.8-12.5=15.3（萬億元），故2017年我國出口額為15.3萬億元；（2）答案不唯一．例如：年我國出口額統(tǒng)計圖（3）2014年出口額增長數(shù)為：14.4-13.7=0.7（萬億元）2015年出口額增長數(shù)為：14.1-14.4=-0.3（萬億元）2016年出口額增長數(shù)為：13.8-14.1=-0.3（萬億元）2017年出口額增長數(shù)為：15.3-13.8=1.5（萬億元）故2017年我國出口額比上一年增長最多．點睛：本題考查的是統(tǒng)計圖的選擇．應(yīng)注意從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．19、（1）∠B+∠D=180°；（2）∠B=65°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，列出方程求解即可.【題目詳解】（1）∵AB∥CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∥BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°時，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．20、∠1，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，平行于同一條直線的兩條直線平行，∠D，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等量代換．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．【題目詳解】證明：過點C作CF∥AB，∵AB∥CF（已知），∴∠B=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵AB∥DE，CF∥AB（

已知

），∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩條直線平行），∴∠2+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（等量代換），【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）5【解題分析】

（1）通過等邊三角形以及角的換算即可證明；（2）通過全等三角形和角的換算的相關(guān)性質(zhì)，即可求出．【題目詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠BAD+∠BDA