2024屆山東省濰坊市峽山經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆山東省濰坊市峽山經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)0，∠A=30°，∠COD=80°，則∠C=（）A．80° B．70° C．60° D．50°2．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動(dòng)，對(duì)該小區(qū)30戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，五月份與四月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量（度）10203040戶數(shù)[來源:]215103則五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，204．轉(zhuǎn)動(dòng)下列各轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．5．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．a(chǎn)-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b6．某文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打八折，能比標(biāo)價(jià)省19.8元．已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)文具盒的標(biāo)價(jià)是x元，書包的標(biāo)價(jià)為y元，可列方程組為（）A． B．C． D．7．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．關(guān)于平方根，下列說法正確的是()A．任何一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有平方根C．任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)算術(shù)平方根D．以上都不對(duì)9．某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個(gè)區(qū)在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞-2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜-2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞-211．八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．12．點(diǎn)P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=14．某人要買一件25元的商品,身上只帶2元和5元兩種人民幣(數(shù)量足夠),而商店沒有零錢，那么他付款的方式有________種.15．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，∠C＝80°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時(shí)量得∠FMN＝40°，則∠B的度數(shù)是_____．16．解不等式組：請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（Ⅰ）解不等式①，得，（Ⅱ）解不等式②，得，（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為.17．計(jì)算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)投入元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：(1)該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤多少元？類別成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）甲乙19．（5分）《教育導(dǎo)報(bào)》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1?x?3；B:4?x?6；C:7?x?9；D:x?10.請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了多少名教師?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。20．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組21．（10分）按要求解答（1）①畫直線AB；②畫射線CD③連接AD、BC相交于點(diǎn)P④連接BD并延長至點(diǎn)Q，使DQ=BD（2）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少50°，求這個(gè)角是多少度22．（10分）解方程組（1）（2）23．（12分）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個(gè)位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個(gè)位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110522，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個(gè)位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請(qǐng)直接填寫結(jié)果：①312167=；②3300763=

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠AOB=∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∴∠B=70°故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.2、C【解題分析】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選C．點(diǎn)睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．3、A【解題分析】試題解析：由表格中的數(shù)據(jù)可得，五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)是：20，中位數(shù)是20，故選A．4、D【解題分析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【題目詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率的計(jì)算公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．5、D【解題分析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項(xiàng)A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項(xiàng)B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項(xiàng)C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.6、A【解題分析】

根據(jù)文具盒和書包之間的關(guān)系列出方程組即可．【題目詳解】根據(jù)題意有，即故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．8、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義和基本性質(zhì)判定，選出答案.【題目詳解】A、任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都有2個(gè)，它們互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；B、負(fù)數(shù)沒有平方根，故正確；C、任何數(shù)都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有，所以錯(cuò)誤；故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平方根的定義和基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知平方根的各種知識(shí)點(diǎn).9、A【解題分析】此題考查了比較線段的長短根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選A．10、A【解題分析】

方程組中兩方程相減表示出，代入已知不等式即可求出a的范圍．【題目詳解】①②得：代入不等式得：解得：故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．11、C【解題分析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關(guān)系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】（x-1）位同學(xué)植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預(yù)計(jì)植樹棵樹之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點(diǎn)．12、D【解題分析】

讓縱坐標(biāo)為1得到m的值，計(jì)算可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】∵點(diǎn)P（m＋3，m＋1）在直角坐標(biāo)系x軸上，∴m＋1＝1，解得m＝?1，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，1）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°.【解題分析】試題分析：根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．試題解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折疊而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考點(diǎn)：1.角的計(jì)算；2.翻折變換（折疊問題）．14、3【解題分析】設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，

由題意，2x+5y=25

∴x=（25-5y）

∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或∴付款的方式共有3種．故答案是：3.15、100°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵FN∥DC，∴∠BNF=∠C=80°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠FMN=40°，∠BNM=∠BNF=×80°=40°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（40°+40°）=180°﹣80°=100°．故答案為100°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、（1）x≥-1；（2）x＜1；（3）見解析；（4）-1≤x＜1.【解題分析】

（1）（2）、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；(3）把（1）和（2）求得解集在數(shù)軸上表示出來即可；（4）兩個(gè)解集的公共部分就是不等式組的解集.【題目詳解】解：（1）2x+1≥-12x≥-2x≥-1（2）3+x＞3x+1-2x＞-2x＜1（3）如圖：（4）由（3）數(shù)軸得：-1≤x＜1【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組：求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.17、9a2﹣1【解題分析】

直接根據(jù)平方差公式結(jié)算即可【題目詳解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案為=9a2﹣1【題目點(diǎn)撥】此題考查平方差公式，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水300箱，購進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）6600元【解題分析】

（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤＝甲的利潤＋乙的利潤．【題目詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得，解得：答：商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水300箱，購進(jìn)乙種礦泉水200箱．（2）300×（36?24）＋200×（48?33）＝3600＋3000＝6600（元）．答：該商場(chǎng)共獲得利潤6600元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、（1）200（2）見解析（3）72o【解題分析】

（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的教師人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)．【題目詳解】(1)38÷19%=200(人).(2)D組的頻數(shù)為：200?38?74?48=40，統(tǒng)計(jì)圖如圖(3)360°×=72°.【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、（1）；（2）0＜x≤3.【解題分析】

(1)由立方根、二次根式的定義和絕對(duì)值的意義解答即可;(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x?3，由②得x>0，∴此不等式組的解集為：0<x?3，在數(shù)軸上表示為：故答案為0<x?3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的步驟.21、（1）見解析；（2）這個(gè)角是1度．【解題分析】

（1）①畫直線AB；②畫射線CD；③連接線段AD、BC相交于點(diǎn)P；④連接BD并延長至點(diǎn)Q，使DQ=BD．（2）設(shè)這個(gè)角是x度，依據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少50°，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）設(shè)這個(gè)角是x度，則180-x=3（90-x）-50，解得：x=1．答：這個(gè)角是1度．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線，線段和射線以及余角、補(bǔ)角，決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）由①得y=3-2x③，代入②，求出x的值，再把求得的x的值代入③求出y的值即可；（2）先把原方程組化簡(jiǎn)，再用代入消元法求解即可.【題目詳解】（1），由