山東省菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級中學2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

山東省菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級中學2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．經過兩點A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經過原點 D．無法確定2．若關于x的不等式組的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤13．如圖，直線AB∥CD，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°4．在平面直角坐標系內，點A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a－1＜b－16．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，AD∥BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為A．155° B．50° C．45° D．25°8．已知關于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜19．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，...那么點的坐標為().A． B． C． D．10．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能夠得到AD∥BC的條件是______(填序號)；能夠得到AB∥CD的條件是_______．(填序號)12．如圖，AB∥DE，則_____°．13．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD=_______度；14．某人要買一件25元的商品,身上只帶2元和5元兩種人民幣(數(shù)量足夠),而商店沒有零錢，那么他付款的方式有________種.15．如圖，圖形中x的值為_____．16．如果，則=______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，畫出△A3B3C3．18．（8分）如圖四邊形中，.求證：.19．（8分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？20．（8分）如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學的思考過程,請你在括號內填上理由、依據(jù)或內容．思考過程因為DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因為∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因為∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代換)21．（8分）解方程（或方程組）（1）；（2）22．（10分）解方程組或不等式組（1）（2）23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為邊長為6的正方形，點為的中點，.動點在線段和上運動，另一動點在線段上運動.用學過的知識解決下列問題：（1）①填空：點的坐標____________________；②求三角形的面積；（2）求點在運動過程中，與的數(shù)量關系；（3）兩個動點在運動過程中，是否存在使線段的長等于2的時刻，如果存在，求出此時點坐標；如果不存在，請你說明理由.24．（12分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．2、C【解題分析】

不等式整理后，由已知解集確定出k的范圍即可．【題目詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＜3，所以k+2≥3，得到k的范圍是k≥1，故選：C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、D【解題分析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點睛：本題考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．4、B【解題分析】

判斷出A的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【題目詳解】當m為正數(shù)的時候，m-3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點A可能在第一象限，也可能在第四象限；當m為負數(shù)的時候，m-3一定是負數(shù)，只能在第三象限，∴點A（m，m-3）一定不在第二象限．故選B．【題目點撥】考查點的坐標的相關知識；根據(jù)m的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵．5、C【解題分析】試題解析：A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤；故選C．考點：不等式的性質．6、C【解題分析】

根據(jù)整式的乘除法則即可解題.【題目詳解】A.,所以A錯誤B.,所以B錯誤,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減C.,正確D.,所以D錯誤,冪的乘方要將內外指數(shù)相乘.故選C.【題目點撥】本題考查了整式的乘除運算,熟悉運算法則是解題關鍵.7、D【解題分析】

首先根據(jù)平角的定義，可以求出∠ADB，再根據(jù)兩直線平行內錯角相等，可以求出∠DBC．【題目詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【題目點撥】此題比較簡單，主要考查了平行線的性質，利用內錯角相等解題．8、A【解題分析】

分析：根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關于x的不等式組僅有三個整數(shù)：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關于a的不等式是解題關鍵．【題目詳解】請在此輸入詳解！9、C【解題分析】

結合圖象可知：縱坐標每四個點循環(huán)一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當n=504時，A2019（1009，0）．【題目詳解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；

當n=504時，A2019（1009，0）．

故選：C．【題目點撥】本題屬于規(guī)律探究題，考查點的坐標的變化規(guī)律，學生歸納猜想的能力，結合圖象找出變化規(guī)律是解題的關鍵．10、B【解題分析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內才能成立，故錯誤．

②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交，因為直線是無限延伸的；故錯誤．

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確；⑤.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤.

故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①④②③⑤【解題分析】

同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，據(jù)此進行判斷即可．【題目詳解】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能夠得到AD∥BC的條件是①④，能夠得到AB∥CD的條件是②③⑤，故答案為①④，②③⑤．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行是解答此題的關鍵．12、360【解題分析】

作輔助線CF∥AB，即可根據(jù)兩直線平行同旁內角互補【題目詳解】如圖過點C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內角互補）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內角互補）∴180°+180°=360°【題目點撥】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于做輔助線13、35【解題分析】

由OE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠AOE=90°，由∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，再利用對頂角相等即可求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠COE=55°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=35°，

