2024屆江蘇省灌云縣數(shù)學七年級第二學期期末達標測試試題含解析

2024屆江蘇省灌云縣數(shù)學七年級第二學期期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．35° D．30°2．四條線段的長度分別為4，6，8，10，從中任取三條線段可以組成三角形的組數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．13．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，點A（﹣1，﹣4）的對應(yīng)點為D（1，﹣1），則點B（1，1）的對應(yīng)點E，點C（﹣1，4）的對應(yīng)點F的坐標分別為（）A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7） C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）4．下列計算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a25．已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=6．在平面直角坐標系xOy中，點P(-2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是()A． B． C． D．8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④9．將50個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①~⑤的五個組，頻數(shù)分布如下表：則第3組的頻數(shù)是（）組號①②③④⑤頻數(shù)A． B． C． D．10．若，則的值為（）A． B． C． D．11．已知平面內(nèi)不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣512．下列調(diào)查中，你認為選擇調(diào)查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學生的身高情況，采用抽樣調(diào)查方式B．了解端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式C．合肥新橋機場旅客上飛機進行安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調(diào)查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)量）是_____________．14．已知，則的值為________.15．如圖，點在的平分線上，點在上，，，則的度數(shù)是_______．16．2______不等式的解.（填“是”或“不是”）17．已知不等式的整數(shù)解有四個，則的范圍是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝（直接填空）；（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值．19．（5分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，如：．已知滿足方程組求的取值范圍．20．（8分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解.21．（10分）如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？理由是：_______________.22．（10分）解不等式組：，并求解集中所有非負整數(shù)之和.23．（12分）某校在“漢字聽寫”大賽中，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同)作為優(yōu)勝者的獎品，已知購買3支鋼筆和4本筆記本共需88元，購買4支鋼筆和5本筆記本共需114元．(1)求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？(2)學校準備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，根據(jù)規(guī)定購買的總費用不能超過1200元，求最多可以購買多少支鋼筆？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3與∠1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖，，∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差．2、B【解題分析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【題目詳解】解：四條線段的所有組合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能組成三角形．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù)．3、B【解題分析】∵點A(?1,?4)的對應(yīng)點為A′(1,?1)，∴此題變化規(guī)律是為(x+2,y+3)，照此規(guī)律計算可知點B(1,1)的對應(yīng)點B′,點C(?1,4)的對應(yīng)點C′的坐標分別為(3,4),(1,7).故選B.4、D【解題分析】

根據(jù)單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷．【題目詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯誤；C、a6÷a2＝a4，錯誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．5、A【解題分析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．6、B【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的坐標的特征即可解答.【題目詳解】∵-2＜0，1＞0，∴點P在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中各象限點的坐標的特征，各象限內(nèi)點的坐標的特征為：點P(x，y)在第一象限?x>0,y>0；點P(x，y)在第二象限?x<0,y>0；點P(x，y)在第三象限?x<0,y<0；點P(x，y)在第四象限?x>0,y<0．7、A【解題分析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為正確答案．【題目詳解】解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學生易混淆圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．8、B【解題分析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．故選B．考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)．9、A【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)的性質(zhì)：一組數(shù)據(jù)中，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，可以求出第③組的頻數(shù)．根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可以求出第③組的頻率．【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計表可知：第③組的頻數(shù)是：50-12-4-16-10=8，故選A．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)的計算方法．用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)10、A【解題分析】

首先是一個數(shù)的平方是正數(shù)或零，一個數(shù)的絕對值是正數(shù)或零，然后利用二元一次方程求出u、v，最后帶入即可求出.【題目詳解】由題意得，，求出，把代入u+2v=-1，故選A.【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方和二元一次方程，學生們熟記并會熟練計算即可.11、A【解題分析】分析：根據(jù)點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點睛：考查點的坐標的相關(guān)知識；用到的知識點為：到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．12、A【解題分析】

根據(jù)題中的“調(diào)查方式”可知，本題考查的是數(shù)據(jù)收集中的合適調(diào)查方式，通過理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念，進行判斷選擇.【題目詳解】A.選項中“合肥市”表明調(diào)查對象龐大，且身高情況沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，B.選項中“市場”表明調(diào)查對象龐大，且粽子質(zhì)量沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，C.選項中“新橋機場進行安檢”表明調(diào)查對象較少，且安檢是有必要一一調(diào)查，所以選擇全面調(diào)查，D.選項中“一批”表明調(diào)查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調(diào)查，所以選擇抽樣調(diào)查，故應(yīng)選A.【題目點撥】本題解題關(guān)鍵：理解兩種調(diào)查方式的含義，①對總體中每個個體全都進行調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查．②當不必要或不可能對某一總體進行全面調(diào)查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】試題分析：樣本中個體的數(shù)量是1，故樣本容量是1．考點：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析．14、2；【解題分析】

先根據(jù)多項式乘以多項式運算法則把(m+1)(n+1)化簡，再把mn=1-m-n整體代入化簡的結(jié)果即可得問題的答案．【題目詳解】∵(m+1)(n+1)=mn+m+n+1又mn=1-m-n，∴原式=1-m-n+m+n+1=2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．15、【解題分析】

利用角平分線與平行線的性質(zhì)得到即可得到答案．【題目詳解】解：平分，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是中考必考的一個考點，掌握此相關(guān)聯(lián)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、是；【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)x=2符合題意即可得出結(jié)論．【題目詳解】，去括號得，2x-2+5＞3x，移項，整理得，x＜3，所以，2是不等式的解，故答案為：是.【題目點撥】本題考查的是不等式的解，根據(jù)題意求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．17、．【解題分析】

根據(jù)不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個，得出關(guān)于a的不等式組，求解即可得出a的取值范圍．【題目詳解】∵不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個，∴整數(shù)解為3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a5﹣b5；（2）an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝.【解題分析】

（1）（2）直接根據(jù)規(guī)律解答即可；（3）利用（2）的結(jié)論，把所求式子寫成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×即可解答．【題目詳解】（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5故答案為：a5﹣b5；（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝an﹣bn故答案為：an﹣bn；（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×＝．【題目點撥】此題主要考查了整式的混合運算，要熟練掌握，注意根據(jù)所給的算式總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實際問題．19、2≤y＜1【解題分析】

求出方程組的解得到[x]與[y]的值，利用題中新定義求出y的范圍即可．【題目詳解】解:由得:解得:∴y的取值為2≤y＜1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、，非負整數(shù)解為0、1、2、3、4、5、6、7.【解題分析】

先分別求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可解答．【題目詳解】解：，由①得，由②得，則∴不等式組的解集是，∴非負整數(shù)解為0、1、2、3、4、5、6、7.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小