則∠BOD=∠AOC=35°．

故答案是：35.【題目點撥】考查了對頂角、鄰補角，以及垂線，熟練掌握對頂角相等是解本題的關鍵．14、3【解題分析】設2元的共有x張，5元的共有y張，

由題意，2x+5y=25

∴x=（25-5y）

∵x，y是非負整數(shù)，∴或∴付款的方式共有3種．故答案是：3.15、1°【解題分析】

根據(jù)五邊形的內角和等于540°計算即可．【題目詳解】x°+（x+30）°+80°+x°+（x-10）°=（5-2）×180°，解得x=1．故答案為：1°．【題目點撥】本題考查的是多邊形的內角和外角的計算，掌握多邊形的內角和定理以是解題的關鍵．16、0【解題分析】=xy(x+y)=-7=0.故答案為0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，對應點的連線的交點就是對稱中心．（2）將△A1B1C1各個頂點沿直線ED方向向上平移6格即可．（3）將△A2B2C2各個頂點繞點C2順時針方向旋轉90°即可．【題目詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點為O，點O計算所求的對稱中心．（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．（3）如圖△A3B3C3就是所求的三角形．【題目點撥】本題考查旋轉變換、平移變換等知識，解題的關鍵是理解平移旋轉的定義，圖形的旋轉和平移關鍵是點的平移和旋轉，屬于中考?？碱}型．18、證明見解析.【解題分析】

如圖，在CD上取一點E，使AE＝CE.想辦法證明EB＝EC＝EA，∠AEB＝60°，推出點E是△ABC的外接圓的圓心，可得∠ACB＝∠AEB=30°.【題目詳解】證明:如圖，在CD上取一點E，使AE＝CE∴∠ACE＝∠CAE∠AED＝∠ACE+∠CAE∴∠AED＝2∠ACE，∠ADC＝2∠ACE，∴∠AED＝∠ADC，∴AE=ADAB=AD∴AB＝AE∠BAC+∠ACE＝∠BAC+∠CAE＝∠BAE＝60°，∴△ABE是等邊三角形∴EB＝EC＝EA，∠AEB＝60°，∴點E是△ABC的外接圓的圓心∠ACB＝∠AEB=30°.【題目點撥】本題考查等邊三角形的判定和性質，等三角形的判定和性質，三角形的外接圓等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造特殊三角形解決問題.19、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛（3）運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元【解題分析】試題分析：（1）關系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關系式為：30×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥1；10×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥2；（3）分別計算出相應方案，比較即可．試題解析：（1）設飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=1．∴x﹣80=2．答：飲用水和蔬菜分別為1件和2件；（2）設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個不等式組，得2≤m≤3．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或3，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛；（3）3種方案的運費分別為：①2×300+6×360=2960（元）；②3×300+5×360=3000（元）；③3×300+3×360=3030（元）；∴方案①運費最少，最少運費是2960元．答：運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．考點：1.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．20、兩直線平行，內錯角相等.等量代換或等式的性質；同位角相等，兩直線平行；對頂角相等.【解題分析】

據(jù)平行線的判定和性質和對頂角性質進行分析即可.【題目詳解】因為DE∥BC（已知），所以∠3=∠EHC（兩直線平行，內錯角相等）.因為∠3=∠B（已知），所以∠B=∠EHC（等量代換或等式性質）.所以AB∥EH（同位角相等，兩直線平行）.所以∠2+（∠4）=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.因為∠1=∠4（對頂角相等），所以∠1+∠2=180°（等量代換）.【題目點撥】考核知識點：平行線的判定和性質.21、（1）x=1+或x=1－；（2）．【解題分析】分析：（1）方程整理后，開方即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可．詳解：（1）方程整理得：（x﹣1）2=3，開方得：x﹣1=或x﹣1=﹣，解得：x=1+或x=1－；（2）方程組整理得：，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=，則方程組的解為．點睛：本題考查了平方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、①②x≥25【解題分析】分析：（1）用②-①的兩邊都乘以2，消去x,求出y的值，然后把求得的y的值代入①，求出x的值；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可.詳解：①解：由（2）－（1）×2得5y=0y=0把y=0代入（1）得x=3所以原方程組的解為②解：由（1）得x≥25由（2）得x＞-1所以原不等式組的解是：x≥25點睛：本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法和一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵.23、（1）①；②9；（2）或；（3）